Mobil Babayev 23 dekabr 1945-ci ildə Gəncə şəhərində dünyaya gəlmişdir. O, 1953-cü ildə Bülbül adına Orta İxtisas Musiqi Məktəbinin skripka sinfinə qəbul olunmuş, təqribən, 5–6-cı siniflərdə olarkən musiqi bəstələməyə başlamışdır. Bəstəkarlıqdan ilk müəllimi Ədilə Hüseynzadə, daha sonra Müdhət Əhmədov, 8-ci sinifdən etibarən məktəbi bitirənə kimi isə Nazim Əliverdibəyov olmuşdur.

1964-cü ildə viola və bəstəkarlıq üzrə məktəbdən məzun olur və həmin ildən Üzeyir Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının viola sinfinə daxil olmuşdur.

1972-ci ildə Konservatoriyadan məzun olmuş və diplom işi olan 1-ci simfoniya Rafiq Kərimovun dirijorluğu ilə Üzeyir Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Simfonik orkestrinin ifasında səslənmişdir. 1972-ci ildə hərbi xidmətə yollanmış, orada Qırmızı bayraq ordenli mahnı və rəqs ansamblında çalışmışdır.

1973-cü ildə hərbi xidmətdən qayıtdıqdan sonra Cəfər Cabbarlı adına "Azərbaycanfilm" kinostudiyasında musiqi redaktoru, daha sonra isə baş redaktor kimi fəaliyyət göstərmişdir.

İlk mahnılarından biri, sözlərinin müəllifi Zeynal Vəfa olan "Vəfalı dost" olmuşdur. Həmin mahnı 1974-cü ildə Vilnüs şəhərində "Vilnüs qalaları" beynəlxalq mahnı müsabiqəsində birinci yerə layiq görülmüşdür. 1975-ci ildə viola və kamera orkestri üçün yazılmış konsert, 1976-cı ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının böyük zalında dinləyicilərə təqdim edildi. İfaçılar Azərbaycan Dövlət Kamera Orkestri, solist isə Çingiz Məmmədov idi. 1973–78-ci illərdə estrada simfonik orkestri üçün yazılmış pseylər "Qızıl fond"da saxlanılır. 1979-cu ildə müəllifi olduğu ikinci simfoniya, Konstantin Krimetzinin dirijorluğu ilə SSRİ Dövlət Kinematoqrafiya Orkestrinin müşayiəti ilə Moskvada ifa edilmişdir. 1981-ci ildə "Düşüncələr" adlı estrada simfonik orkestri üçün 4 hissəli konserti bitirmişdir. 1984-cü ildə Bakıda keçirilən "Zakafkazskaya vesna"-da gitara və kamera orkestri üçün yazılmış 4 hissəli musiqisi səslənmişdir. Bəstəkarlar İttifaqının zalında keçirilən bu konsertdə solist Ələsgər Abbasov olmuşdur. 1985–88-ci illərdə bir neçə caz orkestri üçün pyeslər yazmışdır. 1990-cı ildə 20 yanvar şəhidlərinə həsr etdiyi, Nüsrət Kəsəmənlinin sözlərinə "Ağlama torpağım, ağlama" adlı solistlər, xor və orkestr üçün 3 hissəli kantata yazmışdır. İfaçılar Əliabbas Qədirov (qiraət), Flora Kərimova, Alim Qasımov, Rizvan Sədirxanov, Xor Cəmiyyətinin xoru, AzTV estrada simfonik orkestri, dirijoru isə özü olmuşdur. 1991-ci ildə sözləri Baba Vəziroğluya aid, atasına həsr etdiyi 3 hissəli "İnsan" oratoriyasını bitirmişdir. İfaçılar Əminə Yusifqızı (qiraət), Rizvan Sədirxanov, Xor Cəmiyyətinin xoru, AzTV estrada simfonik orkestri olmuşdur. 1993-cü ildə "Ömür bitər, yol bitməz" adını verdiyi üçüncü simfoniyanı bitirmişdir. Dirijoru İsmayıl Hacıyev olan simfoniya Azərbaycan Televiziya və Radiosunun Niyazi adına Simfonik Orkestri tərəfindən ifa edilmişdir. 1994-cü ildə Türkiyə Mədəniyyət Nazirliyinin sifarişi ilə məşhur türk şairi və aşığı Qaracaoğlanın şeirlərinə bir neçə xor əsəri yazmışdır. 1995-ci ildə hazır olan əsərlərin premyerası həmin ilin noyabr ayında Ankarada keçirilmişdir.

Nazim Hikmətin "Məmləkətim" şeirinə bəstələdiyi kantatanın premyerası isə 1996-cı ilin yanvarında, Abdulla Qurbaninin dirijorluğu ilə Ankarada olmuşdur. 2002-ci ildə İran İslam Respublikasından, rejissoru Qulam Rza Sianizadə olan "Şeyx Şamil" bədii filminə musiqi yazmağa dəvət almışdır. 2003-cü ildə "Ölüm qara qarışqadır" adlı solistlər və simfonik orkestr üçün 6 hissəli musiqini bitirmiş, 2004-cü ilin may ayında isə əsərin premyerası keçirilmişdir. Premyera Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqının böyük zalında, Niyazi adına Simfonik Orkestrin ifasında, Yaşar İmanovun dirijorluğu, Azər Zeynalov və Əli Əskərovun solistliyi ilə səslənmişdir.

Azərbaycan bəstəkarları arasında Mobil Babayev iki yeni musiqi janrının yaradıcısı hesab olunur ki, bunlar da alt və orkestr (kamera, simfonik) üçün konsert və estrada orkestri üçün konsert janrıdır.

Bəstəkar, həmçinin, 100-ə yaxın film, o cümlədən, bədii-sənədli, elmi-kütləvi və animasiya filmləri üçün də musiqi yazmışdır.

• "Azərbaycan Respublikasının əməkdar incəsənət xadimi" fəxri adı — 17 sentyabr 2007
• Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fəxri diplomu — 17 sentyabr 2019

1. "Ömür bitir, yol bitməz". 3 saylı Simfoniya (1990);
2. "Ağlama torpağım, ağlama…" Solistlər, xor və orkestr üçün Kantata. Söz. N. Kəsəmənlinindir (1990);
3. "Mən bu yerdən gedəli". Xor və orkestr üçün silsilə. Söz. Qaracaoğlanındır (1995);
4. "Düşüncələr". Orkestr üçün 4 hissəli Konsert (1999).
5. mən bu yerdən gedəli 3 hissəli xor və orkestr üçün kompozisiya (1995)
6. Məmləkətimi sevirəm kantata Nazim Hikmət (1996)
7. Xatirə kompozisiyası (1995)
8. Ölüm qara qarışqadır 6 hissəli simfonik orkestr üçün. (2003)
9. Bu dünya oratoriyası (2010)
10. 4-cü simfoniya (2008)

• , sözləri: xalq bayatıları
• , sözləri: Ramiz Rövşən
• , sözləri: Ramiz Rövşən