Alim Qasımov 1957-ci ildə Şamaxı rayonunun Nabur kəndində (indiki Qobustan rayonunun inzibati ərazi vahidliyinə daxildir) anadan olub. O, 1978–1982-ci illərdə Asəf Zeynallı adına Bakı Musiqi Məktəbində və 1983–1989-cu illərdə Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunda muğam dərsləri alıb. Müəllimləri muğam xanəndələri Hacıbaba Hüseynov və Ağaxan Abdullayev olub.

1979-cu ildə ilk çıxışı Azərbaycan Televiziyasında olub.

1980-ci ildə Moskvada 22-ci Olimpiya oyunlarında iştirak edib.

1982-ci ildə birinci Respublika muğam müsabiqəsinin qalibi olub.

1983-cü ildə Səmərqənddə keçirilən Beynəlxalq Musiqi Simpoziumuna qoşulub.

2000-ci ildə "Love's deep ocean" diski "Avropa Dünya Musiqi xəritəsi"ndə 9-cu yeri tutub və 47 Avropa ölkəsinin radiolarında səslənib. 2000-ci ildə Avropa Nadir Səslər assambleyasının üzvü seçilib.

2009-cu ildə Alim Qasımov ABŞ-nin Corctaun Universiteti və mərkəzi İordaniyada yerləşən Strateji Araşdırmalar Mərkəzinin keçirdiyi müsabiqədə dünyanın ən nüfuzlu 500 müsəlmanı arasında 4 azərbaycanlıdan biri olub.

2010-cu ildə Alim Qasımov fransalı DJ David Vendetta ilə "I'm your Goddess" adlı mahnını duet şəklində ifa edib. 2010-cu il martın 17-də ABŞ-nin "The New York Times" qəzetinin jurnalisti Con Pareles Alim Qasımovu "ehtiras və sədaqət, düşüncə və cazibə ilə əlaqələndirən seyrək bir cəhətdən canlı olan ən böyük müğənnilərdən biri" adlandırıb.

2011-ci il iyulun 4-də İslandiya müğənnisi Byork Böyük Britaniyanın "The Guardian" qəzetində nəşr olunan müsahibəsində Alim Qasımovu ən sevdiyi ifaçılar, onun "Azerbaijan: The Art of the Mugham" albomunu ən sevdiyi musiqi albomlar sırasına daxil edib.

2012-ci il mayın 26-da Alim Qasımov Bakıda keçirilən 57-ci Avroviziya Mahnı Müsabiqəsinin final mərhələsində Azərbaycan təmsilçisi Səbinə Babayeva ilə eyni səhnəni paylaşıb.

2015 Avropa Oyunlarının açılış mərasimi Alim Qasımovun canlı muğam ifası ilə başlayıb. Daha sonra Alim Qasımov Bakı Olimpiya Stadionunda qaranlıqda uçan xalça üzərində muğam oxuyub.

Ailəlidir. Qızı Fərqanə Qasımova xanəndədir.

1997-ci ildə "Parni iz Baku" komandasının üzvü olan Bəhram Bağırzadə, 2010-cu ildə "Bu Şəhərdə" komediya duetinin aktyoru Rafael İsgəndərov Alim Qasımovun parodiyasını Bakıda keçən konsertlərində edib.

Alim Qasımov İordaniyanın Əmman şəhərində yerləşən Kral İslam Strateji Araşdırmalar Mərkəzi tərəfindən tərtib olunan "Dünyanın ən nüfuzlu 500 müsəlmanı" kitabının siyahısının 2009-cu ildən 2019-cu ilə qədər olan variantlarına daxil edilib.

2007-ci il avqust ayında Alim Qasımovun 50 illik yubileyi münasibətilə Natəvan Faiqin "Alim Qasımov fenomeni" adlı kitab işıq üzü görüb.

Aktyor kimi

• Aşıq Qərib (film, 1988) — İfaçı
• Qəzəlxan (film, 1991) — Xanəndə

İfaçı kimi

• Doğma sahillər (film, 1989)
• Bəxtəvər (film, 1990)
• Gecə qatarında qətl (film, 1990)
• 40-cı qapı (film, 2008)

İştirak etdiyi film

• Ver sözə ehya ki... (film, 1989)

Bəstəkar kimi

• Neft (film, 2003)

Alim Qasımovun diskoqrafiyasına 7 studiya albomu və bir yığma albomu daxildir.

Studiya albomları

• Classical Mugham (1996)
• Azerbaijan: Art of the Mugham (1998)
• The Legendary Art of Mugham (1998)
• Love's Deep Ocean (2000)
• Oyanış feat. Coldünya (2003)
• Central Asian Series, Vol. 6: Spiritual Music of Azerbaijan feat. Fərqanə Qasımova (2007)
• Intimate Dialogue feat. Fərqanə Qasımova (2010)

Yığma albomları

• Central Asian Series, Vol. 6: Spiritual Music of Azerbaijan feat. Fərqanə Qasımova, & (2010)

• 1988 —   Beynəlxalq Musiqi Festivalı, I mükafat, Səmərqənd
• 1988 —   Azərbaycan SSR əməkdar artisti
• 1989 —   Musiqi medalı, Bonn
• 1993 —   Azərbaycan Respublikasının xalq artisti
• 1993 —   Musiqi medalı, Paris
• 1994 —   Musiqi medalı, Hyuston
• 1997 —   "Humay" mükafatı
• 1999 —   IMC UNESCO Beynəlxalq Musiqi Mükafatı
• 1999 —   Musiqi medalı
• 2000 —   "Almaniya Fonoqrafik tənqidçiləri"nin diplomu
• 2001 —   "Şərq təranələri" Beynəlxalq Musiqi Festivalı, Səmərqənd
• 2003 —   IMC UNESCO Mükafatı
• 2008 —   "Şöhrət" ordeni
• 2010 —   Azərbaycan Respublikasının Dövlət Mükafatı
• 2014 —   "Qızıl çinar" beynəlxalq mükafatı
• 2017 —   "Şərəf" ordeni
• 2024 —   "Heydər Əliyevin 100 illiyi (1923–2023)" yubiley medalı

• — Facebook səhifəsi
• — Instagram səhifəsi
• — IMDb səhifəsi