Məmmədrza ağa Vəkilov 1864-cü ildə Qazax qəzasının Salahlı kəndində anadan olub. 1876-cı ildə I Tiflis klassik gimnaziyasında təhsilini başa vurub. 1887-ci ildə Xarkov Universitetinin tibb fakültəsinə daxil olub. 1893-cü ildə universiteti bitirib və Tiflisdəki Mixaylovsk xəstəxanasında üç il həkim işləyib.

1895-ci ildə Əbdülxalıq Axundov və Kərim bəy Mehmandarov ilə birgə Bakı Tibb Cəmiyyətini təsis edib.

1896-cı ildə Qars dəmiryolu xəttinin tikintisində sahə həkimi vəzifəsinə təyin edilib. 1898-ci ildə həmin sahədə 50 çarpayılıq xəstəxana təşkil olunandan sonra xəstəxanaya müdir təyin olunub. Daha sonra isə Bakıya dəmiryolu xəstəxanasına həkim-ordinator kimi göndərilib.

1900-cü ildə Bakı şəhər Duması ilk dəfə olaraq "kasıblar üçün həkim" vəzifəsinin ştatlarını təsdiq edir. Bu vəzifəni icra edən həkim sahə həkimi olmalı və ona ayrılan şəhər sahəsində yaşayan kasıblara pulsuz tibbi kömək göstərməli idi. Bu vəzifəyə Məmməd Rza Vəkilov da təyin edilir. 12 may 1900-cü ildə o, Zaqafqaziya Tibb Cəmiyyətinin həqiqi üzvü seçilir.

1902-ci ildə Şamaxıda baş vermiş zəlzələdən sonra oraya kömək üçün göndərilmiş həkimlər heyətinə rəhbərlik edib.

Bir ilə yaxın sahə həkimi işləyən M. Vəkilov Bakı Şəhər Tibb Cəmiyyəti və Bakı Şəhər Duması qarşısında müalicəxanaların açılması barədə dəfələrlə məsələ qaldırır. 1902-ci ilin əvvəllərində Bakı şəhər Dumasına "Bakı şəhərində xəstəxanadan kənar tibbi xidmətin təşkilində islahatlar" adlı layihə təqdim edir. Layihənin əsas məğzi ondan ibarət idi ki, həm tibbi struktur dəyişilməli, həm də xəstəliklərin yayılmasına imkan yaradan səbəblər aradan qaldırılmalıdır. Sadə insanların müraciət edə bilməsi üçün şəhərin müxtəlif hissələrində klinikalar açılmalıdır. Uzun mübarizədən sonra o həm tibb cəmiyyətini həm də şəhər dumasını buna inandıraraq öz rəhbərliyi ilə əvvəlcə 6 pulsuz fəaliyyət göstərən klinikanın açılmasına nail olur. Bu klinikalar əvvəlcə yalnız 1 həkim və bir neçə sanitardan ibarət olsalar da öz dövrü üçün çox böyük uğur idi.

Bu klinikalardan birinə kasıblar üçün 1 nömrəli şəhər klinikasına (indiki 2 saylı Şəhər Poliklinikası) şəxsən Vəkilov özü rəhbərlik edir. O, bu klinikaya 20 il rəhbərlik edib. Daha sonra isə 1944-cü ilə qədər burada sahə həkimi işləyib. Şəhər sakinləri məhz ona görə həmin klinikaya "Vəkilovun poliklinikası" adını vermişdilər. Artıq 1913-cü ildə şəhərdə 10 pulsuz fəaliyyət göstərən klinika var idi.

1905-ci il qırğınlarından sonra 1906-cı ildə Tiflisdə Qafqazın canişini Vorontsov-Daşkovun təşəbbüsü ilə erməni-müsəlman qırğınlarına son qoymaq məqsədilə keçirilən sülh konfransına göndərilən nümayəndə heyətinin tərkibində olub.

1905–1915-ci ilə qədər Bakı şəhər Dumasına seçilib və burada şəhər şurasının nəzdnində məktəb komissiyasının və tibbi-sanitar komissiyasının və Bakı şəhər həkimləri cəmiyyətinin üzvü olub.

1907-ci il yanvarın 20-də Məmmədrza Vəkilov öz qardaşı Mehdi ağa Vəkilovla birlikdə öz doğma kəndləri olan Salahlıda Cənubi Qafqazda qadınlar üçün ilk rus-müsəlman kənd məktəbini açdılar. Məktəbin saxlanmasını və xərclərini Vəkilov qardaşları öz üzərlərinə götürdülər.

1914–17-ci illərdə isə şəhər rəisi yanında neft işləri daimi komissiyasının üzvü olub. 1918-ci il fevralın 10-da Zaqafqaziya seyminə seçilib.

1918-ci ildə Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti Parlamentində Müsavat və partiyasızlar fraksiyasından deputat seçilib.

Azərbaycan hökuməti qonşu Ermənistan Respublikası ilə məsələləri nizamlamaq üçün 1919-cu ilin 9 dekabr tarixində Dövlət Müdafiə Komitəsinin qərarı ilə ölkəni təmsil etmək üçün Azərbaycan hökuməti tərəfindən Fətəli xan Xoyski, Məmmədhəsən Hacınski ilə birlikdə Məmmədrza ağa Vəkilov da nümayəndə seçilir. Azərbaycan– Ermənistan konfransı 1919-cu il dekabrın 14 — də Bakıda işə başlayıb.

Gəncə üsyanından sonra 1920-ci il 15–16 iyun tarixlərində həbs edilib. Amma həbsi üçün yetəri qədər dəlil tapmadıqları üçün onu azad ediblər. 1924-cü ildə o, vəzifəsindən azad olunur və elə həmin klinikada sahə həkimi kimi ömrünün sonuna qədər fəaliyyət göstərir.

1922-ci ildə Azərbaycan-Gürcüstan sərhədini müəyyənləşdirən komissiyaya cəlb edilib. Onun və Mamay bəy Şıxlinskinin təkidindən sonra sərhəd Poylu stansiyasından götürülərək, Böyük Kəsik stansiyasından o tərəfə qoyulmuş, Qarayazı və Ceyrançöldəki qışlaq yerləri Azərbaycanın hüdudlarında saxlanılmışdır.

1937-ci il 23–24 oktyabr tarixlərində Məmmədrza ağa Vəkilov həbs edilir. İttihamnamə onu müsavatçı, əksinqilabçı olmaqda ittiham edirdilər. Dindirilmələrdə Vəkilov mühacirətdə olan Mustafa bəy Vəkilov, Əlimərdan bəy Topçubaşov, Pənah və Mahmud Vəkilov qardaşları ilə eləcə də repressiyaya məruz qalmış digər şəxslərlə olan qohumluq əlaqələrini danmayıb. Bundan başqa Azərbaycan Cümhuriyyəti dövründə göstərdiyi fəaliyyəti və Rəsulzadə ilə tanışlığını da inkar etməyib. Həbs olunanda onun artıq 73 yaşı var idi. 1938-ci ilin aprel ayına qədər həbsdə saxlanıldıqdan sonra həbsi üçün yetəri qədər dəlil tapmadıqları üçün onu azad edirlər.

Məmmədrza Ağa Vəkilov 30 dekabr 1944-cü ildə Bakı şəhərində vəfat edib.

Atası Mənsur ağa Vəkilov çar ordusunda zabit olub və "Müqəddəs Anna" ordeni ilə təltif edilib.

Oğlu Fəxri Vəkilov Azərbaycan SSR Ali Sovetinə dəfələrlə deputat seçilib. Bundan başqa Azərbaycan SSR-də müxtəlif vəzifələri tutub.

Azərbaycan Xalq Cümhuriyyəti Parlamentinin üzvü, və Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin Daxili işlər naziri olmuş Mustafa bəy Vəkilov Məmmədrza ağa Vəkilovun qardaşı oğludur.

• Vəkilovlar