Məmməd Quliyev 15 mart 1914-cü ildə Naxçıvanda doğulub. Bəzi mənbələrdə doğum tarixinin 8 dekabr 1912-ci il olduğu qeyd olunur. Səməd Mövləvi Məmməd Allahverdi oğlu Quliyevi yuxarı siniflərdə oxuyanda teatra dəvət edib. O, əsasən, opera və operetta tamaşalarında xorda oxuyub, epizod rollarda səhnəyə çıxıb. Opera artisti olmaq arzusu ilə orta məktəbi bitirdikdən sonra Bakıya gələrək Asəf Zeynallı adına Musiqi Məktəbinə daxil olub. Diplom alandan sonra bir müddət Opera və Balet Teatrında işləyib. Burada ikinci dərəcəli partiyalar oxuyub.

Məmməd Quliyev 1943-cü ildə Naxçıvana gəlib və DMDT-nin truppasına aktyor götürülüb.

11 sentyabr 2001-ci ildə Naxçıvanda vəfat edib.

Aktyor istedadı xarakterik rollarda daha əlvan formada təcəssüm tapıb. Tipik məişət rollarını da bacarıqla oynayıb. Dərviş, Müller, Rüstəm Zal ("Şeyx Sənan", "Şeyda" və "Səyavuş", Hüseyn Cavid), Pirqulu, Həmzə, Belakurov ("Aydın", "Vəfalı Səriyyə" və "Yaşar", Cəfər Cabbarlı), İbrahim xan ("Vaqif", Səməd Vurğun), Qurban ("Pəri cadu", Əbdürrəhim bəy Haqverdiyev), Naib ağa ("Dəli yığıncağı", Cəlil Məmmədquluzadə), Əlimərdan ("Eşq və intiqam", Süleyman Sani Axundov), Mirzə Cəlil ("Sizi deyib gəlmişəm", Anar), Kral ("Sevilya ulduzu", Lope de Veqa), Naçalnik ("Qaçaq Nəbi", Süleyman Rüstəm), Gəray bəy ("Komsomol poeması", İsgəndər Coşqun), Şahbazov ("Göz həkimi", İslam Səfərli), Pristav ("Qatır Məmməd", Zeynal Xəlil), Qodun ("Hücum", Boris Lavrenyov), Balvazov ("Həmyerlilər", Altay Məmmədov), Gəncə hökmdarı ("Məhsəti", Kəmalə Ağayeva), Salmanov ("Toy", Sabit Rəhman), Şahmar ("Vətən", Abdulla Şaiq) rolları Məmməd Quliyevin yaradıcılığının başlıca mahiyyətini xarakterizə edən rollardır. Səsinin təravəti uzun illər itməyən aktyor müxtəlif quruluşlarda Üzeyir bəy Hacıbəyovun "Leyli və Məcnun" (Nofəl və Məcnunun atası), "Əsli və Kərəm" (Keşiş) operalarında, "Məşədi İbad" (Sərvər), "Arşın mal alan" (Əsgər) operettalarında, Süleyman Rüstəm və Səid Rüstəmovun "Durna" (Murad), Məmməd Səid Ordubadi və Səid Rüstəmovun ("Beş manatlıq gəlin" (Qiyas) musiqili komediyalarında solist-aktyor kimi çıxış edib.

• "Azərbaycan SSR əməkdar artisti" fəxri adı — 21 iyun 1965
• "Azərbaycan SSR xalq artisti" fəxri adı — 1 iyun 1974

• Tale yükü