Yovan Biyeliç əvvəlcə Sarayevoda Yan Karel Yanievskidən rəssamlıq təhsili alıb, sonra 1909–1913-cü illərdə Krakov Rəssamlıq Akademiyasında Teodor Aksentoviç, Leon Vychulkovski, Yozef Pankyeviçin tələbəsi olub. Daha sonra, 1913–1914-cü illərdə Parisdə "Academy de Grande"də dərslərdə iştirak edib. 1915-ci ildə Praqada təhsilini davam etdirib.

1919-cu ildən Belqradda yaşayayaraq əvvəlcə rəsm müəllimi, sonra Belqrad Milli Teatrında səhnə tərtibatçısı və rəssam kimi çalışıb. Sonra, müxtəlif vaxtlarda Danica Antic, Pavle Vasiç, Duşan Vlajic, Nikola Graovac, Miomir Denic, Peja Milosavlevich, Cordje Popovic, Yuritsa Ribar, Alexa Celebonovic və başqalarının iştirak etdiyi rəssamlıq məktəbi təşkil edir.

Yovan Biyeliç Yuqoslaviya incəsənət qruplarının ("Rəssamlar qrupu", "Forma", "Azad və Müstəqil") yaradıcılarından biri və üzvüdür. 1912-ci ildən Yuqoslaviya rəssamlarının 200-ə yaxın qrup sərgisində iştirak etmiş, 1919-cu ildən ölkədə və xaricdə fərdi sərgiləri təşkil etmişdir. O, ədəbi yaradıcılıq və tərcümələrlə də (8 nəşr olunmuş hekayəsi, bir əlyazması və bir tərcüməsi) məşğul olmuşdur.

Rəssamın bədii irsi 981 rəsm, 103 akvarel, 52 pastel, 676 rəsm (karandaş, kömür, mürəkkəb), 19 kitabın illüstrasiyasından və 94 teatr səhnəsindən ibarətdir.

Biyeliçin rəsmləri Milli Muzeydə, Müasir İncəsənət Muzeyində, Novi Saddakı Pavel Belyanski Memorialında, Serbiyanın digər muzey, qalereyalarında və şəxsi kolleksiyalarda saxlanılır və nümayiş etdirilir. 1-ci dərəcəli Əmək Ordeni (Yuqoslaviya), Oktyabr mükafatı, Serbiya Sosialist Respublikasının yeddinci iyul mükafatı və s. kimi bir çox hədiyyə və mükafatlarla təltif edilib.

1964-cü ildə vəfat etmişdir və Belqraddakı Yeni Qəbiristanlığın Fəxri Xiyabanında dəfn edilmişdir.