Yevgeni Rudakov 2 yanvar 1942-ci ildə Moskvada anadan olmuş, 17 yaşında gənclər komandasına yazılmış və dublla 2-ci yeri qazandı. Komandada güclü qapıçıların olması ilə əlaqədar olaraq 1961-ci ildə Nikolayev təmsilçisi oynamağa başladı. 1963-cü ildə Kiyev təmsilçisi Dinamo Kiyevə qoşuldu və 1964-1977-ci illərdə bu klubda oynadı.

Kiyev Dinamosu ilə 7 dəfə SSRİ çempionu olan Rudakov, eyni zamanda komandasının 3 dəfə SSRİ Kuboku qazanmasında da mühüm rol oynadı. Həmçinin Yevgeni komandasına 1974-75 mövsümündə UEFA Kuboklar Kubokunun və 1975-ci il UEFA Superkubokunu qazanmasına da kömək etdi.

Bundan əlavə SSRİ milli futbol komandasının heyətində 42 matç keçirmişdir. SSRİ yığması ilə 1972-ci ilin Futbol üzrə Avropa çempionatında finalına vəsiqə qazanmağlarına baxmayaraq final matçında Qərbi Almaniyaya 0-3 hesabı ilə məğlub olub gümüş medal qazandı. Milli komandadakı yoldaşları Revaz Dzodzuaşvili və Murtaz Xurtsilava ilə birlikdə çempionatın rəmzi komandasına daxil edildilər. Həmin rəmzi komandaya onlarla yanaşı - Frans Bekkenbauer, Paul Braytner, Uli Xöness, Günter Netzer, Herbert Vimmer, Raul Lamber, Yupp Haynkes və Gerd Müller daxil edilmişdi.

O cümlədən ilə 6 oyuna çıxan Rudakov 1972 Yay Olimpiya Oyunlarında bürünc medal qazanmışdı.

Rudakov 1971-ci ildə SSRİ-də ilin futbolçusu, 1969, 1971 və 1972-ci illərdə SSRİ-nin ən yaxşı qapıçısı seçildi. Eyni zamanda 1971 və 1972-ci illərdə Qızıl topu qazanmaq uğrunda mübarizə aparmışdır.

Məşqçi kimi , 1980-ci illərdə Kiyevdəki Zmina klubunda, 1990-cı illərdə idman internat məktəbində, sonra V. Lobanovski adına Kiyevin Dinamo gənclər məktəbində çalışmışdır.

21 dekabr 2011-ci ildə Ukraynanın paytaxtı Kiyevdə vəfat etmişdir.