27 fevral 1568 tarixində Bursada dünyaya gəlmişdir. Atası Osmanlı tarixçisi və alimi Xoca Sadəttin Əfəndidir. İlk təhsilini atasından və Molla Tofiq Gilanidən almışdır. Qısa zamanda üləmalar arasında ad qazanmış və yüksəlməyə başlamışdır. Atasının padşah lələliyi illərində baş verən bu yüksəliş dövrün sultanı III Murad və digər dövlət adamları arasında narazılığa səbəb olmuşdur. 1586-cı ilin mayında İsmixan Sultan,1589-cu ilin aprelində Sahn-ı Səman, 1591-ci ilin fevralında isə Yavuz Sultan Səlim və Süleymaniyyə mədrəsələrində müdərrisliyə başladı. 1592-ci ilin iyul ayında Məkkə qazısı olaraq təyin edilsə də, 1593-cü ilin martında öz istəyilə bu vəzifəsindən ayrıldı və 120 axca maaşla təqaüdə çıxarıldı. 1596-cı ilin yanvar ayında İstanbul qazısı, iki ay sonra isə Anadolu başqazısı seçildi. Həmin il atası ilə birlikdə III Mehmedin Əyri səfərinə çıxdı. Daha sonra İstanbulda baş tutan bir çox mərasimlərdə qardaşları və atası ilə birlikdə iştirak etdi.

Ancaq atası Sadəttin Əfəndi siyasi rəqiblərinin təzyiqi ilə 28 yanvar 1597 tarixində padşahın lələliyindən alındı və gözdən düşdü. Bu səbəblə Mehmed Əfəndi də qazılıqdan uzaqlaşdırıldı. Atasının yenidən güclənib şeyxülislam olmasının ardından 1599-cu ilin iyun ayında Rumeli başqazısı təyin olundu. Ancaq çox keçmədən — 2 oktyabr 1599 tarixində atası vəfat etdi və yenə vəzifəsindən alındı. Bundan sonra bir müddət dövlət işlərindən uzaq qaldı və 1601-ci ilin 2 avqustunda Hacı Sunullah Əfəndinin yerinə şeyxülislam seçildi. Ancaq bu vəzifədə çox qala bilmədi və 5 yanvar 1603 tarixində vəzifədən alındı. 5 iyun 1608 tarixində dördüncü dəfə vəzifədən ayrılan Hacı Sunullah Əfəndinin yerinə şeyxülislam seçildi və ölümünə qədər bu vəzifədə qaldı. Bu illər ərzində atasının yeritdiyi siyasəti davam etdirmişdir. Dövlət adamları arasında çox sevilməmiş, hətta dövrün sədrəzəmi olan Nasuh Paşa ilə münasibətləri olduqca pis olmuşdur. Buna səbəb isə Nasuh Paşanın üləmaların təyin edilmə işinə qarışmağı olmuşdur. Hətta bu iki dövlət xadimi arasındakı sürtüşmələrdən biri tarixi mənbələrdə belə qeyd edilir. Osmanlı dövlət ənənələrinə görə bayram ərəfələrində sədrəzəm şeyxülislamı ziyarət etməli, əlini öpüb xeyir-dua almalı idi. Ancaq Nasuh Paşa bu ənənəyə sadiq olmamış, ancaq dövrün padşahı I Əhmədin təkidi üzrə məcbur qalaraq gecə ikən qayıqla şeyxülislamın köşkünə gedərək ziyarət etmişdir.

Mehmed Çələbi Əfəndi 2 iyul 1615 tarixində vəbadan vəfat etdi və atasının Əyyub Sultan məscidi yaxınlığındakı türbəsinə dəfn olundu.

Şeyxülislam Bostanzadə Mehmed Əfəndinin ailəsindən Mustafa Əfəndinin qızı Safiyə xanımla evlənsə də, bir müddət sonra boşanmışdır. Afifə xanım adlı bir qızının olduğu məlumdur. Qızı ilk öncə qapıçıbaşı Mustafa Paşayla evləndirildi. Paşanın Diyarbəkir bəylərbəyi ikən Ərdəbil yaxınlığındakı döyüşdə şəhid düşməsinin ardından (1618), ikinci dəfə Qaraçələbizadə Əbdüləziz Əfəndi ilə evləndirildi.

• İstanbul Şer‘iyye Sicilleri Arşivi, Rumeli Kazaskerliği Rûznâmçeleri, nr. VII;
• Hocazade Mehmed Efendi’nin İbtihâcü’t-tevârîhi (haz. Ahmet Akgün, doktora tezi, 1995), İÜ Sosyal Bilimler Enstitüsü;
• Selânikî, Târih, tür.yer.;
• Peçuylu İbrâhim, Târih, II, 451–452;
• Atâî, Zeyl-i Şekāik, s. 575–577;
• Kâtib Çelebi, Fezleke, I, 372;
• Naîmâ, Târih, I–II, tür.yer.;
• İlmiyye Salnâmesi, s. 426–431;
• Uzunçarşılı, Osmanlı Tarihi, III/1, s. 123–124;
• a.mlf., İlmiye Teşkilâtı, s. 73, 179–180;
• Danişmend, Kronoloji, III, 527, 528;
• Mehmet İpşirli, "Osmanlı İlmiye Teşkilatında Mülazemet Sisteminin Önemi ve Rumeli Kadıaskeri Mehmed Efendi Zamanına Ait Mülazemet Kayıtları", GDAAD, sy. 10–11 (1983), s. 221–231.