Ucal Haqverdiyev 9 iyun 1960-cı ildə Bakı şəhərində rəssam Həsən Haqverdiyev və həkim Vera Kalininanın ailəsində doğulmuşdur. O, 1975–1979-cu illərdə Əzim Əzimzadə adına Bakı Rəssamlıq Məktəbində oxumuşdur. 1979-cu ildə Tallində İncəsənət İnstitutuna qəbul olunsa da, təhsilini Azərbaycan Pedoqoji İnstitutunda davam etdirmişdir. 1985-ci ildə Rəssamlar İttifaqının nəzdində gənc rəssamlar birliyinə daxil olur və 1987-ci ildən Ümumittifaq və respublika sərgilərində iştirak etməyə başlayır. Həmin il pravoslav xristian olur, xaç suyuna salınaraq "Pyotr" adını alır. 1988–1991-ci illərdə SSRİ Rəssamlıq Akademiyasının təqaüdçüsü olmuş, Akademiyanın hesabat sərgilərində iştirak etmişdir.

1990-cı ildə Azərbaycanın gənc rəssamlarının Fransada keçirilən sərgisində iştirak etmiş, bundan əlavə rəssamın Tunisdə (Tunis – 1991), Almaniyada (Köln – 1992), Avstriyada (Vyana – 1993) fərdi sərgiləri olmuş, 1995-ci ildə İstanbulda keçirilən "Azərbaycan və Türk rəssamlarının birgə sərgisi"ndə iştirak etmişdir. Rəssam həmçinin Avstriya, Almaniya və Bakı şəhərində keçirilən simpoziumların iştirakçısı olmuşdur. Ucal Haqverdiyevin əsərləri ABŞ, Almaniya, Avstriya, Fransa, Norveç və Türkiyədə nümayiş olunmuşdur.

1997-ci ildən Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının üzvü olmuşdur. 1998–1999-cu illərdə bir qrup rəssamlarla ekologiya üzrə "Land ART" layihəsində iştirak etmiş, 2000-ci ildə "Labirint" qrupu tərkibində "Humay" mükafatına layiq görülmüşdür. 2000–2004-cü illərdə könüllü olaraq Mixail Arxangel kilsəsinin bədii tərtibatı ilə məşğul olmuşdur.

Rəssam 2004-cü il dekabrın 18-də vəfat etmişdir.

• Həsən Haqverdiyevin oğludur
• Əli Haqverdiyev, Hüseyn Haqverdiyev və Zemfira Qafarovanın qardaşıdır
• Yelena Haqverdiyevanın həyat yoldaşıdır