Lui de Broyl nümayəndələrinin əsrlər boyu Fransada mühüm hərbi və siyasi vəzifələr tutmuş məşhur Brolyi aristokrat soyundan gəlir. Gələcək fizikin atası, 5-ci Brolyi hersoqu Lui-Alfons-Viktor (fr. Victor de Broglie; 1846—1906) Napoleonun generalı Filipp Pol de Seqürün nəvəsi Polina d`Armatla (fr. Pauline d’Armaille) ailə həyatı qurur. Onların 5 uşağı olur: Lui, Albertina (1875—1960), gələckdə markiza de Luppe (Marquise de Luppé) olur, Moris (1875—1960) – gələcəkdə məşhur tədqiqatçı-fizik olur, Moris (1881—1890), Lui doğulduqdan 2 il öncə dünyasını dəyişir, və Polina, de Panj qrafinyası (Comtesse de Pange 1888—1972), gələcəkdə məşhur ədəbiyyatçı olur .

Ailənin sonbeşiyi olan Lui, olduqca sakit həyat keçirir, çoxlu kitab oxuyur, tarixlə, xüsusunən də siyasi tarixlə maraqlanırdı. Uşaq vaxtlarından Lui iti yaddaşla fərqlənir, heç bir səhvsiz teatr səhnəsindən bir hissə təkrar edə və ya 3-cü Respublikanın nazirlər siyahısını oxuya bilərdi. Onu gələcəyin nüfuzlu dövlət xadimi kimi görürdülər . De Broyllar Dypedə yerləşən villalarında və ya Normandiya və Anjudəki mülklərində yaşayırdılar. 1901-ci ildə ailə birdəfəlik Parisə köçür və Luinin atası Milli assambleyanın üzvü olur .

Gənc Lui de Broyl təhsili evdə fərdi rahib müəllimlərdən – ilk olaraq Düpüi atadan (Dupuis), sonra isə Şane atadan (Chanet) dərs alır. Ailə başçısının 1906-cı ildə vəfatından sonra yeni hersoq olan Moris, kiçik qardaşı Luinin təhsili barədə qayğılarını öz üzərinə götürərək onu nüfuzlu Janson-de-Sayi litseyinə göndərir. Müqəddəs Roma İmperiyasının şahzadəsi titulunu almış Lui burada 3 il təhsil alır və 1909-cu ildə fəlsəfə və riyaziyyat üzrə bakalavr pilləsinə yiyələnir. Fransız dili, tarix, fizika, fəlsəfə kimi fənnlərdə yaxşı nəticə göstərən Luinin riyaziyyat, kimya və coğrafiya üzrə göstəriciləri orta, rəsm və xarici dillər üzrə isə zəif idi. 18 yaşında Lui de Broyl Paris universitetinə qəbul olur, orada tarix və hüququ öyərnir, lakin tez bir zamanda bu fənnlərdən və tədris metodlarında məyus olur. Eyni zamanda, onun sülaləsində ənənəyə çevrilmiş hərbi və diplomatik karyera da Luini cəlb etmirdi. Morisin xatirələrinə görə bu krizis vaxtı qardaşanın bütün fikirləri elm fəlsəfəsi ilə bağlı olan nəzəri fizikanın həll olunmamış problemlərinə yönəlmişdi. Buna səbəb xüsusi riyaziyyat üzrə kurslara getməsi, Anri Puankarenin yazılarını oxuması və Birinci Solvey konqresinin (1911) materiallarının öyrənməsi olmuşdu. Qeyd etmək lazımdır ki, Moris de Broyl bu konqresin katiblərindən biri olmuşdu. İllər sonra Lui de Broyl yazırdı ki, bu konfransda cərəyan etmiş qələmə alınmış müzakirələri oxuduquqdan sonra bütün gücü bundan 10 il əvvəl nəzəri fizikaya Maks Plank tərəfindən daxil edilən dərin mənasını az adamın anladığı sirrli kvantların əsl təbiətini araşdırmağa həsr olunmuşdu .

Tam olaraq fizikanın öyrənilməsinə istiqamətlənən Lui de Broyl 1913-cü ildə universiteti bitirərərk elm lisensiatı (licence ès sciences) adını alır. Elmlə məşğul olmaq Lui de Broylun xarakterinə güclü təsir edir. Qrafinya de Panj öz memuarlarında yazırdı:

Bütün uşaqlıq boyu tanıdığım səmimi və cazibədar balaca knyaz yox olmuşdu. Qətiyyətlə və valehedici hünərlə o hər ay keçdikcə özünü asketik həyat yaşayan ciddi alimə çevirirdi.

Təhsilini bitirdikdən sonra Lui de Broyl sadə minaaxtaran qismində mühəndis qüvvələrinə qoşularaq hərbi xidmət edir. Xidməti Lui Mon-Valeryen (Mont Valérien) fortunda başlayır, lakin qısa müddət sonra qardaşının təşəbbüsü ilə Telsiz kommunikasiya xidmətinə təhkim olunur və radioötürücü yerləşən Eyfel qülləsində işləyir. Yalnız texniki məslələri ilə məşğul olan Lui de Boryl bütün Birinci Dünya müharibəsini hərbi xidmətdə qalır. Xüsusi olaraq, Leon Brillüen və qardaşı Moris ilə birlikdə sualtı qayıqları ilə telsiz əlaqəni sazlayırdı. Knyaz Lui 1919-cu ildə unter-ofiser (adjudant) rütbəsində ehtiyata buraxılır. Gələcəkdə, alim, onu maraqlandıran elmin fundamental problemlərindən ayrı salan bu altı ili təəsüflə yada salırdı .

Ehtiyata buraxıldıqdan sonra Lui doktor adını almaq üçün dəqiq elmlər fakültəsində təhsilini davam edir. Burada Lui, onda böyük təəsürat yaratmış Pol Lanjevanın nisbilik nəzəriyyəsi haqda mühazirələrində iştirak edir . Həmçinin məlumdur ki, gənc alim öz nəticələri haqda Lanjevan və Brillüenlə müzakirə etmək üçün Fizika və kimya məktəbinə gəlirdi. Parallel olaraq Lui qardaşı Morisin şəxsi laboratoriyasında araşdırmalara başlayır. Sonuncunun marağı rentgen şüaları və fotoeffekt xüsusiyyətləri ilə bağlı idi: Luinin təkbaşına və qardaşı ilə birgə yazdığı ilk işlər məhz bu mövzulara aid idi. 1923-cü ildə kiçik de Broyl dalğa mexanikasının əsasını qoymuş material hissəciklərin dalğa xüsusiyyətləri barədə ideyasını səsləndirmişdi. Bu nəzəriyyənin formalizmi yaradılandan sonra alim öz variantını təklif edərək onun izahında fəal iştirak edir. Sonrakı illərdə Lui kvant nəzəriyyəsinin müxtəlif məsələlərini hazırlamağa davam edir.

De Broylun düşüncə tərzini xarakterizə edərkən onun tələbəsi və yaxın əməkdaşı Jorj Loşak (Georges Lochak) yazırdı:

Lui de Broyl üçün üçölçülü fiziki məkana aid olan sadə konkret və realistik obrazlar vasitəsi ilə intuitiv düşüncə tərzi xasdır...abstrakt düşüncənin gücü və qətiyyətini ciddiyə almaqla birgə o əmindir ki, əsas mahiyyət həmişə davamlı olaraq gözdən keçirilən və tez-tez daha çox və ya az yanlış olaraq rədd edilən qeyri-dəqiq və qeyri-sabit konkret obrazlardadır...mənə elə gəlir ki, de Broylun yaradıcılığında iki açar var idi. Bunlardan biri, aydındır ki, Tarixdir. Lui bu fənni o qədər öyrənib ki, bir gün mənə dediyi kimi, tarix haqda fizikadan daha çox kitab oxuyub...Bu məşqulluq onun üçün mədəni insanın marağı və ya aludəsi deyildi, bu onun ruhunun qıdası və fikirlərinin cücərməsi üçün münbit torpaq idi...Onun yaradıcılığının ikinci açarı isə görünürlük idi...De Broyl üçün anlamaq – görünürcəsinə təsəvvür etmək idi...

1928-ci ildə Lui de Broyl Paris universitetinin təbii elmlər fakultəsində müəllimlik fəaliyyətinə başlayır, 1933-cü ildə isə Anri Puankare institutunun nəzəri fizika kafedrasının başına keçir. O həftəlik mühazirələrə və aspirantların işlərinə rəhbərlik edir, ancaq, illər keçdikcə elmin inkişafının əsas istiqamətindən uzaqlaşır və bu səbəbdən tələbələrinin sayı azalırdı. Uzun illər boyu (1962-ci ildə istefaya çıxanadək) dalğa mexanikası, onun müxtəlif aspektləri və əlavələri haqda mühazirə demişdir və onlardan çoxu kitab halında çap edilmişdi.

Məşhur fizik Anatol Abraqam bu kitabların mükəmməl keyfiyyətini qeyd edir, lakin yazırdı ki:

mühazirəçi kimi o darıxdırıcı idi. Dəqiq vaxtda başlayaraq o yüksək və bir qədər monoton tərzdə, stenoqrafik işarələrlə dolu böyük vərəqlərdən oxuyardı. O həmişə mühazirə saatının dəqiq bitdiyi an dayanır və dərhal auditoriyanı tərk edirdi. Əgər kimsə sual vermək istəyirdisə, görüş haqda xahiş edirdi. Görüş izni verilirdi və de Broyl bu görüşlərdə anlaşılmayan məqamları izah etmək üçün böyük səy nümayiş etdirirdi. Lakin bunu az adam edirdi, və bir müddət sonra mühazirəyə gəlmək əvəzinə onun gözəl tərzdə yazılmış kitablarını öyrənməyə üstünlük verilirdi.

1933-cü ildə Lui de Broyl, demək olar ki, yekdilliklə (iki səs istisna olmaqla) Fransa elmlər akademiyasının üzvü seçilir. 1942-ci ildə isə qurumun daimi katibi olur və 1975-ci ildə istefaya çıxanadək bu vəzifədə işləyir. Məhz onun üçün fəxri daimi katib (Secrétaire Perpétuel d’Honneur) vəzifəsi təsis edilir. 1944-cü ilin oktyabrın 12-də o, Fransa akademiyasının üzvü seçilir (onun sələfi riyaziyyatçı Emil Pikar olmuşdur) və 1945-ci ilin mayın 31-də qardaşı Moris tərəfindən “ölümsüz” 40-lığın sıralarına daxil edilir . 1945-ci ildə Fransanın nüvə enerjisi Komissiyasının məsləhətçisi təyin edilir. Elmi-populyar işlərinə görə UNESCO Lui de Broyla ilk Kalinqi mükafatını verir (1952). 1973-cü ildə fizikanın fundamental problemlərinin araşdırılmasına dəstək vermək üçün Lui de Broyl fondu təsis edilir .

Lui de Broyl ailə həyatı qurmayıb və nadir hallarda ölkə sərhədlərini tərk edib. 1928-ci ildə anasının vəfatından sonra Parisdə yerləşən böyük ailəvi saray satılır və Lui Neyi-sür-Rendə yerləşən Rue Perronet küçəsindəki kiçik bir evə köçür, bütün həyatını tək-tənha orada keçirir. O avtomobil almayıb, həmişə piyada və ya metro vasitəsi ilə hərəkət etməyə üstünlük verib, istirahətə getməyib və bütün yay fəsillərini Parisdə keçirib. 1960-cı ildə övladı olmayan qardaşı Morisin vəfatından sonra Lui hersoq titulu alır. Abraqam şahidlik edirdi ki, de Broyl çox utancaq bir insan idi,heç vaxt səsini qaldırmazdı və hamıya hörmətlə yanaşardı. Çox danışan insan olmamasına baxmayaraq onun qələmi altından böyük sayda elmi və elmi-populyar işlər çıxıb. Alim 1987-ci ilin martın 19-da 95 yaşında Luvesyendə vəfat edib.

Lui de Broylun ilk işləri (1920-ci illərin əvvəli) böyük qardaşı Morisin laboratoriyasında ərsəyə gəlib, fotoelektrik effektin və rentgen şüalarının xüsusiyyətlərinə aid olub. Bu rentgen şüalarının absorbsiyası gözdən keçirirlir və bu hadisənin Bor nəzəriyyəsi vasitəsi ilə izahı qeyd edilirdi, fotoelektronların spektrlərinin interpretasiyasına kvant prinsipləri tədbiq edilir və rentgen spektrlərinin sistematik klassifikasiyası verilirdi. Rentgen spektrlərinin araşdırılması nüvələrin daxili elektron üst qatının (optik spektrlər xarici üst qatları vasitəsi ilə müəyyənləşdirilir) aydınlaşdırılması baxımından mühüm məsələ idi. Beləliklə, Aleksandr Doviye (Alexandre Dauvillier) ilə birgə həyata keçirirlən tədqiqatların nəticələri mövcud olan elektronların nüvələrdə paylanma sxemindəki çatışmamazlıqları üzə çıxarmağa imkan verdi; bu çətinliklər Edmund Stonerin işlərində aradan qaldırılmışdı . Digər nəticə isə rentgen spektrlərində xətlərin mövqeyini müəyyənləşdirmək üçün zəruri olan Zommerfeld formulasının yətirsizliyinin üzə çıxarılması oldub; bu uyğunsuzluq elektron spinin aşkar edilməsindən sonra aradan qaldırılmışdı . 1925 və 1926-cı illərdə professor Orest Xvolson rentgen şüaları ilə bağlı işlərinə görə Nobel mükafatına de Broyl qardaşlarının namizədliyini irəli sürmüşdü.

Rentgen şüalanmasının öyrənilməsi və bu şüaların dalğa və hissəciklərin bir növ kombinasiyası olduğunu düşünən qardaşı Moris ilə xüsusiyyətlərini müzakirə etməsi Lui de Broylə korpuskulyar və dalğa anlayışlarını bağlayacaq nəzəriyyənin düzülməsi zəruriliyini anlamağa kömək etdi. Bundan əlavə o, Marsel Brillüenin işləri (1919 - 1922) ilə tanış idi. Bu işlərdə nüvənin hidrodinamik modeli təklif olunur və onu Bor nəzəriyyəsinin nəticələri ilə bağlamaq cəhd edilirdi. Lui de Broylun işinin başlanğıc nöqtəsi Albert Eynşteynin işıq kvantları haqda ideyası olmuşdu. Bu mövzu barədə, 1922-ci ildə dərc olunun ilk məqaləsində fransalı alim qara cismin şüalanmasını işıq kvantlarının qazı qismində araşdırır və klassik statik mexanikadan istifadə edərək bu anlayış çarçivəsində Vin şüalanması qanunu ortaya çıxarır. Növbəti publikasiyasında Lui işıq kvantları konsepsiyasını interferensiya və difraksiya hadisələri ilə razılaşdırmağa çalışır və kvantlarla bəzi dövriyyəliyi bağlamağın zəruri olması nəticəsinə gəlir . Burada işıq kvantları çox kiçik kütlənin relyativist hissəcikləri kimi izah edilirdi.

Dalğa anlayışlarını istənilən massiv hissəciklərə yaymaq qalırdı, və 1923-cü ilin yayında həlledici irəliləyiş əldə edilir. Dalğa mexanikasının yaranmasının əsasını qoymuş ideyalarını Lui de Broyl “Dalğalar və kvantlar” (Ondes et quanta – 10 sentyabr 1923-cü ildə Paris elmlər akademiyasının təqdim edilib) adlı qısa qeydlərində şərh edib. Bu işində alim təxmin edir ki, enerji və sürətə malik olan hərəkətli hissə Plank konstantasını içərən tezlikli qeyri-müəyyən daxili periodik proses kimi xarakterizə olunmalıdır.

Kvant prinsipinə əsaslanan bu anlayışları xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi ilə uzlaşdırmaq üçün de Broyl hərəkət edən cisimlə sürətlə yayılan “fiktiv dalğanı” uzlaşdırmağa məcbur idi. Daha sonra faza və ya de Broyl dalğası adını almış bu cür dalğa cismin hərəkət prosesində vasitəsi ilə daxili periodik proseslə əlaqələndirilmiş olaraq qalır. Bağlı orbitdə elektronun hərəkətini müşahidə etdikdən sonra isə alim göstərir ki fazaların əlaqələndirilməsi tələbi birbaşa Bor-Zommerfeld kvant şərtinə, yəni künc anın kvantlaşmasına gətirib çıxarır. Növbəti iki qeydində (24 sentyabr və 8 oktyabr tarixlərindəki iclaslarda səslənib) de Broyl bu nəticəyə gəlir ki, hissəciyin sürəti faza dalğalarının qrup şəklindəki sürətinə bərabərdir, üstəlik hissəcik normal boyunca bərabər fazanın səthinə doğru hərəkət edir. Ümumi halda hissəciyin trayektoriyası Ferma prinsipi (dalğalar üçün) və ya minimal fəaliyyət prinsipinin (hissəciklər üçün) köməyi ilə müəyyən edilə bilər, və bu həndəsi optika ilə klassik mexanika rasında bağ olduğunu göstərir .

Lui de Broyl hər üç qeydin nəticələrini birləşdirən məqalədə yazırdı, ola bilsin ki, hər bir hərəkətdə olan cisim dalğa ilə müşayiət olunur və cismin hərəkətinin bölünməsi və dalğanın yayılması mümkün deyil . Bu mülahizələrə əsaslanaraq, alim difraksiya və interferensiya hadisələrini işıq kvantları hipotezi ilə əlaqələndirir. Beləliklə, difraksiya hissəcik boyu faza dalğalarının uzunluğu ilə müqayisə ediləcək dəlikdən keçdiyi an yaranır. Bundan əlavə, de Broyla əsasən, bu mülahizələr material hissəciklərlə, məsələn, elektronlarla bağlı da ədalətli olmalı və bütöv konsepsiyanın tədqiqi təsdiqinə çevrilməli idi. Elektronların difraksiyasının sübutu 1927-ci ildə, ilk növbədə, ABŞ-da Klinton Devisson və Lester Cermerin, İngiltərədə isə Corc Pacet Tomsonun tədqiqatları nəticəsində aşkar edilmişdi .

Lakin 1924-cü ildə Lui de Broylun hissəciklərin dalğa xüsusiyyətləri haqda ideyaları yalnız bir fərziyyə idi. Alim öz nəticələrini geniş formada, müdafiəsi 1924-cü ilin 25 noyabr tarixində Sorbonnada baş tutmuş, “Kvant nəzəriyyəsi ilə bağlı araşdırmalar” adlı doktorluq dissertasiyasında təqdim etmişdi. Dörd məşhur alimdən – fiziklər Jan Perren, Şarl-Viktor Moqen (Charles Victor Mauguin), Pol Lanjevan və riyaziyyatçı Eli Kartandan ibarət imtahan komissiyası əldə edilmiş nəticələrin orijinallığını layiqiincə qiymətləndirir, lakin çətin ki, onların tam əhəmiyyətini anlaya bilirlər. 1924-cü ilin aprel ayında Solvey konqresində Broylun işi haqda məlumat verən Lanjevan istisna oldu. Onun təklifi ilə dissertasiyanın kopiyası Albert Eynşteynə göndərilir. Sonuncunun Lanjevana yazdığı məktbuda reaksiyası ruhlandırıcı idi: O böyük pərdənin bir küncünü qaldırdı (alm. Er hat einen Zipfel der grossen Schleiers gelüftet). Kvant statistikası barədə mülahizələrini əsaslandırarkən bu işi istifadə edən Eynşteynin ona marağı aparıcı fiziklərin diqqətini de Broylun fərziyyəsində cəmləşdirir, lakin o zaman az adam bu fərziyyəni ciddiyə alırdı. Növbəti addım, fransız fizikin ideyalarına əsaslanaraq 1926-cı ilin əvvəlində dalğa mexanikasının riyazi formalizmini inkişaf etdirmiş Ervin Şredingerdən gəlir. Şredinger nəzəriyyəsinin uğurları və elektronların difraksiyasının tədqiqi aşkar edilməsi Lui de Broylun nailiyyətlərinin geniş tanınmasına gətirib çıxarır və nəticədə, 1929-cu ildə “elektronun dalğa təbiətini ixtira etdiyinə” görə alim Nobel mükafatına layiq görülür .

Materiya dalğası nəzəriyyəsi haqda fundamental işlər işıq üzü gördükədn sonra Lui de Broyl daha bir neçə kiçik məqalə dərc edir və bu məqalələrdə öz ideyalarını dəqiqləşdirir və inkişaf etdirir. Bu dəqiqləşdirmələr hissəciyin enerjisi və dalğanın tezliyi arasında nisbətin relyativist formulyasiyası, interferensiya hadisəsinin, nüvələr tərəfindən faza dalğalarının yayılamsı yolu ilə şüalanmanın absorbisyasının izahı və digər məsələlər ilə bağlı idi. Lui de Broyl dissertasiyasında öz nəzəriyyəsini Kompton effektini, qazların statik bərabərçəkililiyini və hidrogen nüvəsi üçün relyativist düzəlişlərin hesablamalarını izah edərkən tətbiq edir. Lakin faza dalğalarının fiziki mahiyyəti bir çox halda anlaşılmaz qalırdı. 1926-cı ilin əvvəlində Şredingerin dalğa mexanikası ilə bağlı işlərindən sonra yeni nəzəriyyənin təfsir problemi daha da kəskinləşir. 1927-ci ilin sonuna ümumi çərçivələrdə Kopenhagen təfsiri adlanan interpretasiya formalaşdırılır.

Bu interpretasiyanın əsasında dalğa funksiyasının ehtimallı Bor şərhi, Heyzenberq qeyri-müəyyənlikləri ilə Borun əlavəlik prinsipinin nisbəti dururdu. Müstəqil olaraq hissəciklərlə bağlı olan dalğalar haqda öz ideyalarını gəlişdiriən Lui de Broyl ortaya ikili həll nəzəriyyəsi adlanan digər qoyur. İlk dəfə bu yeni nəzəriyyə 1927-ci ilin mayında Journal de Physique dərcində işıqlandırılmış “Dalğa mexanikası və maddə və şüalanmanın nüvə strukturu” adlı məqalədə təqdim olunmuşdur. Bu işdə hissəciklər Kleyn-Qordon tənliyi kimi relyativist tənliklərlə izah edilən dalğa sahəsinin “sinqulyarlıq hərəkətediciləri” qismində qələmə verilmişdi. Sinqulyarlığın sürəti hissəciyin sürətinə bərabərdir, faza isə hərəkətlə müəyyən olunur. Sonradan, klassik mexanika ilə həndəsi optika (minimal hərəkət prinsipi ilə Ferma prinsipinin eynilik) arasındakı analogiyadan istifadə edərək müəllif azad hissəcik halında sinqulyarlığın sürətinin fazanın qradiyentası boyunca istiqamətləndirilməli olduğunu göstərir. De Broyla əsasən, dalğa tənliyinin aramsız həlləri isə hissəciklərin ansamblı hadisəsi ilə assosiyasiya edilir və adi statik mahiyyət (ansamblın hər nöqtədə sıxlığı) kəsb edir. Belə həlləri həmçinin başlanğıc şəraitlərin dəstləri ilə müəyyənləşən mümkün həllərin ansamblının sıxlığı kimi də şərh etmək olar ki, bu halda belə dalğanın amplitudasının kvadratı verilən həcm elementində hissəciyi aşkar etməyi müəyyən edəcək (klassik mənada bütün mənzərədən bixəbər olmağın şahidliyinin ehtimalı). Növbəti addım qismində isə “ikili həll prinsipi”ni göstərmək olar. Bu prinsipə əsasən, sinqulyar və aramsız həllərin fazaları həmişə bərabərdir. Həmin postulat tənliyin (dalğa) eyni faza koofisentinə malik iki sinusoidal həllinin mövcud olmasını, həmçinin onlardan birinin nöqtəvi sinqulyarlıq olmasını, o birisinin isə, əksinə aramsız amplitudaya malik olmasını ehtimal edirdi. Beləliklə, sinqulyarlıq-hissəcik aramsız ehtimallı dalğanın fazasının qradienti boyunca hərəkət edəcək .

Sonradan hissəciyin xarici potensialda hərəkəti haqda məsələni gözdən keçirərək və qeyri-relyativist səddə keçərək, de Broyl bu nəticəyə gəlir ki, aramsız dalğanın mövcudluğu hissəciyin laqranjianında, potensial enerjiyə kiçik əlavə kimi izah edilə biləcək, əlavə üzvün peyda olması ilə bağlıdır. Bu əlavə 1951-ci ildə Devid Bom tərəfindən tədbiq edilən “kvant potensialı” ilə üst-üstə düşür. Qeyri-relyativist yaxınlaşmada çoxhissəli sistemə müraciət edən, de Broylda Şredinger tənliyinin mahiyyəti barədə sual yaranır və alim bu sualı belə cavablayır: Şredinger tənliyinin, boyutlarının sayının hissəciklərin sayı ilə müəyyən olunan, konfiqurasiyon məkanda həllinin fazası hər sinqulyarlıq-hissəciyin adi 3-boyutlu məkanda hərəkətinə təkan verir. Həllin amplitudası isə, əvvəl olduğu kimi, konfiqurasiyon məkanın bu yerində sistem aşkar etmə ehtimalının sıxlığını xarakterizə edir.

Nəhayət, öz məqaləsinin son hissəsində de Broyl əldə olunan nəticələrə başqa baxış təklif edir: isbatı çətin olan “ikili həll prinsipi” yerinə fərqli fiziki təbiətə - sonuncunun birincinin hərəkətini istiqamətləndirən material hissəciyə və aramsız dalğaya malik iki obyektin mövcudluğunu irəli sürür. Belə dalğa “pilot dalğa” (l’onde pilote) adını alır. Lakin, alimin fikrincə, bu cür interpretasiya yalnız müvəqqəti tədbir ola bilərdi .

Ümumi olaraq, de Broylun işi elmi cəmiyyətin böyük hissəsinin diqqətini cəlb etmir. Kopenhagen məktəbi fundamental çətinlikləri klassik mexanikanın determinizminə qayıtmaq yolu ilə həllini mümkünsüz sayırdı . Buna baxmayaraq, Volfqanq Pauli fransız alimin ideyasının orijinallığını yüksək qiymətləndirir. 1927-ci ilin avqustun 6-da o Nils Bora məktubunda yazırdı: … de Broylun bu məqaləsi hədəfdən yan keçsə belə (və mən ümid edirəm ki, bu belədir) ideyalarla zəngindir, çox dəqiqdir və bu gün də … material nöqtələri ləğv edə biləcəyini düşünən Şredingerin uşaq məqalələrindən daha yüksək səviyyədə yazılıb…. Lui de Broyl fikirlərinin ədalətli olduğunu həmkarlarına sübut edə bilmir və 5-ci Solvey konqresində (1927-ci ilin oktyabrı) müvvəqəti pilot-dalğa nəzəriyyəsi haqda məruzə edərkən, demək olar ki ikili həll ideyasına toxunmur. Müvafiq limitdə klassik mexanika ilə əlaqələndirilmənin tələblərinə əsaslanaraq, alim hərəkətin fundamental tənliyini Şredinger tənliyi ilə izah edilən hissəciyin sürətinin mümkün pilot-dalğanın fazasının qradientinə proporsionallığı qismində postulyasiya edir. Sonra o bir sıra müəyyən məsələləri, həmçinin əksər hissəciklərin sistem hadisəsini gözdən keçirir .

De Broylun özünün də qeyd etdiyi kimi, onun müvvəqəti xarakter daşıması səbəbindən, pilot-dalğanın səbəbli nəzəriyyəsi Solvey konqresinin iştirakçıları tərəfindən soyuq qarşılanır. Əksəriyyət daha sadə və tam ehtimallı interpretasiyaya üstünlük verirdi, və de Broylun sözlərinə görə, məhz bu mənfi reaksiya onun orijinal ideyalarını inkişaf etdirməkdən imtina etməsinin səsblərindən biri oldu . Bundan əlavə, alim bir neçə vacib suala, həmçinin boyut probleminin həll edilməsi və dalğa funksiyasının reallığı barədə suallara cavab verə bilmir . De Broyl dalana qısılır və ağır daxili mübarizə nəticəsində rəqiblərinin nəzər nöqtəsini qəbul edir . Uzun illər boyunca alim öz mühazirə və işlərində standart Kopenhagen interpretasiyasına əsaslanırdı.

1951-ci ildə Devid Bomun yeni “gizli parametrli” kvant nəzəriyyəsinin qurulması ilə bağlı işlərin həyata keçməsi alim üçün öz fikirlərini gözdən keçirmək üçün yeni səbəbə çevrilir. Mahiyyət etibarı ilə Bom nəzəriyyəsi pilot-dalğa nəzəriyyəsinin ideyasını bir az fərqli izahda ortaya qoyur (hissəciyin dinamika tənliyi sürət yox, sürətlənmə dilində yazılıb, buna görə də Nyuton tənliyinə müvafiq “kvant potensialı” daxil edilir). Bu fikirlərin əsaslnadırılmasında Bom de Broylla müqayisədə daha çox irəliləməyə, xüsusi ilə də boyutlar nəzəriyyəsini qurmağa müvəffəq olur. Bundan sonra tez-tez de Broyl-Bom nəzəriyyəsi adlandırılan nəzəriyyə, yəqin ki, qeyri-zidd şəkildə standart qeyri-relyativist kvant mexanikasının bütün nəticələrini əldə etməyə imkan verir. O Bell bərabərsizlikləri ilə uyuşur və gizli paramterli qeyri-lokal nəzəriyyələrə aid edilir. Hal-hazırda o, kvant nəzəriyyəsinin alternativ (nadir hallarda istifadə edilən) formulirovkası kimi qəbul edilir . Bomun işləri de Broylu dekadalar öncəki ideyalarına dönməyə təşviq edir, lakin alimin araşdırma obyekti müvəqqəti pilot-dalğa nəzəriyyəsi yox, onun fikrincə, daha dərin, ikili həll nəzəriyyəsi (alimin diqqətini bu nəzəriyyəyə Jan-Pyer Vijye cəlb edir) olur.

De Broyl dalğa funksiyasının xüsusiyyətlərini bu funksiyanın izah etdiyi kimi fiziki dalğanın reallığı haqda fərziyyə ilə necə əlaqələndiyini tuta bilmirdi. O güman edirdi ki, bu ziddiyətə dalğa obyektiv mahiyyət verə biləcək, yəni onu fiziki reallığın bir hissəsi edə biləcək ikili həll prinsipinin köməyi ilə həll etmək olar . Beləliklə, ikili həll nəzəriyyəsində hadisələrin həyata keçməsi ehtimalının hansısa yayılması ilə “idarə olunan” hissəcik haqda qəbuledilməz təəsürat, bir növ ətraf məkanı “barmaqların ucu ilə yoxlayan” və müvafiq sinqulyarlığa məlumatı verərək onun hərəkətini istiqamətləndirən sinqulyarlıq haqda anlayışla əvəzlənir. Bu cür yanaşmada hissəciyin dalğa tərəfindən sürüklənməsi ölçülə bilməyən gizli parametr olur . Alimin bu nəzəriyyəni inkişaf etdirmək üçün ortaya qoyduğu səylərə baxmayaraq, burada bir çox həll edilməmiş çətinliklər qalır. Məsələn, Eynşteyn-Podolski-Rozen paradoksu hələ də öz həllini tapmayıb.

De Broyl və tələbələri öz ideyalarını sinqulyarlıqların hərəkəti və deformasiya edilə bilməyən dalğa paketlərinin (qeyri-xətti tənliklərin soliton həlli), boyutların kvant nəzəriyyəsinin, dəyişkən fərdi kütləyə malik hissəciklərin dinamikasının və relyativist termodinamikanın problemlərinin işlənməsi üçün istifadə edirdilər.

Dalğa tənliyinə daxil edilən qeyri-xəttilik nəinki uzadılmış dalğada hissəciyin enerjisini müəyyən etmək, həmçinin kvant keçidlərin təbitəini aydınlaşdırmalı idi. 1960-cı illərin əvvəllərində de Broyl təcrid edilmiş hissəciklərin gizli termodinamikası haqda anlayış ortaya qoyur. Ona əsasən, fərqli hissəciyin hərəkətinə, gizli “subkvant mühitlə” təmasdan irəli gələn təsadüfi element daxil edilir. Beləliklə, kvant hissəciyi, görünməyn mühit molekulları ilə toqquşaraq Broun hərəkətini nümayiş etdirən kolloid hissəciyini xatırladır. Alimin fikrincə bu tək hissəciyin hərəkətinə fluktuasiyalar nəzəriyyəsinin klassik metodlarını tətbiq etməyə imkan verir.

1930-cü ilin əvvəllərində Lui de Broyl Pol Dirak tərəfindən elektron üçün hazırlanmış tənliyin mahiyyətcə analogiyası olan foton üçün relyativist dalğa tənliyi tapmağa cəhd edir. 1 spininə malik olan fotonu ½ spini ilə bağlı olan hissəcik cütlüyü kimi təssəvür etməyin mümkünlüyünü güman edən fransız alim Pol Dirakın tənliyinə əsaslanaraq fotonun müvafiq dalğa tənliyini əldə edir . Bu cür vektor fotonun dalğa funksiyası Makvsvelin elektromaqnit dalğasının analogiyası idi. Bununla birgə, de Broyl yenidən foton kütləsinin sonluğu haqda fərziyyə ortaya qoyur. Beləliklə, 1934-cü ildə 1 spinli və ixtiyari kütləli hissəcik üçün dalğa tənliyi əldə etməyi bacarır. Bu tənliyi 1936-cı ildə müstəqil olaraq rumıniyalı fizik Aleksandr Prok əldə edir və o, Prok tənliyi adını alır. Nəzəriyyəni kvantlaşdırmaq cəhdi uğursuz (təkrar kvantlaşmaya keçərkən o ölçülü invariant olmaqdan çıxır) olduğuna baxmayaraq, bu vektoral mezonların davranışını izah edən ilk tənlik idi. De Broylun inkişaf etdirdiyi nəzəriyyəni hərdən “işığın neytrin nəzəriyyəsi” adlandırırlar, çünki dirak hissəciklərinin roluna namizəd kimi neytrino çıxış edirdi.

Alimin publikasiyalarının bir çoxu fizikanın müxtəlif bölümlərində olan konkret suallara həsr olunub. Birinci Dünya Müharibəsinin başlanmasından sonra de Broyla radiofizika ilə bağlı yeni məlumatların toplanması və işlənilməsi tapşırılır (radiodalğaların yayılması, dalğaötürənlər, rupor antenləri və sair). İkinci Kompyen barışığından sonra fransalı hərbi mühəndislər artıq bu biliklərə ehtiyac duymurdular, buna görə də alınan baxışı 1941-ci ildə kitab şəklində çap edir. 1946-cı ildən alim bır sıra publikasiya və mühazirə kurslarını elektron optika, termodinamika (həmçinin relyativist), növə özəyi nəzəriyyəsinin, sahənin kvant nəzəriyyəsinin (elektronun öz enerjisinin sonsuzluğunu bir və ya bir neçə mezon sahə ilə təmasın tətbiqi sayəsində itirməsi cəhdi) problemlərinə həsr etmişdi .

• Fransa elmlər akademiyasının (1926) Jül Mayer mükafatı (Prix Jules Mahyer)
• Fransa elmlər akademiyasının (1927) Bekkerel mükafatı (Prix Becquerel)
• Fizika üzrə Nobel mükafatı (1929)
• Fransa elmlər akademiyasının (1929) Anri Puankare medalı (Médaille Henri Poincaré)
• Monakolu I Albertin Qran-prisi (1932)
• Maks Plank mükafatı (1938)
• Kalinqa mükafatı (1952)
• Fransanın mühəndislər cəmiyyətinin Qran-prisi (1953)
• Milli elmi tədqiqatlar mərkəzinin qızıl medalı (1955)
• Şərəf Legionu ordeninin Böyük xaçı (1961)
• SEP-in böyük qızıl medalı (1962)
• Helmholts medalı (1975)
• Akademik palmalar ordeninin komandor adı
• Belçikanın Leopold ordeninin zabiti
• 18 ölkənin elmlər akademiyasının, o cümlədən İsveç Kral Elmlər Akademiyasının (1938), ABŞ Milli Elmlər Akademiyasının (1948), London kral cəmiyyətinin (1953), SSRİ Elmlər Akademiyasının (1958) əcnəbi üzvü
• Varşava, Buxarest, Afina, Lozanna, Kvebek və Brüsselin universitetlərin fəxri doktoru.