Bosniya əsilli olub, Sokullu Mehmed Paşa ilə eyni kənddə dünyaya gəlmişdir. Böyük qardaşı Dəli Hüsrəv Paşanın dəstəyilə I Səlim dönəmində saraya girdi.Sultan bərbəri olaraq sarayda işlədi və I Süleymanın gözünə girdi. Daha sonra çeşnigar və mirahor vəzifələrinə gətirildi. 1555 tarixində Kürəkən Rüstəm Paşanın sədrəzəm olması ilə saraydan uzaqlaşdırıldı və Fələstin-Safed sancaqbəyi oldu. 1556 tarixində Manisa hakimi Şahzadə Səlimin lələsi oldu. Bu vəzifədə ikən Şahzadə Səlim və Şahzadə Bəyazid arasındakı mübarizəni qızışdırdığı və Şahzadə Bəyazid üsyanında önəmli rol oynadığı tarixi mənbələrdə qeyd olunur. 1559-cu ildə Konya yaxınlığında qarşı-qarşıya gələn iki şahzadə və orduları qanlı mübarizəyə girişdilər. Bu qarşıdurmada Lələ Mustafa Paşa Şahzadə Bəyazidə qarşı döyüşmüş və Şahzadə Bəyazid məğlub olaraq Amasiyaya qaçmışdır.

Lələ Mustafa Paşa 14 sentyabr 1560 tarixində əvvəlcə Budin sancaqbəyi, daha sonra Van bəylərbəyi seçildi.Ərzurum, Hələb və Şam bəylərbəyliyinə də gətirilən Lələ Mustafa Paşa II Səlim dönəmində 1567 tarixində Yəməndə Zeydi imamlarından Topal Mutahhar üsyanına qarşı mübarizəyə göndərildi. Misirdə Yəmən səfərinə hazırlaşarkən yerinə Qoca Sənan Paşa təyin edildi və altıncı vəzir olaraq divana seçilib paytaxta çağırıldı.

1570 tarixində venesiyalıların əlindəki Kipr adasının yunan əahlisinin çağırışı ilə Kipr adasına səfər təyin olundu. Sədrəzəm Sokullu Mehmed Paşanın səfərə qarşı çıxmasına baxmayaraq Lələ Mustafa Paşa səfəri dəstəkləmişdir. Piyalə Paşanın idarəsindəki donanma ilə öz idarəsindəki 60 min nəfərlik piyada qüvvəni 2 iyul 1570 tarixində Limasol sahilinə çıxardı. 15 sentyabr 1570 tarixində böyük bir mərasimlə Lefkoşa şəhərinə girdi. 15 sentyabr 1571 tarixində adadan ayrıldı və İstanbula geri döndü.

III Murad dönəmində İran səfəri əsnasında Ərzurum qüvvələrinin sərdarlığına gətirildi. 5 aprel 1578 tarixində səfərə çıxdı və eyni il Səfəvi ordusunu məğlub edərək Tiflisə girdi. Gürcüstan və Şirvanı ələ keçirdi və ardından sərdarlığı Özdəmiroğlu Osman Paşaya buraxaraq İstanbula geri döndü. İbrahim Pəçəvinin qeydlərinə görə, Səfəvi xalqı ondan aldığı zərbəni heç bir sərdardan almamışdı.

28 aprel 1580 tarixində Səmiz Əhməd Paşanın ani ölümüylə sədarətə gəldi və 3 ay 9 gün sonra İstanbulda vəfat etdi. Məzarı Əyyub Sultan məscidindədir.

İlk evliliyi Məmlük sultanı Kansu Qavrinin nəvəsi Fatma Xatunla baş tutmuşdur. Bu evlilikdən dünyaya gələn oğlu Mehmed Paşa atasından 5 il əvvəl, Hələb bəylərbəyi ikən vəfat etmişdir. İkinci evliliyi isə Qanuni Sultan Süleymanın oğlu Şahzadə Mehmedin qızı Ayşə Hümaşah Sultanla baş tutdu. Bu evlilikdən isə Sultanzadə Əbdülbaki bəy adlı oğlu olmuşdur.

• III Murad
• Sədrəzəm
• Durğunluq dönəmi Osmanlı sədrəzəmləri

1. . 2016-01-29 tarixində . İstifadə tarixi: 2016-01-29.
2. . 2012-03-17 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2016-11-18.
3. . 2021-01-25 tarixində . İstifadə tarixi: 2016-11-18.
4. ↑ Eker, Aydın (1994) (Türkçe). Yeni Rehber Ansiklopedisi. Türkiye Gazetesi. s. C. 12 209. ISBN.
5. . 2016-01-29 tarixində . İstifadə tarixi: 2016-01-29.
6. Hacı Osman Yıldırım, Hasan Çağlar, Vahdettin Atik, a.g.e., s. 51.
7. (Türkçe) Hürriyet ansiklopedik yıllığı. Hürriyet Yayıncılık. 1975. s. 198. ISBN.
8. Küçükdağ, Yavuz (2005) (Türkçe). Türk tasavvuf araştırmaları. Kultur ve. s. 209. ISBN.
9. Ibrahim Peçevi Efendi (haz. Bekir Sıtkı Baykal) (1999), Peçevi Tarihi (2 Cilt), İstanbul:Kültür ve Turizm Bakanlığı) 
10. . TDV İslâm Ansiklopedisi (türk). 2021-11-21 tarixində . İstifadə tarixi: 2023-08-14.