Əslən türkdür. Atası Tunis bəylərbəyi Əhməd Paşa, anası isə peyğəmbər nəslinə mənsub Qaya Paşanın qızıdır. Mükəmməl bir təhsil almış, gənc yaşda İstanköy sancaqbəyi, daha sonra ard-arda Dimyat bəylərbəyi, 1602-ci ildə Yəmən və sonra Tunis bəylərbəyi olaraq təyin olunmuşdur. Ardından və Kipr bəylərbəliyinə gətirilmişdir.

1617-ci ilin noyabr ayında vəzirlik rütbəsi alaraq kaptan-ı dərya seçildi. 1619-cu ildə baş tutan səfərdə xristian quldurlara məxsus 6 gəmini ələ keçirmiş, ələ keçirilən 200 əsirin hər birinin boynundan gümüş pul dolu bir kisə asdıraraq sultanın hüzuruna çıxdı. Sultan Gənc Osman paşanın bu hərəkətini çox bəyənmiş, onu qızıl zəncir və qızıl işləməli xalatla mükafatlandırmışdır. Ancaq Sədrəzəm Öküz Mehmed Paşa Venesiya ilə bağlanan sülhün pozulmasından qorxaraq məsələni divanda müzakirə etdi. Bundan başqa Əli Paşanın əldə etdiyi qənimətin bir qismini mənimsədiyi haqqında şaiyələr də divan məclisində dilə gətirildi. Ancaq Əli Paşa daha böyük qənimətlər vəd edərək sultana yeni hədiyyələr təqdim etdi. Beləliklə, 23 dekabr 1619 tarixində Öküz Mehmed Paşa sədarətdən alındı və yerinə Çələbi Əli Paşa sədrəzəm təyin olundu.

Sədarətə gəldikdən sonra Əli Paşa bəzi dövlət adamlarının və varlı tacirlərin mallarını müsadirə edərək xəzinəni doldurmağa başladı. Bu dövlət adamları arasında keçmiş sədrəzəm Öküz Mehmed Paşa, Dəftərdar Baki Paşa və Qızlarağası Əl-hac Mustafa ağa da vardı. Öküz Mehmed Paşanın bütün əmlakı və sərvəti xəzinəyə müsadirə edildi və özü də az bir maaşla Hələb hakimi təyin olundu.

II Osmanı Lehistan səfərinə çıxmağa təşviq etdi. Ancaq Əli Paşa xəstə idi və sultanın ilk səfərinə qatıla bilmədi. 1621-ci ilin mart ayında öd kisəsi iltihabı səbəbilə vəfat etdi. Vəfat etdiyi vaxt hələ 40 yaşı yox idi. Məzarı Beşiktaş səmtindəki Yəhya Əfəndi Məzarlığındadır.

• I Əhməd
• II Osman
• Kaptan-ı dərya
• Sədrəzəm
• Durğunluq dönəmi Osmanlı sədrəzəmləri