1816-cı ildə Kopırlıköy kəndində kəndli ailəsində anadan olub. Qarasuvbazar şəhərində yaşamışdır. Alimin obrazı romantik hal almış, həyatı isə əfsanələrə bölünmüşdür. Ədəbiyyatda qənimətləri kasıblara paylayan nəcib quldur kimi tanınır. Krım Dövlət Arxivində polis tərəfindən toplanan məhkəmə şikayətləri, raport, Alimin yaxalanması üçün istəklər vəsatətlərindən ibarət 127 vərəq var.

1847-ci ildə Alimin ağ-qara portreti rəssam Leone Lelorren tərəfindən çəkildi. Hal-hazırda, şəkil saxlanılır.

Müxtəlif mənbələrdə Aydamağın ölüm tarixi 1849-cu il kimi olaraq qeyd olunub.

Alim Aydamağa çoxlu əsərlər həsr olunub, onlar arasında N. A. Popovun "Alim Krım soyğunçusu" (1895) (rus. "Алим — крымский разбойник") romanı, Aleksey Kozlovun "Alim Krım soyğunçusu" (1897) pyesi, Vladimir Karpov-Krımskinin "Tatar cigiti Alim Əzəmət oğlu" (rus. "Татарский джигит Алим Азамат-оглу") pyesi, "Krımın fəxri soyğunçu Alim" (1912) (rus. "Гордость Крыма — розбойник Алим") əsəri, Ömər İpçinin "Alim" (1925) pyesi, Feodosi Ferents-Sokolovskinin "Əks – səda vadisi: Krım əfsanəsi" (1928) (rus. "Долина эха: Крымская легенда") poeması, "Alim" və "Alim ata mindi" (1940 və 1980) (rus. Алим сел на коня) romanları, Riza Fazılın "Alim Krım cigiti" (2005) (rus. "Алим — крымский джигит") romanı kimi ədəbiyyat işləri yer alır.

"Men Qarasuvqa toyga da bardım", "Alim", "Hey ağalar, men Alimnin …" kimi bir sıra xalq mahnıları Alimə həsr olunmuşdur.

haqqında əfsanənin ilk film adaptasiyası "Alim Krım soyğunçusu" 1916-cı ildə rejissor tərəfindən lentə alındı. Alim rolunu oynadı. 10 il sonra tərəfindən "" adlı filmi çəkildi, bu dəfə əsas rolu Xeyri Əmirzadə oynadı.

2015-ci ildə filologiya elmləri namizədi Tamila Seyitgyayeva "Krım tatar ədəbiyyatında Alim obrazı" mövzusunda dissertasiya işini müdafiə etdi.

Əfsanəyə görə səlahiyyətlilərdən gizləndiyi və mağaraya Alimin adı verilmişdir. Alim Aydamağın adı Evpatoriya şəhərinin İsmayil-Bəy mikrorayonunun və Teplovka kəndinin küçələrinə verilmişdir.

Alimin doğulduğu Çeremisovka kəndində (əvvəlki adı Kopırlıköy) 22 yanvar 2005-ci ildə Aydamağa abidə ucaldıldı.

• Колли Л. Подлинный портрет Алима: портрет Алима Азамат оглу, нарисованный с натуры и "маленькая заметка" // ИТУАК. — Симферополь, 1905. — № 38. — С. 48-57
• Сеитягьяева Т.Р. // Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Филологические науки. № 2—2. 2012.
• Сеитягьяева Т.Р. // Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Филологические науки. № 3—1. 2012.
• Сеитягьяева Т.Р. // Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Филологические науки. № 2. 2013.
• Сеитягьяева Т.Р. // Ученые записки Крымского федерального университета имени В. И. Вернадского. Филологические науки. № 3. 2014.
• Сеитягьяева Т.Р. // Вопросы русской литературы. № 28 (85). 2014.
• Сеитягьяева Т.Р. // Вопросы крымскотатарской филологии, истории и культуры. № 3. 2016.
• Сеитягьяева Т.Р. // Вопросы крымскотатарской филологии, истории и культуры. № 2. 2016.