Seyram Saroyan 3 sentyabr 1967-ci ildə o vaxt Sovet İttifaqının tərkibində olan Ermənistan Sovet Sosialist Respublikasının Qarğabazarı kəndində anadan olmuşdur. Atası Firdovsi Saroyan Üçkilsə şəhərinin kənd təsərrüfatı idarəsinin müdiri idi. 1984-cü ildə yerli orta məktəbi bitirdikdən sonra Saroyan 1985-ci ildən 1987-ci ilə qədər Sovet Ordusu sıralarına çağırılmışdır. Ordudan ayrıldıqdan sonra bir müddət "Haykimiya" adlı regional firmada mühəndis köməkçisi vəzifəsində çalışmışdır.

1989-cu ildə Qarabağ hərəkatının üzvü Saroyan Azərbaycana qarşı Birinci Qarabağ müharibəsində könüllülərdən ibarət dəstə toplamış və ona rəhbərlik etmişdir. Müharibə zamanı kiçikmiqyaslı dəstə tam bir batalyona – "Artsvik-10" əməliyyat qrupuna çevrilmişdir. Saroyan Xocalı soyqırımını törədənlərdən biridir. O, bundan başqa, Kəlbəcər, Qubadlı və Zəngilan döyüşlərində batalyona rəhbərlik etmişdir.

1992-ci ildə Saroyan rəsmi olaraq Ermənistan Ordusuna qoşulmuşdur. Növbəti il 2-ci Ordu Korpusuna komandan təyin edilmişdir. Çox keçməmiş, 4-cü Ordu Korpusuna komandan təyin olunmuşdur. 2000-ci ildə Saroyan general-mayor rütbəsinə yüksəlmişdir. 1990-cı illərin sonundan 2000-ci illərin ortaları arasında Saroyan bir sıra xarici hərbi akademiyalarda təhsil almışdır.

Saroyan 13 avqust 2022-ci ildə 54 yaşında İrəvanda yerləşən İzmirliyan Tibb Mərkəzində vəfat etmişdir. İki gün sonra Üçkilsədə dəfn edilmişdir. Saroyan xroniki sağlamlıq problemlərindən, xüsusən də qan damarlarında problemlərdən əziyyət çəkirdi.