Qaley Əli oğlu Allahverdiyev 1950-ci ilin aprel ayının 29-da Başqırdıstan MSSR-in Çelyabinsk vilayətinin Uçalı rayonunun Kiçik Uçalı qəsəbəsində zəhmətkeş ailəsində anadan olmuşdur. 1976-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin Şərqşünaslıq fakültəsinin ərəb dili tərcüməçiləri şöbəsini bitirmişdir.

Uzun illər İraq, Suriya, Livan, BƏƏ və Liviyada ərəb dili tərcüməçisi, Azərbaycan Respublikası müstəqillik qazandıqdan sonra Misir, Türkiyə, İndoneziya və Qətərdə müxtəlif diplomatik vəzifələrdə çalışmışdır.

20-dən artıq monoqrafiya və tərcümələrin müəllifidir. Altıcildlik "Heydər Əliyev və Şərq" monoqrafiyasının həmmüəllifidir. Əsərləri Azərbaycan, rus, ərəb, ingilis və fars dillərində nəşr olunmuşdur.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 2013-cü il 28 mart tarixli Sərəncamı ilə Q.Ə.Allahverdiyev Azərbaycan Respublikasının Malayziyada fövqəladə və səlahiyyətli səfiri təyin edilmişdir. O, 2021-ci il 23 iyul tarixində bu vəzifədən geri çağırılmışdır.

Ailəlidir. Üç övladı var.

1. Xətib Təbrizinin "Kitab əl-kafi fi-l-əruz va-l-qavafi" traktatı Şərq poetikasının bir məxəzi kimi. Rus dilində. Bakı, "Elm" nəşriyyatı, 1992-ci il. – 103 səh.
2. Xətib Təbrizinin "Şərh əl-Həmasə"si. Bakı, "Sabah" nəşriyyatı, 1992-ci il. — 211 səh.
3. Nəsimi gəzən yerlər… Bakı, "Sabah" nəşriyyatı, 1995-ci il. – 85 səh.
4. Müstəqil Azərbaycanın lideri Heydər Əliyev. Ərəb dilində. "Mərkəzu fəcr li-t-tıbaa" nəşriyyatı, 1996-cı il. – 63 səh.
5. Azərbaycan bu gün. Ərəb dilində. "Mərkəzu fəcr li-t-tıbaa" nəşriyyatı, 1996-cı il. – 83 səh.
6. Erməni təcavüzü və Azərbaycan qaçqınlarının faciəsi. Dıktor Abdulla Əbdülhəmid İbrahim Səad ilə birlikdə. Ərəb dilində. "Mərkəzu fəcr li-t-tıbaa" nəşriyyatı, 1996-cı il. – 74 (46 + 28) səh.
7. Heydər Əliyev və Şərq. İ cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Ozan" nəşriyyatı, 2002-ci il. – 383 səh.
8. Heydər Əliyev və Şərq. İI cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Ozan" nəşriyyatı, 2002-ci il. – 450 səh.
9. Heydər Əliyev və Şərq. İII cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2003-ci il. – 471 səh.
10. Heydər Əliyev və Şərq. İV cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2003-ci il. – 519 səh.
11. Heydər Əliyev və Şərq. İran İslam Respublikası. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. Fars dilində. Bakı, "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2003-cü il. – 583 səh.
12. Sakip Sabançı. Dəyişən və yüksələn Türkiyə. Türk dilindən tərcümə. Bakı, "Ozan" nəşriyyatı, 2003-cü il. – 304 səh.
13. Heydər Əliyev və Şərq. V cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2004-ci il. – 551 səh.
14. XI əsr Azərbaycan ədəbiyyatşünaslığı məsələləri. Bakı, "Tural" nəşriyyat-poliqrafiya mərkəzi, 2004-cü il. – 286 səh.
15. Xətib Təbrizi. Kitab əl-kafi fi-l-əruz va-l-qəvafi. Ərəb dilindən tərcümə. Bakı, "Tural" nəşriyyat-poliqrafiya mərkəzi, 2004-cü il. – 426 səh.
16. Heydər Əliyev və Şərq. Türkiyə. I cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2005-ci il. – 542 səh.
17. Heydər Əliyev və Şərq. Türkiyə. II cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2005-ci il. – 588 səh.
18. Heydər Əliyev və Şərq. Türkiyə. III cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2005-ci il. – 757 səh.
19. Heydər Əliyev və Şərq. İran. IV cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2005-ci il. – 478 səh.
20. Heydər Əliyev və Şərq. İKT dövlətləri. V cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2005-ci il. – 357 səh.
21. Heydər Əliyev və Şərq. Türk dünyası. VI cild. Vəhdət Sultanzadə ilə birlikdə. "Çaşıoğlu" nəşriyyatı, 2006-ci il. – 479 səh.