Xəyal Fəxri oğlu Əliyev 2006-cı il martın 15-də anadan olub. Bakının Binəqədi rayonundakı 283 nömrəli tam orta məktəbin 6-cı sinif şagirdi olarkən Avropa Muaytay Federasiyasının təşkil etdiyi turnirdə 34 kq çəki dərəcəsində birinci olub. 2016 və 2018-ci Türkiyədə təşkil olunan Gənclərin Dünya Kubokunun qalibi olub. 2019-cu ildə İranda təşkil edilən beynəlxalq bir turnirdə birinci olub. Xəyal Əliyev 2019-cu ilin sonunda Türkiyənin Antalya şəhərində keçirilən gənclər arasında dünya çempionatında üçüncü olub.

2022-ci ilin fevral ayında 283 nömrəli tam orta məktəbin 10-cu sinif şagirdi olaraq Türkiyənin İstanbul şəhərində keçirilən gənclər arasında Avropa çempionatında qızıl medal qazanmışdır. Həmin ilin avqustunda Malayziyanın paytaxtı Kuala-Lumpurda Xəyal Əliyev 60 kq çəki dərəcəsində gənclər arasında dünya çempionu olub.

2023-cü ilin iyununda Krakovda keçirilən III Avropa Oyunlarında iştirak edib. Bu oyunlar Əliyevin karyerasında böyüklər arasında keçirilən ilk yarışlar idi. Bu oyunlarda 67 kq çəki dərəcəsində 1/4 finalda gürcüstanlı Giorgiy Klein üzərində erkən qələbə qazanaraq yarımfinala yüksəlib. Burada, yerli boksçu Oskar Sigertə uduzaraq oyunların bürünc mükafatçısı olub.