Kurasov 19 iyul 1897-ci ildə Sankt Peterburq şəhərində anadan olmuş və burada yerləşən 8 illik texniki məktəbi bitirmişdir. 1915-ci ildə rus ordusuna daxil olana qədər bir fabrikdə işləmişdir. 1916-cı ildə Telavi Gizir Məktəbində təhsilini başa vurduqdan sonra cəbhəyə yollanmışdır. Birinci dünya müharibəsi ərzində Qərb cəbhəsində gizir rütbəsində xidmət etmişdir.

Rusiya vətəndaş müharibəsi ərzində general Nikolay Yudeniçin rəhbərliyi altında olan "Ağ Ordu"ya qarşı Petroqrad şəhərinin müdafiəsini təşkil etmişdir.

1921-ci ildə Hərbi Pedaqoji İnstitutundan məzun olmuş, 1928-ci ildən etibarən nın üzvü olmuşdur.

1932-ci ildə Mixail Frunze adına Hərbi Akademiyadan məzun olduqdan sonra, Belarus Hərbi Dairəsinin baş qərargahında xidmət etmişdir. 1935-ci ildə 16-cı Atıcı Korpusa komandir təyin olunmuşdur.

1936–1938-ci illərdə General heyəti üçün Hərbi Akademiyada təhsil aldıqdan sonra burada qalmış və taktika üzrə baş təlimçi vəzifəsində xidmət etmişdir.

Polkovnik Kurasov Böyük Vətən müharibəsinin ilk aylarında General heyətində xidmətini davam etdirirdi. 28 oktyabr 1941-ci ildə general-mayor rütbəsi almışdır. 25 dekabr 1941-ci ildə Şimal-qərb cəbhəsinə aid olan na baş qərargah rəisi təyin olunmuş, 22 yanvar 1942-ci ildə isə Kalinin cəbhəsinə göndərilmişdir. 1942-ci ilin yanvar-fevral aylarında zamanı onun rəhbərliyi altında olan qoşunlar 300 kilometr məsafəni bir aydan da az bir müddət ərzində keçmişdir. 1942-ci ilin martından etibarən Kalinin cəbhəsinin nisbətən sakit sektorunda yerləşən 4-cü Zərbə Ordusunda komandan vəzifəsini icra etmişdir. 21 may 1942-ci ildə general-leytenant rütbəsinə layiq görülmüşdür.

1943-cü ilin aprelindən etibarən Kalinin cəbhəsinin baş qərargah rəisi təyin olunmuş, Smolensk, Nevel və istiqamətlərində baş tutan əməliyyatlarda iştirak etmişdir. 1944-cü ildə zamanı Kalinin cəbhəsində Vitebsk-Orşa və Polotsk əməliyyatlarında iştirak etmiş, 28 iyun 1944-cü ildə general-polkovnik rütbəsini əldə etmişdir. Elə həmin ildə baş tutan Baltik hücumu ərzində Riqa və Klaypeda istiqamətlərində uğurlu əməliyyatlarda iştirak etmişdir.

1945-ci ilin əvvəllərində Kurasovun rəhbərlik etdiyi qoşunlar Şərqi Prussiya istiqamətində hücum əməliyyatına cəlb olunmuş və Klaypeda şəhərini azad etmişdir. 1945-ci ilin fevralında 1-ci Baltik cəbhəsinin uzunluğunun azalması səbəbindən Baltik cəbhəsi ləğv olunmuş və 3-cü Belarus cəbhəsinə məxsus olan Sambiya qruplaşması yaradılmışdır. Kurasov bu qruplaşmanın baş qərargah rəisi təyin olunmuşdur. 1945-ci ilin aprelində Sambiya əməliyyatında almanların məğlub edilməsi nəticəsində Baltik Flotilliyası ilə Sambiya qruplaşması birləşmiş və Baltik dilinə qoşun çıxarılmışdır.

• Ordu generalı (SSRİ)
• Sovet İttifaqı Qəhrəmanı
• İkinci dünya müharibəsi