Əlibaba Abdullayev — Azərbaycan-sovet xalq rəqqası və xoreoqrafı. O, Azərbaycan Filarmoniyasının mahnı və rəqs ansamblının kollektivinin bədii rəhbəri olmuş, Azərbaycan SSR əməkdar artisti (1943) və Azərbaycan SSR xalq artisti (1959) fəxri adlarına layiq görülmüşdür. Əlibaba Abdullayev peşəkar fəaliyyətə 1936-cı ildə Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasında başlamış, iki ildən sonra Moskvada keçirilən I Azərbaycan İncəsənət Dekadasında iştirak etmişdir. İkinci Dünya müharibəsi illərində o, rəqs qrupunun rəhbəri olmuş, İranda sovet qoşunları ilə əlaqədə olmuş, bəzi əsərlər hazırlamış, Mozdok rayonunda 416-cı atıcı diviziyanın hərbi qulluqçuları ilə görüşmüşdür. Müharibədən sonra Əlibaba Abdullayev Bakıda Musiqili Komediya Teatrında Azərbaycan musiqi klassiklərinin əsərlərini tamaşaya qoymuşdur. O, 1960-cı illərdə Dövlət Filarmoniyasının xoreoqrafı olmaqla Azərbaycan ədəbiyyatı klassiklərinin əsərləri əsasında bir sıra rəqs kompozisiyaları yaratmışdır. Bundan əlavə, Əlibaba Abdullayev Mirzə Ağaəli Əliyev adına Azərbaycan İncəsənət İnstitutunda və Bakı Xoreoqrafiya Məktəbində dərs demişdir. Əlibaba Abdullayev təkcə teatr səhnəsində deyil, həm də bir sıra Azərbaycan-sovet bədii filmlərində fərdi və kollektiv rəqslərə quruluş vermiş, həmçinin mahnılar yazmışdır.