1921-ci ildə Antalyada anadan olub. O, həkim Həsən Ferit bəylə həyat yoldaşı Saime xanımın beş övladının ən böyüyüdür.

Atası həkim Həsən Ferit bəy Kasımpaşa Turabi Təkyəsi şeyxi və Bab-ı Əlinin ən yüksək bürokratlarından biri olan Şeyx Əli Əfəndinin oğlu idi.

Bürokrat olmaqdansa tibb təhsilini seçən, müharibə illərində Sinay Cəbhəsində Səhra başhəkimi işləmiş, Türk Ocaqlarının qurucuları arasında yer alan Həsən Ferit bəy, dövlət ideologiyasına müxalifətdə qalan, Ankarada yüksək vəzifə təkliflərini rədd edərək Antalya və Adanada malyariya ilə mübarizədə iştirak etməyə üstünlük verən, Bursa, Tavşanlıda sürgün həyatı yaşamış ziyalı və həkimdir.

Anası Saime xanım Plovdiv əsilli müəllim idi. O, Xalidə Ədib Adıvarın tələbəsi kimi yetişmiş, 19 yaşındaykən könüllü olaraq Qüdsdə müəllim olmağa razılaşıb.

Turqut Cansevər ibtidai məktəbi Ankara və Bursada oxuyub. İbtidai məktəb illərindən sonra ailəsi İstanbula köçdü. Orta təhsilini Qalatasaray Liseyində bitirib. Məktəbi və sinif yoldaşlarından bəziləri Turan Günəş, Turhan Feyzioğlu, İlhan Usmanbaş, Avni Arbaş, Cihat Burakdır.

Rəssam olmaq niyyəti ilə girdiyi İstanbul Dövlət İncəsənət Akademiyasında Halil Dikmen, Mazhar Şevket İpşiroğlu və Sedad Hakkı Eldemlə tanış olub.

Memarlıq təhsili almağa qərar verdi.

Sedat Hakkı bəyin köməkçisi oldu.

Memarlıq ixtisası üzrə təhsil aldıqdan sonra o, sənət tarixi üzrə fəlsəfə doktoru elmi dərəcəsi almaq üçün müraciət etdi.

1946-cı ildə dərslərə başladı və İslam incəsənətinin tarix müəllimi Ernst Diez onu çox heyran etdi.

Onun 1949-cu ildə yazdığı "Osmanlı və Səlcuqlu memarlığında sütun başlıqları" adlı doktorluq dissertasiyası Türkiyədə sənət tarixi üzrə doktorluq dissertasiyalarının ilkidir.

O, dissertasiya işi üçün 14 Anadolu şəhərini və 111 binanı ziyarət edib. Əsər 2010-cu ildə "Sonsuz məkan axtarışında: Səlcuqlu və Osmanlı sənətində sütun başlıqları" adı ilə nəşr edilmişdir.

Fransaya getdi və bir müddət Avropanı gəzdi. İstanbul Universiteti Ədəbiyyat Fakültəsini 1960-cı ildə "Müasir Memarlıq Problemləri" adlı dissertasiya işi ilə dosent elmi adını almışdır.

1949-cu ildə Sədullah Paşa malikanəsi bərpa edib. Bu, onun peşəkar həyatında ilk mühüm təcrübəsi oldu. 1951-ci ildə ortağı Əbdürrəhman Hancı ilə birlikdə ilk memarlıq bürosunu qurdu. Birgə dizayn etdikləri Anadolu klubu Mehmanxanası mühüm işlərindən biridir. Qaratəpə Açıq Hava Muzeyi, Diyarbakır Kolleci, ODTÜ Kampusu yarışması layihəsi, Türk Tarix Qurumunun binası 1950-ci illərdə dizayn edilmiş əsərlərdəndir.

1952-ci ildə Nilüfer xanımla evləndi və cütlüyün Həsən, Əminə və Feyza (1961) adlı uşaqları oldu və onlar memarlıq peşəsini seçdilər.

Cansever 1958-ci ildə Bəyazid meydanının dizaynına başladı. Bu iş onu şəhərçilik, yenidənqurma və qoruma sahəsində mübarizə aparmağa vadar etdi. Bu sahələrdə çoxlu qısamüddətli tapşırıqlar aldı.

Aldığı vəzifələrindən bəziləri bunlardır: 1959–1960-cı illərdə qurulmasında iştirak etdiyi Mərmərə Region Planlaşdırma Təşkilatı rəhbəri və 1961-ci ildə İstanbul Bələdiyyəsi planlaşdırma müdiri; 1974–1975-ci illərdə Dünya Bankının İstanbul Böyükşəhər Planlaşdırma Layihəsi rəhbəri; 1974–1976-cı illərdə Avropa Şurası Türkiyə Nümayəndəliyinin üzvü; 1975–1980-ci illər arasında İstanbul Bələdiyyəsi, 1979-cu ildə Ankara Bələdiyyəsinə böyük şəhər planlaması, yeni məskunlaşma, şəhər mərkəzləri.

1960-cı illər Canseverin Bodrumla tanış olduğu dövrdür. 1980-ci ildə aldığı iki Ağa Xan Memarlıq Mükafatından birini ona gətirəcək Ertegün Evinin bərpası Bodrumla tanışlığının nəticəsidir.

Türk Tarix Qurumunun binası (1951–1967, Ankara, Ərtur Yenerlə birlikdə) və Əhməd Ertegün evinin təmiri (1971–1973, Bodrum) 1980-ci ildə ona iki Ağa Xan mükafatı gətirdi. Üçüncü mükafatı 1992-ci ildə aldı.

Bodrumdan 9 km. şimalda Mandalya körfəzində cəmi 3 otel və 500 evdən ibarət; Emine Öğün, Mehmet Öğün və Feyza Cansever ilə birlikdə reallaşdırdığı Dəmir Evlər Layihəsi ona üçüncü Ağa Xan Mükafatını gətirdi. Dünyada üç dəfə Ağa Xan Memarlıq Mükafatını alan yeganə memardır.

1983-cü ildə Məkkə Universitetində təlim proqramının hazırlanması üzrə məsləhətçi vəzifəsində çalışıb. Həmin il Ağa Xan Memarlıq Mükafatının ustad münsiflər heyətində vəzifə aldı.

Cansevər nəşriyyat fəaliyyətini 90-cı illərdə də davam etdirdi. Çoxlu məqalələri çap olunub, yazılarını kitab halına salıb. Monumental əsər olan Memar Sinan kitabını 2005-ci ildə nəşr etdirib. 2007-ci ildə İstanbulda "Turqut Cansevər: Memar və Mütəfəkkir" adlı sərgi açıldı. Uğur Tanyeli və Atilla Yücelin kuratorluq etdiyi sərgi, Türkiyədə arxiv materiallarına əsaslanan ilk retrospektiv memar sərgisidir.

2000-ci ildə ürəyinə stimulyator taxılır və 2008-ci ilin iyul ayından yataq rejimində müalicə alan Turqut Cansever 2009-cu il fevralın 22-də İstanbul Kadıköy Çiftehavuzlardakı evində vəfat etdi. Cənazəsi 23 fevral 2009-cu ildə Fatih məscidində ikindi namazından sonra qılınan cənazə namazının ardından Ədirnekapı qəbiristanlığında dəfn edildi.