Turan Bayramov 2016-cı ildə Tbilisi şəhərində (Gürcüstan) yeniyetmələr arasında Dünya Çempionatını 11-ci pillədə başa vurdu. Daha sonra Turan Bayramov 2017-ci ildə Sarayevo şəhərində (Bosniya və Herseqovina) yeniyetmələr arasında Avropa Çempionatının bürünc, Afina şəhərində (Yunanıstan) yeniyetmələr arasında Dünya Çempionatının isə gümüş medalına sahib oldu.

Turan Bayramov 2018-ci ilin mayında KYRM-da baş tutan gənclər arasında Avropa Çempionatının, iyulunda isə Xorvatiyada baş tutan gənclər arasında Dünya Çempionatının qalibi oldu.

Turan Bayramov 2018-ci ildə Buenos-Ayres şəhərində (Argentina) baş tutan Yeniyetmələrin III Yay Olimpiya Oyunlarında mübarizə apardı. Birinci görüşdə onun rəqibi Yeni Zelandiya güləşçisi Vesterli Ainsley oldu. Həmin görüşdə Turan Bayramov rəqibinə 10:0 hesabı ilə qalib gəldi. Növbəti görüşdə isə onun rəqibi Pakistan güləşçisi İnayat Ullah oldu. Həm İnayat Ullah, həm də Turan Bayramov birinci görüşlərində qalib gəlmişdi. Bu görüşdə qalib gələn güləşçi, turnirin final görüşünə vəsiqə qazanacağdı. Görüşün əvvəlindən üstün tərəf olan Turan Bayramov, rəqibinə 8:0 hesabı ilə qalib gəldi və Buenos-Ayres Olimpiadasının final görüşünə vəsiqə qazandı. Həlledici görüşdə onun rəqibi İran güləşçisi Məhəmməd Kərimi oldu. Gərgin idman mübarizəsi şəraitində baş tutan görüşdə Turan Bayramov rəqibinə 6:1 hesabı ilə qalib gəldi. Bununla da Turan Bayramov Yeniyetmələrin III Yay Olimpiya Oyunlarının qızıl medalına sahib oldu.

2019-cu ildə isə Turan Bayramov şəhərində (Serbiya) U23 Avropa Çempionatını 11-ci pillədə, şəhərində (İspaniya) gənclər arasında Avropa Çempionatını qızıl medalla, Tallin şəhərində (Estoniya) gənclər arasında Dünya Çempionatını bürünc medalla, Budapeşt şəhərində (Macarıstan) U23 Dünya Çempionatını isə qızıl medalla başa vurdu.

Turan Bayramov 2020-ci ilin yanvarında İstanbul şəhərində Yaşar Doğunun xatirəsinə həsr olunan beynəlxalq turnirdə mübarizə apardı və turniri bürünc medalla başa vurdu.COVID-19 pandemiyasına görə bir müddət beynəlxalq turnirlər baş tutmadı.

Turan Bayramov 2021-ci ildə əvvəl Parisdə Fransa Qran-Prisinin, sonra Kiyevdə beynəlxalq turnirin bürünc medallarına sahib oldu. Apreldə isə Turan Bayramov Polşanın Varşava şəhərində baş tutan Avropa Çempionatının final görüşündə məğlub olaraq turnirin gümüş medalına sahib oldu. İyunda Almaniyanın Dortmund şəhərində gənclər arasında Dünya Çempionatının qalibi olan Turan Bayramov iyulda olimpiada da mübarizə aparmalı oldu. İyulun 20-də Azərbaycan Güləş Federasiyası zədələnən Hacımurad Hacıyevin əvəzinə olimpiada da Turan Bayramovun çıxış eləməsi üçün Beynəlxalq Olimpiya Komitəsinə müraciət elədi. Həmin gün Beynəlxalq Olimpiya Komitəsində müraciətə baxıldı və Turan Bayramovun olimpiada da çıxış eləməsinə icazə verildi. Turan Bayramov olimpiadanın 1/8 final mərhələsində Ukrayna nümayəndəsi Vasil Mixailov ilə üz-üzə gəldi. Gərgin idman mübarizəsi şəraitində baş tutan görüşdə Turan Bayramov rəqibi üzərində 4:2 hesabı ilə qələbə qazandı və turnirin 1/4 final mərhələsinə adladı. Bu mərhələdə onun rəqibi Rio-de-Janeyro Olimpiadasının bürünc medalçısı İtaliya nümayəndəsi Fran Çamizo oldu. Həmin görüşdə Turan Bayramov rəqibinə 1:4 hesabı ilə məğlub oldu. Rəqibi final görüşünə vəsiqə qazanmadığına görə Turan Bayramov təsəlliverici qrupda mübarizə apara bilmədi və olimpiadanı 8-ci pillədə başa vurdu.

Olimpiadadan sonra Turan Bayramov Rusiyada gənclər arasında Dünya Çempionatının bürünc medalına sahib oldu. Həmin ilin sentyabrında da Turan Bayramov Norveçin Oslo şəhərində baş tutan Dünya Çempionatını isə beşinci pillədə başa vurdu. İlin son turnirində isə o, Serbiyada U23 Dünya Çempionatında yeddinci pillədə qərarlaşdı.

2022-ci ildə Turan Bayramov Bolqarıstanda D. Kolov - N. Petrov beynəlxalq turnirinin və İtaliyada M. Pellison beynəlxalq turnirinin gümüş medallarına sahib oldu. Apreldə Budapeşt şəhərində (Macarıstan) baş tutan Avropa Çempionatının bürünc medalına sahib olan Turan Bayramov avqustda Konya şəhərində İslam Həmrəyliyi Oyunlarının çempionu oldu. Həmin ilin sentyabrında isə Turan Bayramov Serbiyanın Belqrad şəhərində Dünya Çempionatını 11-ci pillədə başa vurdu.

2023-cü ildə Turan Bayramov Rumıniyanın Buxarest şəhərində U23 Avropa Çempionatında bütün rəqibləri üzərində qələbə qazanaraq turnirin qalibi oldu.

2024-cü ilin aprelində Turan Bayramov Avropa Olimpiya Təsnifat Turnirinin nəticələrinə əsasən olimpiya lisenziyasına sahib oldu.