Teymur Heydər oğlu Yəhyayev 1 yanvar 1955-ci ildə Masallı rayonunun Ərkivan kəndinin Abaslı məhəlləsində polkovnik-leytenant Heydər Yəhyayevin ailəsində doğulmuşdur. O, Moskva Dövlət Beynəlxalq Münasibətlər İnstitutunun Jurnalistika fakültəsindən məzun olmuşdur. Tələbəlik illərində həmin institutda təhsil alan Azərbaycan Respublikasının 4-cü Prezidenti İlham Əliyevlə dostluq etmişdir.

Teymur Yəhyayev "İTAR-TASS" Analitik-İnformasiya Agentliyində əvvəlcə müxbir, daha sonra isı direktor vəzifəsinədək müxtəlif vəzifələrdə çalışmışdır.

Teymur Yəhyayev 4 noyabr 1991-ci ildə Azərbaycan Prezidenti Ayaz Mütəllibov tərəfindən Masallı Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsinə təyin edilmişdir. Lakin, o, Azərbaycan Xalq Cəbhəsi hakimiyyətə gəldikdən sonra, yəni 2 iyun 1992-ci il tarixində Azərbaycan Respublikası Prezidentinin səlahiyyətini həyata keçirən Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin sədri İsa Qəmbərovun 813 nömrəli fərmanı ilə vəzifəsindən azad edilmişdir.

Teymur Yəhyayev 8 noyabr 1993-cü il tarixində Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin 15 nömrəli fərmanı ilə yenidən Masallı Rayon İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsinə təyin olunmuşdur. O, 30 iyul 2000-ci il tarixində Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevin 494 nömrəli sərəncamı ilə vəzifəsindən azad edilmişdir.