Əslən abxaz olub, doğum tarixi məlum deyil. Darüssəadə ağası Yusif ağanın kölələrindən idi. Əndərunda yetişdikdən sonra sarayda müxtəlif vəzifələrdə xidmət etməyə başladı. 1704-cü ilin fevralında çuxadar ağası, aprelində isə silahdar ağası oldu. Həmin ilin dekabrında vəzir rütbəsi alaraq Hələb, 1705-ci ildə Kipr sancaqbəyi, 1707-ci ildə nişancı vəzirliyə yüksəldi. Həmin il Anadolu bəylərbəyi təyin edilsə də, bir neçə ay sonra təqaüdə ayrıldı. 1708-ci ildə divan vəziri, 1709-cu ilin avqustunda yenidən nişançı vəzir, 1710-cu ilin avqustunda isə sədarət naibi oldu. Bu vəzifəsi davam edərkən 12 noyabr 1712-ci ildə Ağa Yusif Paşanın yerinə sədarətə gətirildi. Sədarətə gətirilmə səbəbi isə sələfi ilə Sultan Əhməd arasında yaranan anlaşmazlıq və Süleyman Paşanın Əndərundan yetişmə olduğu üçün saraya yaxın olması idi. Bir digər versiyaya görə isə, onu sədarətə Sultan Əhmədin kürəkəni olan Əli Paşa tövsiyə etmişdir.

O əsnada Rusiya qarşısında məğlub olan İsveç kralı XII Karl Osmanlı sərhəddindəki Bəndər sancaqbəyliyinə sığınmış, yaranan bu vəziyyət gərgin olan Rusiya-Osmanlı münasibətlərini daha da pisləşdirmişdir. Dönəmin şeyxülislamı Abdullah Əfəndiylə müzakirə edilən bu məsələ kralın dərhal öz ölkəsinə qaytarılması və ya Osmanlı sərhəddindəki Dimetokada həbs edilməsi ilə nəticələndi. Süleyman Paşanın əmri Krım xanı Dövlət Gəray və Bəndər sancaqbəyi tərəfindən krala çatdırıldı. Ancaq bununla razılaşmayan kral zor tədbiq edilərək əsgərlər tərəfindən alındı və Dimetokaya aparıldı.

Ancaq dövlətin rəsmi qonağı olan bir kralın bu şəkildə sərt qarşılanması və həbs edilməsi bir çox şaiyələr yol açdı. Bütün bunların sonunda Sultan Əhməd kürəkəni Əli Paşanın da təklifiylə şeyxülislam Abdullah Əfəndini, Süleyman Paşanı və Krım xanı Dövlət Gərayı vəzifədən azad etdi. Vəzifədən alınmasına baxmayaraq gözdən düşməyən Süleyman Paşa kaptan-ı dərya təyin edildi. Ancaq bu dəfə də maliyyə təftişi ilə problem yaşadı. Sədarəti dönəmində haqsız gəlir qazandığı barədə gəzən şaiyələrin nəticəsi olaraq 18 noyabr 1713-cü ildə vəzifədən alındı və İstanköy adasına sürgün edildi. Ardından Rodosa göndərildi və burada 1715-ci ilin oktyabrında haqqında göndərilən fərmanla edam edildi. Bədəni Rodosda dəfn edilmiş, kəsik başı isə İstanbula göndərildi.

• Buz, Ayhan (2009) " Osmanlı Sadrazamları", İstanbul: Neden Kitap, ISBN 978-975-254-278-5
• Danișmend, İsmail Hâmi (1971),Osmanlı Devlet Erkâni, İstanbul: Türkiye Yayınevi
• Mehmed Süreyya (haz. Nuri Akbayar) (1996), Sicill-i Osmani, İstanbul:Tarih Vakfı Yurt Yayınları
• Uluçam, Müjdat "Yusuf Paşa", (1999), Yaşamları ve Yapıtlarıyla Osmanlılar Ansiklopedisi, İstanbul:Yapı Kredi Kültür Sanat Yayıncılık