R. Rəhimov 1923-cü il martın 18-də Naxçıvan Muxtar Vilayətinin Ordubad şəhərində anadan olmuşdur. 1937-ci ildə natamam orta təhsili başa vuraraq, Ordubad şəhər pedoqoji texnikumuna daxil olmuşdur. Texnikumu bitirdikdən sonra 1941-ci ildən 1945-ci ilədək əvvəl kənd, sonradan şəhər orta məktəblərində müəllim işləmişdir.

1945-ci ildə N. Nərimanov adına Azərbaycan Tibb İnstitutunun müalicə-profılaktika fakültəsinə daxil olmuşdur. 1950-ci ildə institutu bitirdikdən sonra Naxçıvan Muxtar Respublikasının Şahbuz rayon xəstəxanasında cərrah kimi işə başlamışdır. Bir ildən sonra R. Rəhimov Ordubad şəhər xəstəxanasına həkim-rentgenoloq vəzifəsinə köçürülmüşdür. Həmin vaxtdan onun bütün əmək fəaliyyəti rentgenologiyaya həsr olunmuşdur.

1953-cü ildə R. Rəhimov qəbul imtahanlarını müvəffəqiyyətlə verərək Elmi-Tədqiqat Rentgenologiya, Radiologiya (hazırkı Azərbaycan Respublikası Səhiyyə Nazirliyi Milli Onkologiya Mərkəzi) İnstitutunda şüa diaqnostikası ixtisası üzrə aspiranturaya qəbul olunmuşdur. O, bu mərkəzdə həkim və alim kimi formalaşmağa başlamışdır. Elə bu dövrdə R. Rəhimovun gələcəkdə bütün elmi fəaliyyətini həsr edəcəyi rentgen diaqnostika sahəsinə marağı yaranmışdır. Təxminən 50 il ərzində akademik R. Rəhimov həzm sistemi orqanlarının və ağ ciyərlərin patologiyalarının rentgenoloji, kliniki, morfoloji xüsusiyyətlərinin öyrənilməsinə dair aparılan əsaslı tədqiqatlara rəhbərlik edib. Aparılan tədqiqatların birinci hissəsinin nəticəsi kimi 1958-ci ildə ona tibb elmləri namizədi adı verilmişdir. 1968-ci ildə mədə-bağırsaq sisteminin bədxassəli şişlərinin rentgenoloji diferensial diaqnostika üsullarının işlənib hazırlanması və təkmilləşdirilməsinə görə R. Rəhimova tibb elmləri doktoru adı verilmişdir. 1969-cu ildə Ali Attestasiya Komissiyasının qərarı ilə R. Rəhimov professorluğa layiq görülmüşdür. 1989-cu ildə isə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü seçilmişdir.

R. Rəhimov şüa diaqnostikasında perspektivli sahə sayılan bədxassəli şişlər, xora xəstəlikləri və bir sıra digər patoloji hallarda həzm sistemi orqanlarının selikli qişasının arxitekturasının öyrənilməsinin əsasını qoymuşdur. Onun tərəfindən yoğun bağırsağın bir sıra xəstəliklərinin rentgen-morfoloji əlamətləri işlənilərək, praktikada tətbiq edilmişdir. Bu tədqiqatların nəticəsi olaraq müəllif tərəfindən yeni metod olan yoğun bağırsağın üçqat kontrastlaşdırma metodu işlənib hazırlanmışdır. R. Rəhimovun tədqiqatlarının və əldə etdiyi nəticələrin birinciliyi, aktuallığı, yüksək effektivliyi vətənimizin, eləcə də xarici dövlətlərin (Yaponiya, Almaniya, İtaliya və.s) tibb ictimaiyyəti tərəfindən yüksək qiymətləndirilmişdir. Böyük nüfuza malik alimlərin fikirlərindən bəlli olur ki, R. Rəhimov tərəfindən təklif edilmiş üsul dünya təcrübəsində analoqu olmayan üsuldur ki, mahiyyət etibari ilə rentgenologiyada yeni səhifədir. Bununla əlaqədar akademik R. Rəhimov tərəfindən işlənib hazırlanmış metod rəsmi olaraq yoğun bağırsağın müxtəlif xəstəlikləri zamanı yüksək informativ diaqnostika metodu kimi geniş tətbiqi tövsiyə olunmuşdur.

Akademik R. Rəhimov mədə-bağırsaq sistemi və ağ ciyərlərin bəd və xoşxassəli şişlərinin erkən diaqnostikasına və diferensial diaqnostikanın incəliklərinə həsr olunmuş 147-dən artıq elmi məqalənin, iki ixtiranın müəllifidir. On iki səmərələşdirici təklifi respublikamızda və MDB ölkələrinin müalicə idarələrinin rentgenoloji şöbələrində tətbiq edilərək geniş istifadə edilməkdədir. Akademik R. Rəhimovun rəhbərliyi altında 8 namizədlik və 3 doktorluq dissertasiyası müdafiə edilmişdir.

R. Rəhimov 1974-cü ildə Onkoloji Mərkəzə direktor vəzifəsinə təyin edilir. Onkoloji Mərkəzdə ilk növbədə bədxassəli şişlərin diaqnostikası və müalicəsi işində yüksək nəticələr əldə etməyə imkan verən bir sıra mühüm təşkilati-struktur dəyişikliklərinin aparılması ilə səciyyələnir. Bir neçə il ərzində institutun kliniki bazası iki dəfədən çox artıb. 1980-ci ildə mərkəzin çarpayı fondu 300-ə çatmışdır. İnstitutda bədxassəli şişlərin ən müasir diaqnostikası və müalicəsi işi yaradılıb. Bu müalicə üsullarının regionlarda fəaliyyət göstərən onkoloji dispanserlərə tətbiqi işinə çox böyük diqqət verilir.

Akademik R. Rəhimovun böyük bacarıq və uzaqgörənliyi Onkoloji Mərkəzin bütün fəaliyyət növlərinin intensivləşməsinə, elmi-tədqiqat, təşkilati-metodik eləcə də elmi kadrların və yüksək ixtisaslaşmış praktik həkimlərin hazırlanmasına gətirib çıxarmışdır. Bu illər ərzində respublika miqyasında süd vəzi və ağ ciyər xərçənginin erkən diaqnostikası üzrə proqramlar işlənərək həyata keçirilmişdir. Öz növbəsində bu, gecikmiş halda xərçəng xəstəliyinin sayının xeyli azalmasına səbəb olmuşdur. Bununla yanaşı, kompleks müalicə metodları və süd vəzi xərçəngi olan xəstələrin reabilitasiyası, orqan qoruyucu əməliyyatlar tətbiq edilmişdir.

Mərkəzdə xərçəng əleyhinə yeni preparatların əldə edilməsinə dair perspektivli araşdırmalar haqda məqalələrin dərcinə başlanması həmin dövrə təsadüf edir. Bu məqsədlə vivariy tikilərək, yeni elmi-kliniki bölmə yaradılıb, xərçəngin dərmanla müalicəsinin yeni üsulları öyrənilib.

Akademik R. Rəhimovun təşəbbüsü ilə elmi kadr hazırlığı üçün tibb institutunun əlaçı məzunları arasından müsabiqə üsulu ilə seçki keçirilmiş, qaliblər keçmiş SSRİ-nin bir sıra (Moskva, Leninqrad, Obninsk və s.) qabaqcıl onkoloji mərkəzlərinə təhsillərini davam etdirmək üçün göndərilmişlər. Onlar hazırda mərkəzin kolletivinin əsasını təşkil etməklə yanaşı, Azərbaycanda onkologiya sahəsində elmi-tədqiqat işlərini uğurla davam etdirirlər.

Mərkəzin bazasında aspirantura uğurla fəaliyyət göstərmişdir. Burada yüzdən artıq namizədlik və doktorluq dissertasiyası müdafiə olunub. Mərkəzin keçmiş aspirantları və iddiaçılarından Azərbaycanda və onun hüdudlarından uzaqlarda çox sayda görkəmli alimlər fəaliyyət göstərir. Mərkəzdə kliniki ordinatura vasitəsilə mütəmadi olaraq respublikanın praktik səhiyyəsi üçün yüksəkixtisaslı kadrlar hazırlanır. İxtisaslarını onkoloq, şüa diaqnostikası və müalicəsi üzrə seçmiş məzunlar burada internatura kursu keçirlər.

Akademik R. Rəhimovun bilavasitə rəhbərliyi ilə bu illər ərzində mərkəzin kollektivi tərəfindən respublikanın onkoloji xidmətinin təşkilat strukturunun müasirləşdirilməsi, bədxassəli şişlərin erkən diaqnostikası, xərçəngin dərmanla müalicəsinin işlənib hazırlanması və yeniləşdirilməsi sahəsində böyük həcmdə elmi araşdırmalar aparılmış və praktik onkologiyada tətbiq olunmuşdur. Xüsusən, reabilitasiya metodlarının işlənib hazırlanması, bir sıra lokalizasiyalardan olan şişlərin müalicəsi zamanı orqan qoruyucu cərrahi əməliyyatların tətbiqi sahəsində çox böyük uğurlar qazanılmışdır.

Bu illər ərzində mərkəzin əməkdaşları tərəfindən 20-dən artıq ixtiralara müəlliflik şəhadətnaməsi alınmış, Azərbaycanda, keçmiş SSRİ-nin bir sıra respublikalarında, Avropa, Asiya və Şimali Amerika dövlətlərində 50-dən artıq monoqrafiya və minlərlə elmi məqalələr çap olunmuşdur.

Akademik R. Rəhimov cənubi Qafqaz respublikaları onkoloqlarının ənənəvi konfranslarının və xərçəng əleyhinə mübarizənin təşkili probleminə həsr olunmuş səyyar sessiyaların təşkilatçılarından biridir. O, 15 il ərzində respublika rentgenoloqlar, radioloqlar elmi-tibbi cəmiyyətinin, onkologiya və şüa diaqnostikası və terapiyası ixtisasları üzrə namizədlik dissertasiyası müdafiəsi üzrə ixtisaslaşdırılmış şuranın sədri olmuşdur. 1970-ci ildən Vestnik rentqenoloqii i radioloqii (Moskva), Voprosı onkoloqii (Leninqrad), "Azərbaycan tibb jurnalı"nın redaksiya heyətinin üzvü seçilmişdir.

Akademik R. Rəhimov xidmətlərinə görə dövlət tərəfindən bir çox mükafatlarla — Şərəf nişanı, Rəşadətli əməyə görə ordenlər, SSRİ səhiyyə əlaçısı, Qırmızı xaç və Qırmızı aypara cəmiyyətinin nişanları ilə təltif olunmuşdur.

Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının həqiqi üzvü, əməkdar elm xadimi, tibb elmləri doktoru, akademik Rəhim Nurməmməd oğlu Rəhimov 2013-cü il iyulun 6-da ömrünün 91-ci ilində vəfat etmişdir.

2023-cü ildə Rəhim Rəhimovun 100 illik yubileyi münasibətilə beynəlxalq elmi-praktiki konfrans keçirilmişdir.