Qafar Kəndli Təbriz şəhərində anadan olmuşdur. Bakı Ali Partiya Məktəbini və Azərbaycan EA Nizami adına Ədəbiyyat İnstitutunun aspiranturasını bitirmişdir. 1941–46 illərdə Cənubi Azərbaycanda baş verən siyasi proseslərin fəal iştirakçısıdır. 1951-ci ildə Nizami adına Ədəbiyyat İnstitunun aspiranturasına daxil olub. 1956-cı ildə o, "1941–46-cı il Cənubi Azərbaycan ədəbiyyatı" mövzusunda namizədlik dissertasiyası müdafiə edib. 1968–72-ci illərdə atam "Sadiq bəy Əfşar" və "Hacı Zeynalabdin Şirvani" mövzusunda iki monoqrafiyasını İnstitut rəhbərliyinə təqdim edib. 1973–80-ci illərdə professor Qafar Kəndli "Zərdüşt, Avesta və Azərbaycan", "Xaqani Şirvaninin münşəatı", "İbn Sina və Azərbaycan ədəbiyyatı", "Nəsrəddin Tusi və Azərbaycan" kimi mövzularda 27 elmi məqaləri xarici mətbuatlarda çap olunub. 1980-ci ildən ömrünün sonunadək AMEA Ədəbiyyat İnstitutunun "Qədim dövr Azərbaycan ədəbiyyatı" şöbəsinin müdiri vəzifəsində çalışmışdır.

Xaqani Şirvaninin tədqiqatçılarındandır. "Xaqani Şirvani (həyatı, dövrü, mühiti)" adlı fundamental əsərin, "Xaqani Şirvaninin münşəatı" elmi məqaləsinin müəllifidir. Xaqaninin "Töhfətül-İraqeyn" əsərinin elmi-tənqidi mətnini çapa hazırlamışdır. SSRİ və İran mətbuatında çap edilmiş onlarla elmi əsərin müəllifidir.

1997-ci ildə "Xaqani Şirvani" (həyatı, dövrü və mühiti) əsəri fars dilinə çevrilərək Tehranda çap edilmiş, ali məktəb dərsliyi kimi istifadə olunmağa başlamışdır.

1997-ci ilin iyulun 12-də Bakıda dəfn olunub.