m elementdən uzunluğu m-ə bərabər olan təkrarsız yerləşdirmələr yerdəyişmə adlanır. Tərifə görə belə yerdəyişmələrin sayı ${\displaystyle {A_{m}^{m}}}$   olar. O, ${\displaystyle {P_{m}}}$   ilə işarə edilir. Deməli, ${\displaystyle {P_{m}}={A_{m}}^{m}}$   Adətən "yerdəyişmə" sözü əvəzinə permutasiya sözü işlədilir. Bu düstura görə çıxarış: ${\displaystyle {P_{m}}={A_{m}}^{m}=m(m-1)(m-2)...\cdot (m-(m-1))=m(m-1)(m-2)...\cdot 2\cdot 1=m!}$   Yəni ${\displaystyle {P_{m}}=m!}$  

m elementi olan çoxluğun elementlərindən təşkil edilən m elementli təkrarsız yerdəyişmələrin sayı ${\displaystyle {P_{m}}=1\cdot 2\cdot ...(m-1)m=m!}$   bərabərdir. Buradan alınır ki, bir elementi olan çoxluqdan təşkil edilən yerdəyişmələrin sayı ${\displaystyle {P_{m}}=1!=1}$   olar. Digər tərəfdən, m faktorialın tərifinə görə ${\displaystyle m!=(m-1)!m}$   olduğundan, ${\displaystyle 1!=0!\cdot 1}$   Buradan görünür ki, ${\displaystyle 1!=1}$   olması üçün ${\displaystyle 0!=1}$   qəbul etmək lazımdır və belə qəbul edilib.

Futbol birinciliyində 8 komanda iştirak edib və komandaların hamısı müxtəlif miqdarda xallar toplayıb. Turnir cədvəlində onlar neçə üsulla yerləşə bilər?

• Həlli: Komandalarının hamısı müxtəlif xallar topladığından, onların cədvəldə yerləşə biləcəyi variantları sayı ${\displaystyle {P_{8}}}$  -ə bərabərdir. Deməli variantları sayı ${\displaystyle {P_{8}}=8!=40320}$  

• jurnalının xüsusi buraxılışı. Redaksiya şurasi: M.M.Abbaszadə, N.Ə.Bayramov, V.M.Bağırov, M.C.Mərdənov və b. Bakı 2005

• Kombinazon
• Aranjeman
• Faktorial
• Binom
• Çoxluq