Smolensk Qubernatorluğunun Vyazma uyezdindəki Qorodok kəndində zadəgan bir rus ailəsində anadan olub. 11 uşaqdan 7-cisidir. Qardaşlarının altısı körpə ikən öldü; dörd qardaşının hamısı vitse-admiral Sergey Stepanoviç Naximovdaxil olmaqla peşəkar dənizçi oldu.

1817-ci ildə Sankt-Peterburqdakı Dənizçilik Akademiyasına (Morskoy Dvoryanskiy Korpus) daxil oldu. İlk dəniz səyahətini 1817-ci ildə, Feniks freqat gəmisində İsveç və Danimarka sahillərində etdi. Daha sonra serjant rütbəsinə yüksəldi. 1818-ci ilin fevralında imtahanlardan keçdi və dərhal Rusiya İmperator Donanmasının Baltik Donanmasının ikinci Donanma heyətinə (Flotskiy ekipaj) təyin edildi.

Dəniz karyerasının başlanğıcında, Naximovun təcrübəsi Baltik dənizində səyahətlərlə və Ağ dəniz limanından Arxangelsk limanından Sankt-Peterburq yaxınlığındakı Kronstadt dəniz bazasına qədər daha geniş bir səyahətlə məhdudlaşdı. 1822-ci ilin martında Krayser freqatına ("Cruiser") təyin edildi. Gəmi tanınmış rus kəşfiyyatçısı Mixail Petroviç Lazaryev tərəfindən idarə edilirdi. Dünya səviyyəsində bir ekspedisiyada iştirak etmiş və bir neçə belə səyahətə başlamışdı.

Üç illik səyahət zamanı Naximov leytenant rütbəsinə yüksəldi. Bundan sonra o ilk mükafatını, IV dərəcəli Müqəddəs Vladimir Ordenini aldı. Smolenskə qayıtdı və 1826-cı ilin payızında Arxangelskdən ilk səyahətini edən 74 silahlı döyüş gəmisi Azova təyin edildi.

1827-ci ilin yayında, Azov, kontr-admiral Loqin Qeydenin komandanlığı altında Rus eskadronunun flaqmanı olaraq Aralıq dənizinə üzərək Fransız və İngilis donanmalarıyla birlikdə Osmanlıya qarşı ekspedisiya etdi. Getməmişdən bir az əvvəl İmperator I Nikolay Azovu ziyarət etdi və əmr etdi ki, döyüş əməliyyatları zamanı ekipaj düşmənlə "rusların etdiyi kimi" davransın.

Birinci dərəcəli kapitan Mixail Lazaryevin komandanlıq etdiyi Azov, müttəfiq İngilis-Fransız-Rus donanmasının Osmanlı eskadronunu "tamamilə" məhv etdiyi Navarin dəniz döyüşündə özünü ən qabarıq şəkildə fərqləndirdi.

1853–1856-cı illər Krım müharibəsi zamanı Naximov 1853-cü ildə Sinopedə Osmanlı donanmasını məhv etməklə fərqləndi. Limanın komandiri və şəhərin hərbi qubernatoru olaraq, Naximov Sevastopol dəniz və quru müdafiə qüvvələrinin başçısı oldu. 10 iyul 1855-ci ildə, Malaxov-Kurqan üzərindəki müdafiə mövqelərini yoxlayarkən, snayper atəşi nəticəsində ölümcül yaralandı və iki gün sonra dünyasını dəyişdi.

Sevastopolda Mixail Lazarev, V. A. Kornilov və Vladimir İstominin də dəfn edildiyi Müqəddəs Vladimir kafedralında dəfn edildi. Sovet hökuməti onu ölümündən sonra da təltif etdi, 1943-cü ildə yeniyetmələr üçün Naximov Hərbi Dənizçilik məktəbi yaradıldı. 1944-cü ildə həm Naximov ordeni (iki dərəcə ilə) həm də Dəniz Qüvvələri personalı üçün Naximov medalını təsis etdi. Sovet İttifaqında ən yüksək hərbi mükafatlardan biri olan Naximov ordeni Rusiya Federasiyasında hələ də mövcuddur.

• Naximov medalı