Osman Nurməhəmmədov 2020-ci ildə İstanbul şəhərində Yaşar Doğu Turnirinin bürünc medalına sahib oldu.

2021-ci ildə Osman Nurməhəmmədov əvvəlcə yanvarda Nitsa şəhərində baş tutan Fransa Qran-Prisinin gümüş medalına sahib oldu, sonra isə fevralda Kiyev şəhərində baş tutan beynəlxalq turniri 8-ci pillədə başa vurdu. Bundan sonra Osman Nurməhəmmədov nüfuzlu turnirlərdə medallara sahib oldu. Apreldə Polşada Avropa Çempionatının bürünc, mayda KYRM-da U23 Avropa Çempionatının isə gümüş medallarına sahib olan Osman Nurməhəmmədov, Norveçin Oslo şəhərində baş tutan Dünya Çempionatını bürünc, Serbiyanın Belqrad şəhərində baş tutan U23 Dünya Çempionatını isə qızıl medalla başa vurdu.

2022-ci ildə isə Osman Nurməhəmmədov fevralda Bolqarıstanda D. Kolov — N. Petrov beynəlxalq turnirini və martda Macarıstanda Avropa Çempionatını bürünc medalla başa vurdu. Daha sonra iyunda Roma şəhərində Matteo Pellicone Turnirinin qızıl, avqustda Konya şəhərində V İslam Həmrəyliyi Oyunlarının isə gümüş medallarına sahib olan Osman Nurməhəmmədov, sentyabrda Serbiyanın Belqrad şəhərində baş tutan Dünya Çempionatını bürünc medalla başa vurdu.

Osman Nurməhəmmədov 2023-cü ildə əvvəlcə fevralda Zaqreb şəhərində (Xorvatiya) baş tutan Zagreb Open beynəlxalq turnirinin bürünc medalına sahib oldu. Apreldə isə Osman Nurməhəmmədov Zaqreb şəhərində baş tutan Avropa Çempionatında mübarizə apardı. Turnirin final görüşündə məğlub olan Osman Nurməhəmmədov Avropa Çempionatını gümüş medalla başa vurdu. Həmin ilin iyulunda Polşada Poland Open beynəlxalq turnirinin qalibi olan Osman Nurməhəmmədov sentyabrda Serbiyanın Belqrad şəhərində baş tutan Dünya Çempionatında final görüşündə məğlub olaraq turnirin gümüş medalına sahib oldu.