Nils Abel pastor ailəsində doğulmuşdur, Kristianiya (indiki Oslo) universitetində təhsil almışdır, Təhslini fəlsəfə elmləri namizədi dərəcəsi ilə bitimişdir. 1822–1823-cü illərin qışında differensial tınliklərin inteqrallanmasına dair böyük elmi iş həyata keçirmiş və bu işinə görə mükafat olaraq ona ölkə xaricində təhsilin davam etdirmık üçün dövlət təqaüdü ayrılmışdır. İlk əvvəl o Berlinə yollanır və 1825-ci ilin sentyabrından 1826-cı ilin fevarlına qədər burada yaşayır. Burada o Avqust Krelemlə tanış olur və Kremel istedadlı norveçlini "Journal fur reine u. angewandte Mathematik" jurnalına işə düzəldir. Onun işi xüsusilə elliptik funksiyalar nəzəriyyəsinə dair idi. Nils Abel Karl Qustav Yakobi ilə bu sahəni nəzəçarpacaq dərəcədə inkişaf etdidir.

1826-cı ilin fevralında Abel İtaliyaya yollanır və bir neçə ayı Venesiyada keçirir. İyulda Parisə gedir və ilin sonuna qədər burada qalır. 1827-ci ilin əvvəlində Abel Berlinə qayıdır.

Vətənə qayıtdıqdan sonra o Kristianiya universiteti və mühəndis məktəbinin dosenti təyin olunur. Lakin tezliklə vərəm xəstəliyinə tutulur və vəfat edir. Müəllimi Holmboe tələbəsinin əsələrindən ibarət toplu — "Oeuvres completes" hazırlayır (2 cild, Xrist, 1839).

2002-ci ildə riyaziyatçının anadan olmasının 200-cü ildönümü münasibətilə Norveç hökuməti riyaziyyat üzrə Abel mükafatını təsis etdi.

Aydakı kraterləridən biri də istedadlı riyaziyyatçının adını daşıyır.

Nils Henrik Abel Norveç riyaziyyatçısıdır, müasir cəbrin və cəbri funksiyalar nəzəriyyəsinin əsasını qoymuşdur. Abel beşinci dərəcəli tənliyin radikallarla həlli üzərində çalışmış və dərəcəsi dörddən böyük olan hərfi əmsallı cəbri tənliklərin ümumi halda həll olunmadığını isbat etmişdir. O, radikallarla həll edilən ixtiyari qüvvətdən tənliklər sinfi yaratmışdır. O, bir sıra inteqrallamanmayan funksiyalar tapmış və öz adını daşıyan "Abel inteqralları"nı tədqiq etmişdir. Abel elliptik funksiyalar nəzəriyyəsinin əsasını qoymuşdur.

• "Uşaqlar üçün ensiklopediya. Riyaziyyat.", Bakı, "Şərq-Qərb", 2008. səh.604

1. ↑ .
2. ↑ Bibliothèque nationale de France  (fr.): açıq məlumat platforması. 2011.
3. Абель, Нильс Генрих (rus.). // Энциклопедический словарь / под ред. И. Е. Андреевский СПб: Брокгауз — Ефрон, 1890. Т. I. С. 25.
4. Ѳ. И. П. Абель (rus.). // Энциклопедический лексикон СПб: 1835. Т. 1. С. 27–28.