Krım tatarı ailəsində anadan olmuşdur. Əcdadları Krımı tərk edib Türkiyəyə mühacirət edir. Ata ailəsi Merzifonda, ana ailəsi isə Bursada yerləşir. Orada Muazzzez Birinci Dünya müharibəsinin başlamasından bir neçə həftə əvvəl anadan olur. Valideynləri əvvəlcə İzmirə köçür və daha sonra Yunan birlikləri 15 iyun 1919-cu ildə İzmirə hücum etdikdən sonra Çoruma gedirlər.

Çorumda ibtidai məktəbdə oxuyur, daha sonra Bursada Fransız məktəbini bitirir və Bizim Mektep adlı məktəbdə skripka dərsləri alır. 1926-cı ildə Bursa Qız Müəllimlər Məktəbinə (Bursada qadın müəllim hazırlığı məktəbi) qəbul imtahanından keçir. 1931-ci ildə kolleci bitirdikdən sonra atasının dərs dediyi Eskişehirdə işə düzəlir. Dövrün respublika ruhuna uyğun olaraq, Ankara Universitetinin , Tarix və Coğrafiya Fakültəsi məqsədyönlü şəkildə qadın tələbə cəlb edir. Muazzzez 1938-ci ildə müsabiqədən keçərək Arxeologiya Bölməsində yer qazanır. Orada Üçüncü Reyxdən qaçan alman-yəhudi alimləri Hans Qustav Quterbosk və Benno Landsbergerdən alman dili və şumerologiya dərrsi alır. 1940-cı ildə məzun olur. Eyni zamanda İstanbuldakı Topkapı Muzeyinin direktoru Kemal Çığla (1913–1983) evlənir. Ömrünün sonuna qədər onunla yaşayır.

İstanbul Arxeologiya Muzeyində Samuel Kramerlə birlikdə 75.000 Şumer gil lövhəsinin bərpası və tərcüməsi üzərində işləmişdir. 1971-ci ildə təqaüdə çıxır. Elm öyrənməyə davam edir, beynəlxalq Şumer konqreslərində iştirak edir. Samuel Kramerin "Tarix Şumerdən başlayır" kitabını türkcəyə çevirir və türk oxucuları üçün bir çox populyar elmi əsər yazır.

Son Şümer Kraliçası sənədli filmi onun həyatını təsvir edir və Şümer tarixinə dair aydınlıq dətirir.

İstanbul Universiteti Fəlsəfə Fakültəsinin Fəxri Doktoru.

Kuşadasındaki bir ictimai parkdakı büstü vardır.