1886-cı ildə Naxçıvanda anadan olub. 1912-ci ildə Kiyev Universitetinin tibb fakültəsinə daxil olub və 1917-ci ildə ali təhsilini başa vurub.

• 1917-ci ildə ali təhsilini başa vurduqdan sonra 5№-li Kiyev xəstəxanasında ordinator işləməyə başlayır.
• 1918-ci ildə Naxçıvana qayıdır və 1920-ci ilə kimi həkim işləyir.
• 1920-ci ildə Naxçıvanda səhiyyə şöbəsini yaradaraq onun ilk müdiri olur. Bir neçə ay keçdikdən sonra bu şöbənin əsasında Naxçıvan MSSR-in Xalq Səhiyyə və Himayə Komissarlığı yaradıldı və M. Abbasov ilk Xalq Səhiyyə və Himayə komissarı təyin edildi. Həmin illərdə Naxçıvan MSSR-də yanlız bir həkim və bir neçə tibb bacısı işləyirdi. M. Abbasovun fəaliyyəti nəticəsində tezliklə Naxçıvanda ümumi profilli xəstəxana, tibb məntəqələri, əczaxanalar, Noraşendə (ind.Şərur) isə feldşer məntəqəsi yaradıldı.
• 1921-ci ildə M. Abbasov göz həkimliyi ixtisası üzrə ixtisaslaşmaq üçün Azərbaycan Dövlət Universitetinin göz klnikasında ordinator vəzifəsinə qəbul oldu. 1929-cu ilə qədər orada işlədi. Bu illərdə onun ilk elmi məqalələri dərc edildi.
• 1930–1935-ci illərdə Bakı Dəmiryolçular Xəstəxanasında baş həkim vəzifəsində işləməklə yanaşı bu xəstəxananın göz şöbəsinin rəhbəri oldu.
• 1935-ci ildə Bakı Mərkəzi göz Xəstəxanasında baş həkim əvəzi vəzifəsinə təyin edildi. Müharibə illərində Bakı şəhərinin müxtəlif xəstəxana və qospitallarında işləmişdir.
• 1945-ci ildə Respublikada Oftalmologiya İnstitutunun yaradılmasında iştirak etmişdir. 1946-cı ildə 1 yanvarda İnstitut onun rəhbərliyi altında fəaliyyətə başladı. M. Abbasov ömrünün sonuna qədər Oftalmologiya İnstitutuna rəhbərlik etdi.
• 1949-cu ildə o, "Göz almasının hərbi zədələri zamanı elektrik-maqnit əməliyyatlar" mövzusunda namizədlik dissertasiyasını müdafiə etmişdir.
• M. Abbasovun elmi əsərləri göz xəstəliyi olan traxoma və onun nəticələrinə həsr olunub. M. Ə. Abbasovun elmi əsərləri traxomanın və onun fəsadları, gözün termik, kimyəvi, işıq yanıqları müalicəsinə, görmə üzvünün kənd təsərrüfatı, sənaye, məişət və uşaq travmatizmi problemlərinə, görmə sinirinə metil spirtinin təsirinə, göz travmatizminin profilaktikasına həsr olunmuşdur.

O, iki "Lenin ordeni", "Şərəf Nişanı" ordeni ilə, "Qafqaz Müdafiəsi uğrunda", "1941–1945-ci illərin Vətən Müharibəsində fədakar əməyə görə" medalları ilə, "Səhiyyə əlaçısı" nişanı ilə, Qırmızı Xaç və Qırmızı Aypara cəmiyyətinin fəxri fərmanı ilə təltif olunmuşdur.

• Керимова Т. С. Из истории Национальной Академии Наук Азербайджана. Баку: Тахсил, 2005

M. Ə. Abbasov "Traxoma Azərbaycanda" adında monoqrafiyanın müəllifidir.