Hündürboylu mərkəz müdafiəçisi Bojoviç Yuqoslaviya və Monteneqronun əfsanəvi futbolçuları olan və Deyan Saviçeviç ilə birlikdə "Buduçnost Titoqrad" klubunda çıxış edib. Daha sonra Yuqoslaviya "Qırmızı Ulduz Belqrad" komandasında fəaliyyətinə davam edən Bojoviç 1994-cü ildə vətəndaş müharibəsinin başlaması ilə ölkəni tərk edərək İndoneziyada futbolçu karyerasına başlayıb. O, həmçinin Niderlandın "" və "" klublarında, eləcə də Kipr və Yaponiyada oynamışdır.

Bojoviç futbolçu karyerası ərzində "Qırmızı Ulduz Belqrad")ın heyətində qazanıb.

O, cəmi bir dəfə təmsil edib.

Məşqçi kimi ilk dəfə "Buduçnost"da uğurla çıxış edən Bojoviç komandası ilə birlikdə 2006/2007 mövsümündə Monteneqronun Birinci Liqasında lider olmuş, lakin idarə heyəti ilə fikir ayrılığı səbəbindən istefa verərək 2007-ci ilin fevralında "" klubunda məşqçilik fəaliyyətinə başlamışdır.

Bojoviç "Borats Çaçak FK"-da da uğur qazanmış, stabil klubdan rəqabətə davamlı bir komanda yaratmışdı.

Rusiyanın "Amkar Perm FK" klubu məhz onun rəhbərliyi altında klub tarixində ilk dəfə UEFA Avropa Liqasına vəsiqə qazanıb. Növbəti mövsümdə onun yeni klubu olan "Moskva FK" uzun müddət Rusiya Premyer Liqasında liderlər arasında olsa da, mövsümün sonunda zəifləmiş və Avropa Liqasına vəsiqə qazana bilməmişdi. 2010-cu ilin əvvəlində "Moskva FK" maliyyə imkanlarına görə Premyer Liqadan çıxdı və Bojoviçlə yolları ayırdı.

27 aprel 2010-cu ildə Bojoviç "Dinamo Moskva FK" ilə üçillik müqavilə imzaladı. Bu müddət ərzində keçmiş klubu "Amkar"la ilk oyundan sonra müsahibəsində özünün qurduğu komandaya qarşı oyunda hansı hisslər keçirməsi ilə bağlı suala onun cavabı belə olmuşdur: "Məni məşqçi edən oyunçulara qarşı oynadığımı hiss edirəm".

21 aprel 2011-ci ildə Rusiya Kubokunun 1/4 finalında "Rostov FK"-ya məğlub olduqdan sonra Bojoviç "Dinamo"dan istefa verdi. Bu kuboku qazanmaq "Dinamo"nun UEFA Avropa Liqasına vəsiqə qazanmaq üçün son şansı idi.

Bojoviç 2012-ci ilin iyununda "Rostov FK"-nın məşqçisi oldu. Onun rəhbərliyi altında "Rostov" növbəti 2013/2014 mövsümündə Rusiya Kubokunu qazandı.

29 may 2015-ci ildə Bojoviçin keçmiş klubu "Qırmızı Ulduz Belqrad"ı idarə edəcəyi açıqlandı. Onun "Qırmızı Ulduz Belqrad"ın məşqçisi kimi ilk illəri olduqca çətin keçdi. "Qırmızı Ulduz" UEFA Avropa Liqasının birinci təsnifat mərhələsində "Kayrat FK" tərəfindən mübarizədən kənarlaşdırıldı və adi mövsümə Serbiya Superliqasının ilk iki turunda "OFK Belqrad" üzərində geri dönüş qələbəsi və şəhərində "" ilə heç-heçə ilə başladı. Serbiya mediası və jurnalistlər Bojoviçə qarşı çıxaraq onu və komandasının oyununu tənqid edirdilər. Klubun idarə heyətinə qarşı şüarlar səsləndirən 22.000 azarkeşin qabağında "" ilə bərabərə qaldıqdan sonra Bojoviç istefasını təklif etdi. Azarkeşlər Bojoviçə açıq şəkildə dəstək verir və onun deyil, idarə heyətinin üzvlərinin klubu dərhal tərk etmələrini istəyirdilər. Vitse-prezident və baş direktor da daxil olmaqla idarə heyətinin bir neçə üzvü klubu tərk etdi və Bojoviç mediaya qarşı "kiçik müharibə" başlatdı. Ardıcıl uğursuz çıxışlardan sonra "Srvena Zvezda" möhtəşəm geri dönüş edərək mövsümün ən yaxşı oyunu hesab edilən "FK Çukariçki"yə qarşı mübarizədə bütün oyun boyu üstün oldu və qalib gəldi.

Bu hadisələrdən sonra Bojoviç "Qırmızı Ulduz"la adi mövsümdə ardıcıl 24 qələbə qazanaraq klubun yeni rekorduna imza atdı və rəqiblərini 32 xal qabaqlayaraq Serbiya Superliqasına liderlik etdi. "Srvena Zvezda" Bojoviçin rəhbərliyi ilə klub tarixində ən yaxşı başlanğıcını etdi. Belə ki, Bojoviç "Srvena Zvezda"nı klub tarixində 27-ci liqa tituluna çatdırdı və öz karyerasında da bir ilkə imza atdı. Bojoviç müsahibələrində bildirib ki, o, həyatında heç vaxt olmadığı qədər çox xoşbəxtdir.

Bojoviçin adını şüar kimi səsləndirən və ondan klubda qalmağı xahiş edən "Qırmızı Ulduz" azarkeşlərinin aydın və birmənalı dəstəyindən sonra Qrof Bojoviç klubu (Çempionlar Liqasına) çıxarmaq üçün "Qırmızı Ulduz" ilə yeni iki illik müqavilə imzaladı. Bojoviç oğullarının doğumundan sonra həyatında başına gələn ən böyük hadisənin tərəfdarlardan və Marakana tribunalarından gələn şüarlar olduğunu bildirmişdi. O, Vallettada Çempionlar Liqasının ikinci təsnifat mərhələsinin ilk oyununda "Valletta FK"-ya qarşı həm özünün, həm də "Qırmızı Ulduz"un üç il ərzində və ardıcıl beş matçda ilk Avropa qələbəsini qeyd etdi.

Bojoviç 2017/2018 mövsümündən əvvəl Rusiya Premyer Liqasının klubu "Arsenal Tula FK" ilə müqavilə imzaladı. O, klubu Rusiya Premyer Liqasında 2017/2018 mövsümündə 7-ci yerə çıxardı, ki bu da klub tarixində o vaxta qədərki ən yaxşı nəticə idi. Lakin məşqçi mövsümün sonunda Arsenal ilə müqaviləsini yeniləmədi.

2018-ci il oktyabrın 5-də o, "Krılya Sovetov FK" ilə 2 illik müqavilə imzaladı və 28 iyun 2020-ci ildə qarşılıqlı razılıq əsasında turnir cədvəlinin sonuncu pilləsində olan komanda ilə yollarını ayırdı.

Bojoviç 3 sentyabr 2021-ci ildə "Arsenal Tula FK"ya qayıtdı. Arsenal Rusiya Premyer Liqasının 2021/2022 mövsümünün sonunda axırıncı yeri tutaraq aşağı liqaya düşdü.

Bojoviç 24 dekabr 2023-cü ildə Adrian Mutunun gedişindən sonra Azərbaycan Premyer Liqasının klubu "Neftçi"nin yeni baş məşqçisi elan edildi. 26 may 2024-cü ildə, mövsümün bitməsindən bir gün sonra "Neftçi" Bojoviçlə müqaviləni uzatmayacaqlarını açıqladı.