1918-ci ildə Tovuz rayonunun Əsrik Çırdaxan kəndində anadan olmuş və kənd məktəbində müəllim işləyən Məstan Əliyev 1939-cu ildə orduya xidmətə getmişdir. Müharibə başlandığı zamandan 47-ci ordunun tərkibində cəbhələrdə olmuş, Berlin ətrafında döyüşlərdə iştirak etmişdir. 1944-cü ildə 143-cü atıcı diviziyasına göndərilmişdir. Starşina Məstan Əliyevin uğurlu döyüşlərindən biri 1945-ci ilin 16 aprelində Oder çayının sol sahilində oldu. Bu döyüşdə onun bölməsi 72 əsgər və zabitini əsir götürdü, şəxsən özü isə 20 nəfərə qədərə faşist məhv etdi. Məstan Əliyev aprelin 23-də Berlin uğrunda döyüşlərin birində həlak oldu.

Ona Sovet İttifaqı Qəhrəmanı adı 1945-ci il mayın 31-də verildi.

Almaniyada dəfn edilmişdir. Doğma kəndinin məktəbi onun adını daşıyır.