Bakıda anadan olan Lev "Neftçi"nin yetirməsidir. 10 yaşında bu klubda futbolun sirlərini öyrənən Mayorovun ilk baş məşqçisi müstəqillik dönəmində flaqmanın əsas komandasında çalışan Tahir Əmiraslanov olub. Lev 1987-ci ildə "Neftçi"nin heyətində gənclər komandaları arasında SSRİ çempionatının qalibi olub. O, 1988 və 1989-cu illərdə Zaqafqaziya hərbi dairəsinin yığmasının heyətində Silahlı Qüvvələr kubokuna sahib çıxıb. Milli komandanln heyətində 2 oyun keçirən Mayorov 1994-cü ildə Trabzonda İsrail yığması ilə keçirilən rəsmi oyunda (0:2) iştirak edib.

Futbolçu karyerası boyu həm müdafiəçi, həm də yarımmüdafiəçi kimi çıxış edən Mayorov daha çox Novorossiysk "Çernomorets"ində çıxışı ilə tanınıb. 1992-2005-ci illərdə bu komandanın şərəfini qoruyan Lev, ümumilikdə 417 görüşdə 37 qol vurub. Bunlar arasında 208 oyunda 13 qol Rusiya Premyer-Liqasına təsadüf edir.

2005-ci ildə futbol karyerasını bitirən Mayorov bundan bir il sonra – 2006-cı ilin iyunun 3-də vida oyunu keçirib. Karyerasını bitirdikdən sonra "Çernomorets"in məşqçilər korpusunda yer alan Lev sonra Rusiya çempionatının ikinci divizionunda çıxış edən Anapanın "Spartak-UQP" klubunun baş məşqçisi olub.