I Şapurun (241-272) oğluydu. Atasına bağlı olaraq Xorasan valilsi olmuşş və qarşı savaşlarda iştirak etmişdir.

Pəhləvi dilində yazılmış olan I Ərdəşirin (226-241) tarixindəki İran adsətlərinə görə, I Hürmüz bir Fars şahzadəsi olan Mithrakın oğludur. Ərdəşir, münəccimlərin Mithrakın qanından Fars İmperatorluğunu əski halına gətirəcək birinin gələceyini söyləmələri görə, Mithrakın ailəsini ortadan qaldırmıştı.

Sadəcə, bir kəndli tərəfindən gizlədilən bir qızı qalmışdır. I Şapur bunu görür və onunla evlənir. Buna görə Ərdəşir, I Hürmüzü qəbul edir. ət-Təbəridə də qismən qorunan bu əfsanəyə görə, I Şapurun böyük fəthləri I Hürmüzə keçmişdir. Əslində hökmdarlığı sadecə bir il və on gün sürmüşdü.