1992–1994-cü illərdə Qaxariya Tiflis İvane Cavaxişvili Dövlət Universitetinin tarix fakültəsində oxumuşdur. 1994–1999-cu illərdə Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetində oxuyub. Siyasi Elm Magistrıdır. 2002–2004-cü illərdə Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetinin Ali Biznes Məktəbində (Biznes Menecmenti Magistri) təhsil almışdır. 2006–2009-cu illərdə Moskva Dövlət Universitetində Tətbiqi Biotexnologiya kafedrasının dəvət olunmuş müəllimi olmuşdur.

Qaxariya 2004-cü ilin mayından 2008-ci ilin noyabrınadək SFK Qrupunun baş direktoru vəzifəsini tutdu. 2008-ci ilin noyabrından 2013-cü ilin fevral ayına qədər Şərqi Avropa, MDB ölkələri və Rusiya Federasiyasındakı Lufthansa Service Holding AG-də (LSG, Frankfurt am Main) Almaniyanın GR və Biznesin İnkişafı üzrə Direktor vəzifəsini tutdu.

Giorgi Qaxariya siyasi karyerasına 2013-cü ilin martından, Gürcüstanın İş Ombudsmanı olduqdan sonra başlamışdır. O, vəzifəsini 2016-cı ilin iyul ayına qədər icra etdi. 2014-cü ilin dekabrından 2016-cı ilin sentyabrına qədər G. Qaxariya İqtisadi Şuranın katibi oldu. 27 noyabr 2016-cı il tarixdən 13 noyabr 2017-ci ilədək — Gürcüstanın İqtisadiyyat və Davamlı İnkişaf naziri idi. 13 noyabr 2017 tarixində Giorgi Qaxariya Gürcüstanın Daxili İşlər Naziri vəzifəsinə təyin edildi. Baş nazirin müavini vəzifəsini tutdu. Baş nazir vəzifəsinə namizəd olandan sonra, 8 sentyabr 2019-cu ildə Qaxariyanın da tərkibində olduğu kabineti parlamentdə qalib gəldi. 18 fevral 2021-ci ildə baş nazir vəzifəsindən istefa verib.

2017-ci ilin noyabr ayında Gürcüstan hökuməti, o cümlədən Daxili İşlər Nazirliyinin rəhbərliyi dəyişdirild. Nəticədə, 13 noyabr 2017-ci ildə Giorgi Qaxariya Daxili İşlər naziri vəzifəsinə təyin olunaraq Giorgi Mqebrişvilini əvəz etdi.

Təyinatdan bir neçə ay sonra turistlərin və turizm ərazilərinin təhlükəsizliyini təmin etmək üçün nazirliyin Patrul Polis İdarəsi nəzdində Piyada Patrol yan şöbəsi yaradıldı. Bir neçə dil bilən piyada patrul zabitləri Daxili İşlər Nazirliyinin Akademiyasında 3 həftəlik xüsusi ixtisasartırma kursları keçirlər. Onlar ən son nəsil çiyin kameraları da daxil olmaqla, müasir polis avadanlığı ilə təmin olunurlar.

İnsan Hüquqları Müdafiə İdarəsi 1 yanvar 2018-ci ildə Giorgi Qaxariyanın daxili işlər naziri vəzifəsinə təyin olunmasından bir ay sonra yaradıldı. İdarənin səlahiyyətləri məişət qanun pozuntuları, qadınlara qarşı zorakılıq, ayrı-seçkilik, insan alveri, yetkinlik yaşına çatmayanlara qarşı törədilmiş cinayətlər kimi işlərə vaxtında cavab verilməsi və effektiv istintaqı əhatə edir.

Qaxariyanın daxili işlər naziri vəzifəsindən istefası 2019-cu ildə Gürcüstandakı etirazların fəallarına qarşı göstərdiyi təzyiqdən sonra istənildi.

Bir gün əvvəl istefa verən Mamuka Baxtadzenin yerinə 3 sentyabr 2019-cu ildə Baş nazir vəzifəsinə namizəd oldu. Qaxariyanın namizədliyi mübahisəli idi, bəzi müxalifət partiyaları onun namizədliyi ilə bağlı parlament müzakirələrini tərk etdi. Ancaq hakim "Gürcü Arzusu" partiyasının parlamentdə çoxluq olmağı Qaxariyanı baş nazir vəzifəsinə yüksəltdi.