Arık 14 oktyabr 1948-ci ildə İstanbulda anadan olmuşdur. Arık 1969-cu ildə İstanbul Universitetinin fizika və riyaziyyat fakültəsini bakalavr dərəcəsi üzrə bitirib. aspirant olan Arik, 1971-ci ildə magistr dərəcəsini, 1976-cı ildə eksperimental yüksək enerji fizikası üzrə doktorluq dərəcəsini alıb və Brukhaven Milli Laboratoriyasında E583 təcrübəsi üzərində çalışıb. Arıkın tezisi "Siqma minusda inklüziv lambda istehsalı — 23 GeV/c-də proton toqquşmaları" adlanırdı. PhD dissertasiyasından sonra Arik postdoktorluq işi üçün Vestfild Kollecinə getdi. Burada o, və daha sonra CERN Laboratoriyasında yüksək enerji fizikası tədqiqatları üzərində işləyib. Doktoranturadan sonrakı tədqiqatçı kimi işləyərkən o, "${\displaystyle \Pi ^{+}p\rightarrow \mathrm {K} ^{+}\Sigma ^{+}}$  üzrə müşahidə olunanların ölçülməsinə" töhfə verdi.

1979-cu ildə Türkiyəyə qayıdan Arık Boğaziçi Universitetinin fizika fakültəsində əvvəlcə müəllim, 1981-ci ildə isə dosent kimi fəaliyyətə başlayıb. 1983-cü ildə Arık, -da işləmək üçün universitetdəki vəzifəsini qısa müddətə tərk etdi. 1985-ci ildə Boğaziçi Universitetində fəaliyyətini bərpa etdi və 1988-ci ildə professor elmi adın alıb.

Arık Boğaziçi Universitetində dərs deyərkən yüksək enerji fizikası sahəsində araşdırmalar aparıb. Türkiyədə bu tədqiqat sahəsi üçün mövcud resursların azlığı səbəbindən onun işi məhdudiyyətlərlə üzləşdi. 1990-cı illərin əvvəllərində CERN-də birgə tədqiqatçı kimi eksperimentlərdə iştirak edib. CHARM II, CHORUS, Spin Muon Collaboration (SMC), və CERN Axion Solar Telescope (CAST) kimi təcrübələrə töhfə verdi. Arık bütün karyerası boyunca Türkiyənin CERN-in assosiativ üzvü deyil, tamhüquqlu üzvü olması hərəkatını dəstəkləyənlərdən biri olub. Elmdə qadınların iştirakının dəstəkçisi olaraq ATLAS Qadınlar Şəbəkəsinin qurucuları arasında idi.

Arık 1997–2000-ci illər arasında Beynəlxalq Atom Enerjisi Agentliyinin (IAEA) Avstriyanın paytaxtı Vyanadakı mərkəzində keçirilən Hərtərəfli Nüvə Sınaqlarının Qadağası Müqaviləsi Təşkilatında Türkiyəni təmsil edib. Bu müddət ərzində Arık Cenevrə, İstanbul və Vyana arasında gedib-gəlirdi. Arık tez-tez toriumun yeni nəsil Atom elektrik stansiyalarında enerji mənbəyi kimi istifadə edilməsindən danışıb və toriumu "21-ci əsrin ən strateji materialı" olaraq xarakterizə edib.

Arık karyerası boyunca eksperimental yüksək enerji fizikası (HEP), detektorlar, nüvə fizikasının tətbiqləri və riyazi fizika sahələrində 100-dən çox əsər dərc etdirmişdir. 2001–2003-cü illərdə Türk Fizika Dərnəyinin vitse-prezidenti olub. Ölümündən sonra o, ölkəsində HEP-in "bayraqdarı", HEP icması üçün isə "mühərriklərdən biri" kimi təsvir edilmişdir.

Arık 30 noyabr 2007-ci ildə Atlasjet reys 4203 qəzası nəticəsində vəfat edib. O, potensial türk hissəcik sürətləndiricisi dizaynı üzrə dördüncü seminar üçün iki tələbəsi və üç həmkarı ilə Türkiyənin İsparta şəhərinə səfər edirdi.

Arıkın ölümündən sonra onun xatirəsinə CERN-də təqaüd təsis edilib. Təqaüd 2015-ci ilə qədər CERN-in Yay Tələbə Proqramında iştirak etmək üçün ümumilikdə 45 türk tələbəni dəstəkləyib. Təqaüdün maliyyələşdirilməsi institutlar, fiziki şəxslər və özəl müəssisələr tərəfindən təmin edilib.

27–31 oktyabr 2008-ci il tarixlərində İstanbulun Boğaziçi Universitetində Arık və onun həmkarlarının xatirəsinə həsr olunmuş beynəlxalq konfrans keçirilib. 3 il sonra CERN və Türkiyə Elmlər Akademiyasının dəstəyi ilə Doğuş və Boğaziçi Universitetləri tərəfindən birgə növbəti iterasiya keçirildi. 2013-cü ildə qurulmasına dəstək olduğu akselerator institut binasındakı əsas konfrans zalı onun adını daşıyır. Bina hazırda Türkiyə Akselerator Radiasiya Laboratoriyası TARLA-nın bir hissəsidir.

Ankaranın Yeniməhəllə ilçəsinin İlkyerleşim məhəlləsində bir küçəyə Arıkın adı verilib.Süleyman Dəmirəl Universitetində təyyarə qəzasında həyatını itirən 6 alimin xatirəsinə ucaldılan abidədə Arıkın xüsusi büstü qoyulub.

Engin Arıkın ölümü ilə bağlı müxtəlif sui-qəsd iddiaları mövcuddur. Təyyarə qəzasından sonra bəzi qruplar bunun sui-qəsd olduğunu və qəzanın əvvəlcədən planlaşdırıldığını iddia edirlər. Faktla bağlı araşdırma başlayıb və hələ də davam edir.