Elçin Quliyev 1967-ci il sentyabrın 22-də Sumqayıt şəhərində anadan olmuşdur.

Elçin Quliyev 1974–1978-ci illərdə Sumqayıt şəhərində 20 nömrəli tam orta məktəbdə, 1978–1982-ci illərdə isə buradakı 23 nömrəli tam orta məktəbdə təhsil almışdır. Daha sonra o, 1982–1984-cü illərdə Cəmşid Naxçıvanski adına Hərbi Liseydə təhsilini davam etdirmiş, 1984-cü ildə isə Bakı Ali Birləşmiş Komandalıq Məktəbinə (BABKM) qəbul olmuşdur. 1988-ci ildə oradan məzun olmuşdur.

Elçin Quliyev 1988–1992-ci illərdə Sovet Ordusunun Polşada yerləşən Şimal Qrupunda bir sıra vəzifələrdə xidmət etmişdir.

1992-ci ildə Azərbaycan Ordusunun sıralarında xidmət etməyə başlamışdır. 1992–1996-cı illərdə Xudat şəhərində əlahiddə nəzarət buraxılış məntəqəsinin rəisi, 1996–2001-ci illərdə isə Xudat şəhərində sərhəd dəstəsinin rəisi vəzifələrində xidmət eləmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 27 mart 2001-ci il tarixli Fərmanına əsasən Elçin Quliyev Azərbaycan Respublikası milli təhlükəsizlik nazirinin müavini — Sərhəd Qoşunlarının Komandanı təyin edilmişdir.

2001-ci il avqustun 15-də isə Elçin Quliyevə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Fərmanına əsasən general-mayor hərbi rütbəsi vermilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 27 mart 2002-ci il tarixli Fərmanına əsasən Elçin Quliyev "Azərbaycan Bayrağı" ordeni ilə təltif edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 31 iyul 2002-ci il tarixli Fərmanına əsasən Elçin Quliyev Azərbaycan Respublikası milli təhlükəsizlik nazirinin müavini — Sərhəd Qoşunlarının komandanı vəzifəsindən azad edilmiş və Dövlət Sərhəd Xidmətinin rəisi — Sərhəd Qoşunlarının Komandanı təyin edilmişdir.

2003-cü il mayın 17-də Elçin Quliyevə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Fərmanına əsasən general-leytenant hərbi rütbəsi vermilmişdir.

2014-cü il avqustun 15-də isə Elçin Quliyevə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamına əsasən general-polkovnik hərbi rütbəsi vermilmişdir.

Azərbaycan Milli Olimpiya Komitəsinin 2009-cu il martın 5-də baş tutan növbəti hesabat yığıncağında Elçin Quliyev Azərbaycan Atçılıq Federasiyasının (ARAF) Prezidenti seçilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 5 iyun 2017-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elçin Quliyev Dövlət Sərhəd Xidmətinin rəisi — Sərhəd Qoşunlarının Komandanı vəzifəsindən azad edilmişdir və Dövlət Sərhəd Xidmətinin rəisi vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 21 sentyabr 2017-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elçin Quliyev "Azərbaycan Bayrağı" ordeni ilə təltif edilmişdir.

Elçin Quliyev həmçinin Azərbaycan Respublikası Prezidentinin müvafiq sərəncamlarına əsasən 16 avqust 2018-ci ildə Sərhəd Mühafizəsinin 99 illiyi münasibətilə "Vətənə xidmətə görə" 1-ci dərəcəli ordeni ilə, 16 avqust 2019-cu ildə isə Sərhəd Mühafizəsinin 100 illiyi münasibətilə 1-ci dərəcəli "Rəşadət" ordeni ilə təltif edilmişdir.

2020-ci ilin Qarabağ müharibəsi zamanı Azərbaycan Respublikasının Prezidenti, Silahlı Qüvvələrin Ali Baş Komandanı İlham Əliyev tərəfindən Dövlət Sərhəd Xidmətinin qarşısında qoyulan döyüş tapşırıqları Dövlət Sərhəd Xidmətinin rəisi Elçin Quliyevin rəhbərliyi altında icra olundu, Füzuli, Cəbrayıl, Zəngilan və Qubadlı rayonlarının, Hadrut qəsəbəsinin və Şuşa şəhərinin azad olunmasında Dövlət Sərhəd Xidmətinin hərbi qulluqçuları fərqləndi. Müharibə zamanı 25 gün ərzində Araz çayı boyunca yerləşən Cəbrayıl rayonunun və Zəngilan rayonunun yaşayış məntəqələri işğaldan azad edilmişdir. Arazboyu əməliyyatlar 22 oktyabr 2020-ci ildə Ağbənd qəsəbəsinin işğaldan azad edilməsi nəticəsində Azərbaycan-İran dövlət sərhədinin bərpa olunmuş və Dövlət Sərhəd Xidmətinin hərbi qulluqçuları döyüşlərdə qalib gəlmişdir.

Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün bərpa edilməsində xüsusi xidmətlərinə və işğal olunmuş ərazilərin azad olunması zamanı düşmənin məhv edilməsi üzrə qarşıya qoyulmuş döyüş tapşırığını yerinə yetirən zaman göstərdiyi qəhrəmanlıq nümunəsinə görə, həmçinin hərbi qulluq vəzifəsini yerinə yetirən zamanı igidliyin və mərdliyin nümayiş etdirilməsinə görə Azərbaycan Respublikası Prezidentinin 9 dekabr 2020-ci il tarixli Sərəncamına əsasən Elçin Quliyev "Zəfər" ordeni ilə təltif edilmişdir.

•   (27 mart 2002) — "Azərbaycan Bayrağı" ordeni
•   (16 avqust 2018) — "Vətənə xidmətə görə" I dərəcəli ordeni
•   (16 avqust 2019) — I dərəcəli "Rəşadət" ordeni
•   (9 dekabr 2020) — "Zəfər" ordeni

Elçin Quliyev Nailə adlı xanımla ailəlidir. Salehə və Aliyə adında 2 qızı, Məhəmməd (d. 1997) və Əli adında isə 2 oğlu var.

Qızı Salehə Quliyeva Azərbaycan Tibb Universitetində müalicə işi ixtisası üzrə ali tibb təhsili alıb. Oğlu Məhəmməd və qızı Aliyə 2014-cü ildə Heydər Əliyev adına Müasir Təhsil Kompleksindən məzun olublar. Elə həmin ildə də Məhəmməd Quliyev 700 mümkün baldan 519-nu toplayaraq Bakı Dövlət Universitetinin hüquqşünaslıq ixtisasına, Aliyə Quliyeva isə ADA Universitetinə qəbul olublar.

Məhəmməd Quliyev 2018-ci ilin iyul ayından 2019-cu ilin iyul ayınadək Azərbaycan Respublikası Dövlət Sərhəd Xidmətinin sıralarında müddətli həqiqi hərbi xidmət keçib. Onun hərbi andiçmə mərasimi 2018-ci il iyulun 30-da Cəlilabad rayonunun Göytəpə şəhərində atasının iştirakı ilə keçirilib. Hazırda Dövlət Sərhəd Xidmətinin zabitidir.

Qızı 2017-ci il iyulun 19-da Azərbaycan Respublikası Qaçqınların və Məcburi Köçkünlərin İşləri üzrə Dövlət Komitəsinin sədri Əli Həsənovun nəvəsi Nail Allahverdiyevlə ailə həyatı qurub.