Cavid Vəliyev 1979-cu ildə Sumqayıt şəhərində anadan olub. 1996-cı ildə Sumqayıt şəhər 31 №-li orta məktəbi bitirərək dövlət xətti ilə Türkiyə Respublikasının Egey Universitetinin jurnalistika fakültəsinə daxil olub. 2002-ci ildə Egey Universitetini bitirərək dövlət xətti ilə Türkiyə Respublikasının Qazi Universitetinin Beynəlxalq Münasibətlər fakültəsinin magistratura proqramına daxil olmuşdur. 2006-cı ildə Qazi Universitetini bitirərək Ankara Universitetinin beynəlxalq münasibətlər fakültəsinin doktorantura proqramına daxil olub. 2007-ci ildə doktorantura təhsilində göstərdiyi uğura görə Türkiyə Respublikasının Milli Elmlər və Texnologiyalar Araşdırma Mərkəzi tərəfindən xarici tələbələr üçün verilən təqaüdə layiq görülüb. Bundan başqa elə həmin ildə Yaponiyanın Nippon Fondu tərəfindən Ankara Universitetində təhsilini uğurla davam etdirən tələbələr üçün verilən təqaüdə də layiq görülüb.

2005–2009-cu illərdə Ankara şəhərində müstəqil fəaliyyət göstərən Türkiyə Milli Təhlükəsizlik Strateji Araşdırma Mərkəzində elmi işçi daha sonra isə Cənubi Qafqaz şöbəsinin müdiri işləyib. 2012-ci ildə Ankara Universitetindən beynəlxalq münasibətlər üzrə fəlsəfə elmləri doktoru alimlik dərəcəsini alıb. 2010-cu ildən etibarən Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Strateji Araşdırma Mərkəzində (SAM) aparıcı elmi işçi, baş elmi işçi və 2015-ci ildən etibarən Xarici siyasət məsələlərinin təhlili şöbəsinin müdiri vəzifəsində işləyib. 2017-ci ildən etibarən ingilis dilində nəşr olunan Caucasus International jurnalının baş redaktoru olub. 2019-cu ilin iyul ayından etibarən Beynəlxalq Münasibətlər Təhlili Mərkəzinin xarici siyasət şöbəsinin müdiri vəzifəsində fəaliyyət göstərir.

2017-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti tərəfindən ölkənin ictimai-siyasi həyatında səmərəli fəaliyyətlərinə görə "Tərəqqi" medalı ilə sonra isə Azərbaycan Respublikasının Prezidentinin 2019-cu il 25 iyul tarixli sərəncamı ilə "Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin 100 illiyi (1918-2018)" yubiley medalı ilə təltif olunmuşdur.