Cavid Hamzatov Dağıstanda anadan olub. Cavidin valideynləri Doqquzpara rayonunun Quruş kəndindən gələnlərdəndir. Cavid Qızilyurdun 1 nömrəli idman məktəbində sərbəst güləşlə məşğul olurdu. İlk məşqçi Haybulla Haybullayev olmuşdur.

2006-cı ildə Belarusiyaya köçdü. Burada Malik Eskendarovun rəhbərli altında məşq etməyə başladı.Belarus Dövlət Universitetinin hüquq fakültəsinin qiyabi şöbəsinin tələbəsidir.

84 kq çəki dərəcəsində Mogilyovda keçirilən 2012-ci il Belarusiya Çempionatında bürünc medal qazandı. Budapeştdə keçirilən 2013 Dünya Kubokunun bürünc mükafatçısıdır. 2013-cü ildə həmən çəki dərəcəsində Belarus çempionu oldu. 2013-cü ildə Kazan şəhərində keçirilən 3-cü yerin sahibi oldu.

Hamzatov Ulan Batorda keçirilən ilk dünya təsnifat turnirinin qalibi olaraq 2016 Yay Olimpiya Oyunlarına seçildi. Rio-de-Janeyroda keçirilən oyunlarda Cavid, uğurlu püşk sayəsində çinli Peng Fei ilə meydana çıxdı və ikinci dövrədə məğlub etdiyi. Dörddəbir finalda avstriyalı Amer Xrustanoviçi məğlub etdi. Yarımfinalda Hamzatovun rəqibi yarışın favoriti, dünya və Avropanın hazırkı çempionu, ukraynalı Jan Belenyuk idi. Bütün yarış boyu Cavid bir xal belə qazana bilmədi və 0: 6 məğlub oldu. Üçüncü yer uğrundakı qarşılaşmada Hamzatov bolqar Nikolay Bayryakovanı məğlub edərək yunan-roma güləşində Belarus yığmasının ilk medal qazanan yeganə təmsilçisi oldu.

1. ↑ . 2016-08-19 tarixində arxivləşdirilib. İstifadə tarixi: 2020-05-16.
2. . 2013-10-06 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-05-16.
3. . 2017-08-04 tarixində . İstifadə tarixi: 2020-05-16.