1595-ci ildə İstanbulda dünyaya gəlmişdir. Atası Şeyxülislam Xoca Sadəttin Əfəndinin oğlu Qazı Əbdüləziz Əfəndidir. Anası isə I Süleyman dönəminin şeyxülislamı Əbu Suud Əfəndinin nəvəsidir. İlk təhsilini atasından və tanınmış alimlər alan Mehmed Əfəndi 1617-ci ildə atası ilə birlikdə Hicaza getdi. Geri döndükdən sonra ailənin nüfuzundan istifadə edərək bəzi mədrəsələrdə müdərris olaraq xidmət göstərdi. Ardından 1631-ci ildə Saloniki, 1633-cü ildə isə Hələb qazısı təyin olundu. Bu əsnada Hələb hakimi Əhməd Paşa ilə münasibətləri pisləşdi. Əhməd Paşa Mehmed Əfəndini tiryək istifadə etməklə, bu səbəblə də vəzifəsini layiqincə yerinə yetirməməklə günahlandırıb, paytaxta şikayət etdi. Bunun ardından sərt tədbirlər görən IV Murad Mehmed Əfəndini Kipr adasına sürgün elədi. Ancaq 1636-cı ildə bağışlandı və İstanbula geri döndü.

1638-ci ildə Dəməşq, 1644-cü ildə Ədirnə, 1645-ci ildə İstanbul, 1646-cı ildə Anadolu, ardından isə Rumeli başqazısı seçildi. 18 iyul 1649-cu ildə Əbdürrəhim Əfəndinin vəzifədən alınmasının ardından şeyxülislamlığa gətirildi.

Bu əsnada IV Mehmed hələ uşaq yaşlarında idi və dövlət idarəsi Validə Kösəm Sultan və yeniçəri ağalarının əlində cəmləşmişdi. Sərt xasiyyəti olan Bahai Mehmed Əfəndi yeniçəri ağalarının tələb etdiyi fətvaları təsdiq etməmiş, bu səbəblə münasibətləri korlanmışdır. Nəticədə Validə Kösəm Sultana bir neçə dəfə məktub yazaraq, vəzifədən azad edilməsini xahiş etmişsə də, bu təklifi qəbul edilməmişdir. Ancaq bu əsnada baş verən bir hadisə onun sərt bir şəkildə vəzifədən azad edilməsinə səbəb oldu.

İngiltərənin İzmirdəki konsulu haqqında gəzən şaiyələr şeyxülislamın qulağına çatmış, o isə bu məsələni sədrəzəmə bildirmişdir. Ancaq münasibətləri çox da yaxşı olmayan sədrəzəm bu məsələni öz məsuliyyətinə götürməmiş və şeyxülislamın həll etməsini bildirmişdir. Nəhayət, şeyxülislam köşkünə dəvət ediyi İngiltərə elçisinə məsələni danışmış və İzmir]] konsulunun dərhal vəzifədən alınmasını demişdir. Bu görüş əsnasında elçinin sərt davranışı və İngiltərə kralının təyin etdiyi bir dövlət işçisini vəzifədən ala bilməyəcəyini bildirməsi nəticəsində, şeyxülislam İngiltərə elçisinə qəzəblənərək köşkünün zindanına həbs etdirmişdir. Yeniçəri ağalarının təkidlərinə fikir verməyən Şeyxülislam Bahai Mehmed Əfəndi bu dəfə üsyançı dəstələrin hədəfinə çevrildi və 2 may 1651-ci ildə vəzifədən alındı. Əvvəlcə Anadolu hisarı yaxınlığındakı köşkünə çəkilən Mehmed Əfəndi ardından Midilli adasına sürgün edilsə də, daha sonra bağışlandı və Çanaqqalada qalmasına icazə verildi. Yaxın dostu olan Siyavuş Paşanın sədrəzəm seçilməsinin ardından bağışlanaraq İstanbula geri qayıtmışdır. Ardından 16 avqust 1652-ci ildə ikinci dəfə şeyxülislam seçilmişdir.

Bu dəfə də vəzifə təyinatları və dövlətin siyasi hadisələrinə adı qarışan Şeyxülislam Bahai Mehmed Əfəndi 2 yanvar 1654-cü ildə göy öskürək xəstəliyindən vəfat etmişdir. Məzarı Fateh məscidi yaxınlığında yerləşir.

Rabiyə xanımla evli olub, Əmətullah xanım adlı bir qızı olduğu məlumdur. Bu qızını Əbussuud Əfəndinin nəvələrindən Əhməd Əfəndiylə (ö. 1680) evləndirmişdir. Bi nigahdan doğulan hər iki nəvəsi də - Sunullah Əfəndi və Yəhya Sadəddin Əfəndi üləma zümrəsindəndir.