Ayvar Cayever 1929-cu il aprelin 5-də Berqendə anadan olub. 1948-ci ildə Norveçin Tronxeym şəhərindəki Texnologiya İnstitutuna daxil olub, 1952-ci ildə mühəndis-mexanik diplomu ilə həmin institutu bitirib. Əmək fəaliyyətinə Raufossa hərbi zavodunda başlayıb. Kanadada yaşadığı dövrdə memar köməkçisi işləyib, sonra isə "General elektric" şirkətinin mühəndis proqramının reallaşmasında mühəndis-mexanik kimi iştirak edib. 1956-cı ildə Skenektadidə "General elektric" şirkətinin elmi-tədqiqat mərkəzində çalışıb və burada tətbiqi riyaziyyat sahəsində problemlərin həlli ilə məşğul olub. Burada o, bərk cisimlərin tədqiqatı ilə məşğul olan alimlər qrupuna daxil edilib. 1973-cü ildə o, Leo Esaki və Brayn Devid ilə birlikdə, bərk fiziki cisimlər sahəsində Nobel mükafatına layiq görülüb.

Hazırda Cayever ABŞ-də yüksək texnologiyaların istehsalı ilə məşğul olan "Applied Biophysics" (Tətbiqi biofizika) şirkətinin prezidentidir.