Keçmış adı Aterk/Ater qalası olmuşdur. Tədqiqatçıların ehtimalına görə, aterk türk dillərindəki atrak (çayın mənsəbə töküldüyü yer) sözünun fonetik variantıdır. XIII əsrdən sonra Xaçın knyazı Həsən Cəlalın adı ilə Həsənriz adlanmışdır. 1992-ci ildə kəndin adı Həsənriz kimi rəsmiləşdirilmişdir.

Kəndin adı Osmanlı qaynaqlarında 1727-ci ildə kəndi olaraq keçir. Qədim dövrdə Qafqaz Albaniyası ərazisində yerləşən Həsənriz kəndinin inkişafının əsası təxminən XV əsrdə Cənubi Azərbaycandan köçmüş türk tayfaları tərəfindən qoyulmuşdur. Lakin Şimali Azərbaycanın Rusiya tərəfindən işğalından sonra bu kəndin ərazisinə İrandan çoxlu sayda erməni ailəsi köçürülməyə başlanmışdır. Qısa bir müddət ərzində kənddəki ermənilərin sayı azərbaycanlıların sayını ötməyə başladı və bundan sonra ermənilər buranı "qədim erməni ərazisi" kimi adlandırmağa başladılar. Bu kəndin erməni əhalisi hələ 1918-ci ildə azərbaycanlılara qarşı törədilmiş soyqırımda fəal şəkildə iştirak etmişdilər. Sovet dövründə kəndin adı ermənilərin tələbi ilə dəyişdirilərək Aterk qoyulmuşdur. Lakin Azərbaycan öz müstəqilliyini əldə etdikdən sonra 1992-ci ildə Azərbaycan Respublikası Ali Sovetinin qərarı ilə kəndin adı dəyişdirilərək öz tarixi adına qaytarılmışdır.

Həsənriz kəndi əvvəllər Dağlıq Qarabağ Muxtar Vilayətində Ağdərə rayonu inzibati ərazisinə aid idi, lakin 1992-ci ildə Ağdərə rayonu ləğv edilərək ərazisi qonşu Ağdam, Tərtər və Kəlbəcər rayonları arasında bölüşdürüldü. Həsənriz kəndi də Kəlbəcər rayonuna birləşdirilən kəndlərdən biridir. Qarabağ müharibəsinin başlanğıcında erməni quldur dəstələri rus ordusunun köməyi ilə kənddə nəzarəti ələ keçirdilər. Lakin 1992-ci ilin yayında Azərbaycan ordusunun hücumu nəticəsində həmin ilin 4 iyulunda kənd Azərbaycanın nəzarətinə keçmişdir. Lakin 1993-cü ilin əvvəlində erməni işğalçıları hücuma keçərək kəndi yenidən ələ keçirdilər. Hazırda Həsənriz kəndi İkinci Qarabağ müharibəsinin nəticələrinə əsasən Rusiya sülhməramlı kontingentinin nəzarətindədir. 2023-cü il sentyabrın 20-də Azərbaycan Ordusunun Qarabağda keçirdiyi antiterror əməliyyatı nəticəsində Həsənriz kəndi Azərbaycanın nəzarətinə qayıtmışdır.

Bu ərazidə nüvə terrorizmi üzrə qruplar fəaliyyət göstərirdi.

5 dekabr 2023-cü ildə kənd Ağdərə rayonunun tərkibinə daxil edilib.

Həsənriz kəndində təxminən 500-cü ildə tikilmiş Alban məbədi yerləşir.

Kənd Tərtərçayın sol tərəfində, Həsənriz çökəkliyində yerləşir.

Ermənistan işğalı dövründə Həsənrizdə 1500 nəfərə yaxın erməni yaşayırdı. Kənddə işsizlik hökm sürürdü. Kəndin inkişafı üçün Fransa bura çoxlu yardımlar etmiş, burada kənd məktəbi və başqa binaları tikmişdir.