1971-ci il aprelin 3-də Çeçen-İnquş Muxtar Sovet Sosialist Respublikasının Qudermes rayonunun İşxoy-Yurt kəndində anadan olmuşdur. Birinci Çeçenistan müharibəsində separatçıların tərəfində iştirak edir. İkinci Çeçenistan müharibəsinin başlaması ilə Əmir Xəttabın komandanlığı altında olur, "Çeçen İçkeriya Respublikasının Silahlı Qüvvələrinin Qudermes sektorunun" komandiri təyin olunur. Əmir Süleyman Elmurzayevin 2007-ci ilin aprelində ölümündən sonra Şeyx Əbdül-Halim Aslambeki CİR Silahlı Qüvvələrinin Şərq Cəbhəsinə komandir təyin edir.

İkinci Çeçenistan müharibəsində Vədəlovun kiçik qardaşı öldürülür. 12 aprel 2004-cü ildə doğma kəndi İşxoy-Yurta silahlı hücum təşkil edir, nəticədə beş polis məmuru və bir neçə mülki şəxs öldürülür. Polis geri çəkilən terrorçularla döyüşür, ancaq atışmadan sonra terorçular qaça bilir. Terrorçuların geri çəkilməsi zamanı Naji-Yurt rayonu rəhbərinin vəzifəsini icra edən şəxsin avtomobili vurulur. Vədəlov bu qrupun komandiri olur.

2008-ci ilin iyununda Aslambek bir qrup yaraqlı ilə Çeçenistanın Noji-Yurt rayonunun Benoy-Vedeno kəndinə növbəti hücum təşkil edir. Üç nəfər öldürülür və çeçen polis məmurlarının bir neçə evi yandırılir. Həmin ilin 18 iyunundan Vədəlov rəsmi olaraq federal axtarışdadır.

Qafqaz Əmirliyi qruplaşmasının elan edilməsindən sonra Aslambek, Dokku Umarov əmrinə sadiqlik andı içir və 2010-cu ilin iyulunda Umarov Vədəlovun naib (müavin) təyin olunduğunu elan edir. 2010-cu ilin avqustunda terrorçuların Qafqaz Center saytı Umarovun istefa verməsi və Vədəlovun yerinə təyin edilməsi barədə məlumat yayımlayır. Təxminən eyni vaxtda Dokku Umarov qərarını ləğv edir. Daha sonra Vədəlov naib olaraq səlahiyyətlərdən istefa verdiyini və Dokku Umarovun tabeliyindən ayrıldığını bildirir. Üstəlik Hüseyn Qakayev və Tarxan Qaziyevlə birlikdə öz məclisinin qurulduğunu və Çeçenistan əmirinin seçildiyini elan edir.

4 avqust 2010-cu ildə Ramzan Kadırov hüquq-mühafizə orqanlarının əməkdaşları ilə Dokku Umarovu zərərsizləşdirmək və Vədəlovu tapmaq tələbi ilə danışır. 29 avqust 2010-cu ildə Aslambek Vədəlov Umarovdan imtina edən digər terrorçularla birlikdə Kadırovun ata-baba kəndi Sentaroya hücum təşkil edir. Döyüşdə 6 polis öldürülür, daha 18-i isə yaralanır. Hücum edənlərin itkiləri 12 nəfərə çatır. Terrorçular Kalaşnikov avtomatları, qumbaraatanlar və əldəqayırma partlayıcı qurğularla silahlanmışdılar. Müxtəlif mənbələrə görə terrorçular 15 ilə 60 nəfər arasında olmuuşdur. Ramzan Kadırov Aslambek Vadalovun və bir sıra digər dəstə liderlərinin olduğu yer haqqında etibarlı məlumat əldə etmək üçün hər biri haqqında məlumat verənə 10 milyon rubl məbləğində mükafat veriləcəyini söyləyir.

21 sentyabr 2010-cu ildə Dokka Umarov Vədəlovu bütün rütbələrdən məhrum edən və komandanlıqdan uzaqlaşdıran bir fərman verir və onu Şəriət məhkəməsinə məhkum edir. 2011-ci ilin iyulunda Vədəlov Umarovla barışır və andını yeniləyir. 17 yanvar 2014-cü ildə Ramzan Kadırov, Şimali Qafqaz silahlılarının liderləri arasında Əmir Dokku Umarovun ölümü ilə əlaqədar bir-birlərinə başsağlığı verdikləri və varislərinin namizədliyini müzakirə etdikləri danışıqlar olduğunu söyləyir. Umarovun ölümündən sonra Vədəlov Çeçeistan Vilayəti əmiri vəzifəsinə təyin edilir. 21 dekabr 2014-cü il gecəsi İşxoy-Yurt kəndində yerləşən Aslambekin ata-baba evi naməlum təhlükəsizlik işçiləri təfindən buldozerin köməyi sökülür.

2016-cı ilin iyulunda Çeçenistanın başçısı Ramzan Kadırov Türkiyə prezidentindən Rusiya hakimiyyətindən gizlənən 12 qafqazlı yaraqlının Rusiyaya göndərilməsini tələb edir. Onların arasında Vədəlov da olur. Noyabr ayında Türkiyə təhlükəsizlik qüvvələri İstanbulda xüsusi bir əməliyyat keçirir və bu əməliyyat zamanı Aslambek Vədəlov da daxil olmaqla Şimali Qafqazdan olan 8 terrorçu saxlanılır. Çeçenistan rəhbəri Ramzan Kadırov, Türkiyə Prezidenti Rəcəb Tayyib Ərdoğandan tutulan yaraqlıları Rusiya hakimiyyətinə təhvil verməsini istəyir. Yaraqlılar əvvəl Suriyada olsalarda, sonradan Suriya ordusunun İŞİD qruplaşması ilə mübarizədə fəallaşmasından sonra Türkiyədə gizlənmək qərarına gəlirlər. Vədəlov səlahiyyətlilər tərəfindən sərbəst buraxılır. Bundan sonra taleyi haqqınada məlumat yoxdur.