XVI əsrin sonlarından etibarən İslam dinini qəbul edərək Osmanlı İmperiyasının rəhbərliyi altında acarlara rəhbərlik edən Knyaz Abaşidzenin nəslindəndir. Yazıçı və tərcüməçi olan babası Memed Abaşidze 1918–1921-ci illərdə Acarıstanın ilk parlamentinin sədri olmuş ve Acarıstanın Gürcüstanın bir hissəsi olduğunu, türklərini hakimiyyətini qəbul etmədiyini bildirmişdi. 1938-ci ildə Memed Abaşidze vuruldu və oğlu İbrahim (oğlu Aslanın doğumundan iki ay əvvəl) həbs olundu və Sibirə sürgün edildi. Anası Şahəstər Bejanidze də Acarıstanın şimalında yaşayan aristokrat ailədən idi.

Çətinliklərlə dolu uşaqlıq illərindən sonra orta məktəbi bitirən Aslan 1962-ci ildə Batumi Dövlət Pedaqoji İnstitutunun Tarix və Filologiya fakültəsini, 1984-cü ildə isə Tbilisi Dövlət Universiteti İqtisadi Planlaşdırma fakültəsini bitirmişdir. Buna baxmayaraq o, 1962-ci ildə odlu silah daşıdığına və zərərli vərdişlərinə görə iki il müddətinə azadlıqdan məhrum edilmişdi. Ali təhsilindən əlavə musiqi məktəbində oxumuş, peşə məktəbinə rəhbərlik etmiş, komsomol işi ilə məşğul olmuşdur. Məhz bu illərdə Aslan Gürcüstan SSR-nin peşə təhsili komitəsinin sədri olan — böyük qardaşı kimi qəbul etdiyi Eduard Şevardnadze ilə yaxından tanış oldu.

1981-ci ildən Batumi Şəhər Şurasının İcraiyyə Komitəsi sədrinin müavini, 1984-cü ildən Acarıstan Muxtar Sovet Sosialist Respublikasının İstehlak Xidmətləri naziri, 1986-cı ildən Gürcüstan SSR-in İstehlak Xidmətləri nazirinin müavini, sonralar isə "Qruzbıtservis" İstehlakçı Xidmətləri Dövlət Konserninin sədri olmuşdur.

1991-ci ilin mart ayında uşaqlıqdan yaxın tanıdığı olan Zviad Qamsaxurdiyanın dəstəyi ilə Aslan Acarıstan Muxtar Respublikası Ali Şurasına seçildi və həmin ilin iyul ayında Acarıstan Muxtar Respublikası Ali Şurasının sədri oldu (1996-cı ildə bu vəzifəyə yenidən seçildi). Eyni zamanda Qamsaxurdiya Acarıstanın muxtariyyət statusunun tədricən qaldırılmasını seçkinin əsas şərti olaraq Abaşidzenin qarşısına vəzifə qoydu. Aslan 1991–1995-ci illərdə eyni zamanda Gürcüstan Parlamentinin vitse-spikeri idi.

19 avqust 1991-ci ildə Moskvadakı çevriliş xəbərini telefonla Qamsaxurdiyaya xəbər verərək onu Dövlət Fövqəladə Vəziyyət Komitəsinin bütün tələblərini qəbul etməyə razı saldı. 1991-ci ilin dekabrında vətəndaş müharibəsi başladıqdan sonra, öz ordusunu Qamsaxurdiyanın tərəfdarlarını və rəqiblərini birləşdirən silahlı qruplara qarşı olaraq yaradıb. 1992-ci ildə "Bütün gürcülərin Tərəqqi Birliyi" partiyasına (1997-ci ildən "Gürcüstanın Demokratik Təkamül Birliyi") sədrlik edərək 1992 ve 1995-ci illərdəki Gürcüstan parlament seçkilerində böyük uğur əldə etdi.

28 sentyabr 1992-ci ildə Tbilisidən muxtariyyətin iqtisadi strukturlarının müstəqilliyini elan etdi. Abxaziya və Cənubi Osetiyanın rəhbərlərindən fərqli olaraq, o, Acariyanın müstəqilliyini axtarmaq üçün cəhd etməmiş və Acarıstanı "azad iqtisadi zona" kimi inkişaf etdirmiş, respublikada gömrük rüsumları almaq hüququna malik olmuşdur. Batumi yaxınlığında yerləşən Rusiya hərbi bazasının bərpasını təmin etdi. 1994-cü ilin mart ayında Gürcüstanın Müstəqil Dövlətlər Birliyinə daxil olmasını məmnuniyyətlə qarşıladı. KİV məlumatlarına görə, Moskvanın meri Yuri Lujkov ilə dostluq əlaqələrini davam etdirdi.

2000-ci ildə Gürcüstanda keçirilən prezident seçkilərində prezidentliyə namizəd idi, ancaq seçkilərdə sədrliyindəki "Gürcüstanın dirçəlişi" blokunun olmasına görə namizədliyini Eduard Şevardnadzenin lehinə geri çəkdi.

"Qızılgül inqilabından" sonra Aslan Abaşidzenin Mixeil Saakaşvili ilə əlaqəsi yox idi. 2004-cü ilin aprel ayında Saakaşvili 'Abaşidze qəbiləsinin cinayətkar, qatil və narkotik satıcılarından ibarət bir dəstə' olduğunu elan etdi. May ayından sonra Mixeil Saakaşvili Acarıstanda prezidentlik üsul idarəsi qaydasını tətbiq etdi. Gürcüstan xüsusi qüvvələri, digər tərəfdən Daxili İşlər Nazirliyinin qüvvələri onlara qarşı olan muxtar respublikanın sərhədlərinə yerləşdirildi. Rusiya və Gürcüstan arasında aparılan danışıqlar nəticəsində genişmiqyaslı silahlı münaqişənin qarşısı alındı. Abaşidzedən rəsmi Tbilisinin muxtariyyətə nəzarətinin bərpa edilməsinə qarşı çıxmamaq və Acarıstandan çıxması tələb edildi. Mixeil Saakaşvili bunu mərkəzi telekanal vasitəsilə açıqladı. 5 may 2004-cü ildə Abaşidze istefa verdi və ertəsi gün onu Moskvaya aparan təyyarə ilə Batumiyə Rusiya Federasiyasının Təhlükəsizlik Şurasının sədri gədi.

2005-ci ilin dekabrında Gürcüstan Baş Prokurorluğu Abaşidze barəsində terror fəaliyyət, vəzifə səlahiyyətlərindən sui-istifadə və dövlət əmlakının mənimsənilməsi ittihamı ilə cinayət işi açdı. Bundan başqa, Gürcüstan Baş Prokurorluğunun məlumatına görə, Aslan Abaşidze uzun illər Gürcüstanın vergi qanunvericiliyinin birbaşa pozulması və səlahiyyətlərdən sui-istifadə edilməsinə səbəb olaraq onun rəhbərliyi ilə Acarıstanda toplanan vergilərin mərkəzi büdcəyə köçürülməsinə maneə törədirdi. Abaşidzenin Gürcüstanda şəxsi mülkü müsadirə edilmiş və hərraca çıxarılmışdı.

2006-cı ilin mart ayında Abaşidze əleyhdarı olan Acarıstan parlamentinin sədr müavini öldürməkdə ittiham olunub. Batumi şəhər məhkəməsi 22 yanvar 2007-ci ildə Aslan Abaşidzeni 15 il müddətinə azadlıqdan məhrum etdi və Gürcüstan büdcəsinə 60 milyon dollar ödənilməsi üçün İnterpol tərəfindən beynəlxalq axtarışa verildi.

Aslan Abaşidze Gürcüstan ordusunun general-mayoru və Rusiya Ordusunun polkovniki rütbələrini daşıyır. Hobbisi rəsm və heykəltəraşlıqla məşğul olmaqdır. Frityof Nansen mükafatı laureatı olan Abaşidze bundan başqa "Şərəf nişanı" ordeni, Xalqlar Dostluğu ordeni, Vaxtanq Qorqas ordeni, 1-ci dərəcəli Malta Ordusu Cəngavəri ordeni, Rusiya Federasiyasının "Qafqazda xidmət üçün" fəxri rozeti ilə təltif edilmişdir. Kosmonavt German Titovun təşəbbüsü ilə Oxatan bücündəki ulduzlardan birinə Aslan Abaşidzenin adı verilmişdir.