Andrey Ştoltsers 8 iyul 1974-cü ildə Riqa şəhərində anadan olub. 3 yaşından hokkeylə məşğul olmağa başlayıb. 8 yaşında ikən Latviya SSR-də öz yaş qrupunda ən yaxşı hokkeyçi seçilib. 14 yaşında olarkən "" futbol klubunun gənclər komandasının məşqçisi ilə söhbətdən sonra hokkeyi futbola dəyişmək qərarına gəlir.

Peşəkar futbolçu karyerasına 1992-ci ildə, adını bir il sonra "Olimpiya"ya dəyişəcək "" komandasında başlayıb. 1996-cı ildə Aleksandr Starkovun dəvəti ilə "Skonto"ya keçib. 1996–1997-ci illər ərzində "Skonto"nun heyətində ümumilikdə 64 oyuna çıxıb və 16 qol vurub. Komandası ilə birlikdə 2 dəfə , 1 dəfə isə qalibi olub.

1998-ci ildə "Skonto"nun heyətində Birlik Kubokunda özünü yaxşı tərəfdən göstərərək ""nın seleksionerlərinin diqqətini cəlb etməyi bacarıb. Moskvalıların təklif etdiyi şərtlər Ştoltsersə uyğun gəlib və o, "qara-ağlar"la müqavilə bağlamağa razılıq verib. Lakin Moskvada tibbi müayinədən keçən zaman klubun həkimləri onun ürəyində qüsur aşkarlayıblar. Bu səbəbdən klub onunla müqavilə bağlamaqdan imtina edib.

1998-ci ilin əvvəlində Ukraynanın "Şaxtyor Donetsk" komandasında transfer olunub. "Şaxtaçılar"ın heyətində keçirdiyi üç il yarım ərzində ümumilikdə 60 oyuna çıxıb və 17 qol vurub. Komandası ilə birlikdə 3 dəfə Ukrayna çempionatının gümüş mükafatçısı olub.

2000-ci ildə mövsümün ikinci yarısını icarə əsasında "Spartak Moskva"da keçirib və "qırmızı-ağlar"la ölkə çempionatının qalibi olub. "Spartak" icarəyə götürdüyü Ştoltsersi "Şaxtyor"dan birdəfəlik almaq istəsə də, klublar arasında maddi məsələlərdə anlaşma əldə olunmayıb.

2000-ci ilin dekabrında (hazırkı Çempionşip) çıxış edən Londonun "Fulhem" klubuna transfer olunub. Ştoltsersin sözlərinə görə, "Fulhem" bu transfer üçün "Şaxtyor"a 2.5 milyon funt sterlinq ödəyib. Mövsümün yekununda londonlular Divizionun qalibi olublar və növbəti mövsüm Premyer Liqada çıxış etmək hüququnu qazanıblar.

"Fulhem"də 4 mövsüm çıxış etdikdən sonra İngiltərədə klubunu dəyişmək qərarına gələn Ştoltser, 2004-cü ilin sentyabrında azad agent qismində təmsilçisi "" komandasına keçib.

2005-ci ilin yayında Azərbaycanın "Bakı" klubuna transfer olunub. 2005–2006 mövsümündə "Bakı"nın heyətində ümumilikdə 14 oyuna çıxıb və 6 qol vurub. Komandası ilə birlikdə Azərbaycan çempionatının qalibi olub.

2006-cı ildə vətəninə qayıdıb və keçmiş komandası "Skonto" ilə müqavilə imzalayıb. 2007–2009-cu illər ərzində Riqanın bir başqa təmsilçisi olan ""də forma geyinib.

2009-cu ilin dekabrında İngilərənin səviyyəcə altıncı liqası hesab olunan çıxış edən "" klubuna keçib.

Peşəkar futbolçu karyerasını 2010-cu ildə "" klubunda başa vurub.

2 iyun 1994-cü ildə Malta milli komandasına qarşı keçirilmiş yoldaşlıq oyununda Latviya milli komandasının heyətində debüt edib.

Ştoltsers, 1994–2005-ci illər aralığında formasını geyindiyi Latviya milli komandasının heyətində ümumilikdə 81 oyun keçirib və 7 qol vurub.

14 fevral 2019-cu ildə çıxış edən "" komandasına texniki direktor və baş məşqçi təyin olunub. 1 iyun 2020-ci ildə, müqaviləsi başa çatdıqdan sonra klubu tərk edib.

Andrey Ştoltsersin babası, atası və xalası yelkənli idman növü ilə məşğul olublar. Onlar müxtəlif reqatalarda qalib gəliblər, həmçinin SSRİ çempionu olublar.

1997-ci ildə ailə həyatı qurub, həyat yoldaşı Oksana bədii gimnastika üzrə idman ustalığına namizəddir. Onların Marta və Sonya adında iki qızları var.

  Olimpiya

• : 1994

  Skonto

• : 1996, 1997
• : 1997

  Spartak Moskva

• Rusiya çempionatı: 2000

  Fulhem

• İntertoto Kuboku: 2002

  Bakı

• Azərbaycan çempionatı: 2005/06

•    (rus.)