Anar Əlizadə 1978-ci il sentyabrın 21-də Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur. Orta məktəbi bitirdikdən sonra 1996–2000-ci illərdə Naxçıvan Dövlət Universitetində İqtisadiyyat üzrə bakalavr təhsili almış, daha sonra Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasında İqtisadi İdarəetmə ixtisası üzrə magistr diplomu almışdır.

İlkin biznes fəaliyyətinə 90-cı illərin sonlarında Türkiyədən müxtəlif məhsulların gətirilib Naxçıvanda satılması ilə başlamış, daha sonra avtomobil idxalı və ailəsinin malik olduğu sərnişin daşımaları biznesləri ilə də məşğul olmuşdur.

Anar Əlizadə 2000-ci illərin əvvəllərində Bakıya gələrək biznesini burada davam etdirir. O, burada Türkiyə ilə Naxçıvan arasında apardığı ticarət nəticəsində əldə etdiyi özünün və ailəsinin topladığı ilkin kapitalı Bakının daşınmaz əmlak bazarına yatırır. Bir neçə il sonra daşınmaz əmlakın kəskin bahalaşması ona böyük qazanc gətirir.

2000-ci illərin ortalarında Anar Əlizadə BƏƏ ilə ticarət əlaqələri qurmağa başlayır. Bu sahədə o, BƏƏ-də ilk Azərbaycan investisiyalı şirkətlərdən birini quraraq kompüter və elektronik avadanlıqların istehsalı və satışı ilə məşğul olmağa başlayır.

BƏƏ-dəki iş fəaliyyətinə başladıqdan sonra Anar Əlizadə neft sektorunda da işlər görməyə başlayır. Bu vəsilə ilə o, adlı şirkəti təsis edərək neft avadanlıqlarının ticarətinə və yerli neft şirkətlərinə texniki xidmətlərin göstərilməsi işlərinə atılır. Bu sahədəki fəaliyyətləri Anar Əlizadəni ARDNŞ-nin tərəfdaşına çevirilməsinə gətirib çıxarır. Bu tərəfdaşlıq daha sonra Azərbaycan neftinin () dünyada bazarında satışını həyata keçirən yerli şirkətin – SOCAR Trading SA-nın yaradılması ilə nəticələnir. SOCAR Trading SA-nın 25% səhmlərinə sahib olan Anar Əlizadə, eyni zamanda, 6 il müddətində şirkətin Baş İcraçı Direktoru və Direktorlar Şurasının Sədri vəzifələrini yürütmüşdür. O, 2012-ci ildə SOCAR Trading SA şirkətindəki səhmlərinin hamısını ARDNŞ-ə satmışdır.

Bir müddət sonra Anar Əlizadə bütün mövcud şirkətlərini 2007-ci ildə Sinqapurda təsis etdiyi Union Grand Energy Şirkətlər Qrupu altına topladı və onu Azərbaycanda bəyan edib burada nümayyəndələyini açdı.

Dekabr, 2014 — "İlin Adamı: İşgüzar Nüfuz-2014".

Hazırda Anar Əlizadə Azərbaycan, BƏƏ, Türkiyə və Sinqapurda neft, tikinti, ticarət və istehsal sektorlarında fəaliyyət göstərən bir çox şirkətə rəhbərlik edir. Onun Azərbaycandakı əsas fəaliyyətləri ona məxsus şirkətlərin quruda yerləşən köhnə neft yataqlarında neft istehsalının artırılması, yeni quyuların qazılması və onları müasir avadanlıqlarla təmin edilməsi, layihəsində iştirakı və gənclər arasında biznes təşəbbüslərinin dəstəklənilməsi kimi işlərdir.

• 2015-08-17 at the Wayback Machine
• 2015-06-04 at the Wayback Machine
• 2015-07-25 at the Wayback Machine