1994-cü ildə Bosniya müharibəsi zamanı Zadiç valideynləri ilə birlikdə Avstriyaya qaçır və Vyanada yerləşirlər. Alma bir müsəlman inanclı olaraq qeydə alınır, ancaq özü hər hansı bir dini mənsubiyyəti rədd edir.

Vyana Universitetində hüquq təhsili alır. Sonradan Nyu-Yorkdakı (ABŞ) Kolumbiya Universitetini bitirir. Tələbə ikən Zadiç Vyanadakı Beynəlxalq Miqrasiya Təşkilatında kiçik işçi və Haaqada Keçmiş Yuqoslaviya üçün Beynəlxalq Cinayət Məhkəməsində təcrübəçi olaraq çalışmışdır.

Siyasətdən əvvəl Zadiç Freshfields Bruckhaus Deringer çoxmillətli hüquq firmasının London qərargahında böyük işçi kimi çalışır.

Zadiç Avstriyanın 2019-cu il parlament seçkilərində Avstriya Yaşıllar Partiyasından namizəd olur və Avstriya Milli Məclisinə seçilir.

2019-cu ildə Zadiç internetdə bir nasistin salam göstərdiyi iddia edilən bir gəncin fotosunu yayımlayır. Bunun altında o yazır: "Neonasistlərə, faşistlərə və irqçilərə qarşı tolerantlıq yoxdur". 2019-cu ilin noyabrında Vyanadakı cinayət məhkəməsi Alma Zadiçi böhtan atmaqda təqsirli bilir və ondan 700 avro təzminat tələb edir. Zadiç apellyasiyaya müraciət edir, buna görə qərar son deyil.

7 yanvar 2020-ci ildə Alma Zadiç, digər üç partiya üzvü ilə birlikdə Avstriya Xalq Partiyası Kurtsun vitse-kansler vəzifəsini tutan Yaşıllar Partiyası Verner Koqler ilə koalisiya razılaşmasına uyğun olaraq koalisiya hökumətində ədliyyə naziri olaraq Avstriya Prezidenti Aleksandr van der Bellenə and içir. Mediya nəşrlərində Zadiç tez-tez "miqrasiya keçmişi olan Avstriya Respublikasının ilk naziri" adlanırılır. Nazir vəzifəsinə gəldikdən sonra, ksenofobiya əsaslanan İnternetdə təhqir və ölüm təhdidi dalğası ilə qarşılaşdı. Bunun nəticəsində 8 yanvar 2020-ci ildə polis müdafiəsinə verildi.