Abdulla Həşimov 14 aprel 1930-cu ildə Qax rayonunun İlisu kəndində anadan olmuşdur. 1946-cı ildə İlisu kənd orta məktəbini bitirmişdir.

1951-ci ildə Gəncədə Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitunun Zootexniya fakültəsindəki təhsilini əla qiymətlərlə başa çatdırmışdır, 1954-cü ildə SSRİ-də, Moskva şəhərində Ümumittifaq Elmi-Tədqiqat Yemçilik və Yemləmə Texnologiyası İnstitunun aspitanturasını bitirmiş və 1955-ci ildə müdafiə edərək elmlər namizədi alimlik dərəcəsini almışdır.

9 aprel 1992-ci ildə Qax rayonunda məzuniyyətdə olarkən vəfat etmişdir.

4 övladı, 5 nəvəsi var. Sənətşünaslıq üzrə fəlsəfə doktoru, rəssam Aynurə Həşimovanın atasıdı.

Təhsil aldığı institutun təyinatı ilə 1951–1955-ci illərdə Azərbaycan Elmlər Akademiyasının Torpaqşünaslıq Və Aqrokimya institutunda işləmişdir. 1955–1961-ci illərdə Gəncədə Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Heyvandarlıq İnstitutunda böyük elmi işçi vəzifəsi tutmuşdur.

1961–1962-ci illərdə Azərbaycan SSR Kənd Təsərrüfatı Nazirinin müavini işləmişdir.

1962–1965-ci illərdə Azərbaycan SSR Kənd Təsərrüfatı nazirliyinin Baş elmi idarəsinin rəisi vəzifəsində işləmişdir.

1965–1969-cu illərdə Azərbaycan SSR Kənd Təsərrüfatı nazirliyinin Baş heyvadarlıq idarəsinin rəisi və Nazirliyin kollegiya üzvü olmuşdur.

1969-cu ildən Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Yemçilik və Otlaqlar İnstitutunda laborotoriya müdiri vəzifəsində fəaliyyətini davam etdirmişdir.

70-ə yaxın elmi əsərin müəllifidir. Rəhbərliyi altında 6 nəfər elmlər namizədi alimlik dərəcəsi almışdır.