1947-ci ilin 25 iyulunda Ağcabədi rayonunun Salmanbəyli kəndində doğulub. İlk təhsilini Salmanbəyli kənd yeddiillik məktəbində alıb. 1964-cü ildə Ağcabədi şəhər 2 nömrəli onbirillik məktəbini bitirib.1964-cü ildə S. M. Kirov adına Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) tarix fakültəsinə daxil olub və 1968-ci ildə oranı fərqlənmə diplomu ilə bitirib.1968-ci ildə dövlət təyinatı ilə Kirovabad Dövlət Pedaqoji İnstitutuna (indiki Gəncə Dövlət Universiteti) müəllim göndərilib.

1968-ci ilin noyabrından 1969-cu ilin dekabrınadək Sovet ordusu sıralarında hərbi xidmətdə olub. 1974–1977-ci illərdə S. M. Kirov adına ADU-nun (indiki BDU) fəlsəfə elmləri üzrə əyani aspiranturasında təhsil alıb və H. Zərdabi adına KDPİ-yə (indiki GDU) qayıdıb. 5 fevral 1975-ci ildə ailə həyatı qurub, 3 övladı var. 1982-ci ilin sentyabrından 1983-cü ilin fevralınadək (Rusiya Federasiyası) ixtisasartırma kursu keçib. Ömrünün sonuna kimi Gəncə Dövlət Universitetinin sosial fənlər kafedrasında baş müəllim vəzifəsində çalışıb.

• 1968-ci ildə H. Zərdabi adına Kirovabad Dövlət Pedaqoji İnstitutunun (indiki Gəncə Dövlət Universiteti) "Fəlsəfə və elmi kommunizm" kafedrasında (indiki "Sosial fənlər" kafedrası) müəllim kimi əmək fəaliyyətinə başlayıb
• 1987-ci ildən həmin kafedrada baş müəllim vəzifəsində çalışıb
• 1983 – 1989-cu illərdə institut partiya komitəsi katibinin müavini və Xalq Nəzarəti Qrupunun sədri vəzifəsində çalışıb
• 1990-cı ildə Gəncə şəhər Xalq Deputatları Sovetinin deputatı seçilib
• 1991 – 1993-cü illərdə Gəncə şəhər Nizami rayonu İcra Hakimiyyətinin başçısı vəzifəsində çalışıb
• 2009-cu ildə Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyinin "Qabaqcıl Təhsil İşçisi" döş nişanına layiq görülüb
• 2007-ci ildən Azərbaycan Jurnalistlər Birliyinin üzvü olub
• 2010-cu ildən Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin üzvü olub
• 2012-ci ildə Azərbaycan Kütləvi İnformasiya Vasitələri İşçiləri Həmkarlar İttifaqı Rəyasət Heyətinin qərarı ilə "Qızıl Qələm" Media Mükafatı ilə təltif edilib
• Bir kitabın, 42 elmi məqalənin və yüzlərlə elmi – populyar məqalənin müəllifidir

Əlvan Kəbirli elmi-pedaqoji fəaliyyətlə bərabər 1980-ci illərin sonlarında vüsət almış milli-azadlıq hərəkatının də ön sıralarında mübarizə aparıb. 1989-cu ilin dekabr ayında Moskvadan olan göstərişə əsasən Respublika Dövlət Təhlükəsizliyi Komitəsinin Sabirabad rayonunda keçirilən regional müşavirəsində dərhal həbs olunması tələb olunan milli-azadlıq hərəkatının 100 nəfərdən ibarət ən fəal iştirakçısının adları qeyd olunmuş siyahıda Əlvan Kəbirlinin adı xüsusi olaraq vurğulanmışdı. Əlvan Kəbirlinin 1990-cı ilin qanlı yanvar hadisələrinin Gəncədə baş verməsinin qarşısının alınmasında, həmçinin Gəncənin tarixi adının bərpasında müstəsna rolu olmuşdur.

2000-ci il parlament seçkilərində Əlvan Əliyev Müsavat Partiyasının proporsional seçki üzrə vahid namizədlər siyahısında partiya daxili keçirilmiş praymerizə əsasən 25-ci sırada olmuşdur. Müsavat Partiyası proporsional seçkilər üzrə 140 546 səs (ümumi səslərin 4.85%-i) toplamış, lakin 6%-lik seçki həddini keçə bilmədiyi üçün mandat qazana bilməmişdir. Beləliklə, Əlvan Əliyev deputat seçilə bilməmişdir.

1975-ci ildən qəzet və jurnallarda elmi, elmi-publisist və publisist yazılarla çıxış edib. 1988-ci ilin fevralından etibarən bu sahədə fəaliyyəti daha intensiv şəkil alıb. "Mərhəmət", "İnsan və qanun" və "Ruzigar" jurnallarının, "Gəncənin səsi", "Novosti Qyandji", "Gəncəbasar" və "Ruzigar" qəzetlərinin redaksiya heyətinin üzvü olub. Azərbaycan Yazıçılar Birliyinin və Azərbaycan Jurnalistlər Birliyinin üzvü olub. "Azərbaycan Respublikasının qabaqçıl təhsil işçisi" döş nişanı ilə təltif olunub.

• Siyasət naşıları sevmir. Bakı , "Elm" nəşriyyatı, 2008, 375 s.