Karyerası ərzində Əlibəy Səmədov dəfələrlə Dünya və Avropa Çempionatlarında mübarizə aparsa da, uğurlu nəticələ imza ata bilmədi. 2009-cu ildə Cənubi Koreyada Dünya Çempionatında 10-cu pillə və 2008-ci ildə İtaliyada Avropa Çempionatında 8-ci pillə onun beynəlxalq turnirlərdə qeydə alınan ən yaxşı nəticələridir.

Əlibəy Səmədov Azərbaycanı 2004-cü ildə Yunanıstanın Afina şəhərində baş tutan XXVIII Yay Olimpiya Oyunlarında təmsil elədi. Əlibəy Səmədov birdən qaldırma mərhələsində birinci cəhdində 155.0, növbəti cəhdində isə 160.0 kiloqramlıq ştanqın öhdəsindən gəldi. Sonuncu cəhdində 165.0 kiloqramlıq ştanqı qaldırmağı bacaran Əlibəy Səmədov birdən qaldırma mərhələsini başa vurdu (nəticəsi 165.0). Təkanla qaldırma mərhələsində isə Əlibəy Səmədov birinci cəhdində 195.0 kiloqramlıq ştanqın öhdəsindən gəldi. Növbəti cəhdində 200.0 kiloqramlıq ştanq sifariş verən Əlibəy Səmədov ştanqı qaldıran zaman zədələndi və turnirdə mübarizəsini başa vurdu. Ümumi nəticədə Əlibəy Səmədov olimpiadanı 360.0-lıq (165.0+195.0) nəticə ilə 15-ci pillədə başa vurdu.