5 mart 1929-cu ildə Lənkəran rayonunun Kənarmeşə kəndində anadan olmuşdur. 1946-cı ildə Dövlət Pedaqoji İnstitutunun təbiyyat-kimya fakültəsinə qəbul olunmuş, həmin institutu 1950-ci ildə bitirmişdir. Tələbəlik illərində prof. Z.M.Şaxtaxtinskayanın rəhbərliyi ilə yerinə yetirdiyi “Lənkəran rayonunun iynəcə sürfələri” mövzusunda yerinə yetirdiyi kurs işi onun gələcək fəaliyyətini müəyyənləşdirdi . Ölkəmizdə və xarici ölkələrdə məşhur hidrobioloq və zooloq kimi tanınmış Ə.H.Qasımov 2005-ci ildə Bakı şəhərində vəfat etmişdir.

1950-ci ildən Azərbaycan EA Zoologiya İnstitutunda çalışan Əbdül müəllim Qasımov 1954-cü ildə məşhur rus hidrobioloqu V.İ.Jadinin rəhbərliyi ilə yerinə yetirdiyi namizədlik dissertasiyasını Leninqrad şəhərində müvəffəqiyyətlə müdafiə etmişdir. O, həmin ildən Mingəçevir su anbarının, Kürün, o cümlədən respublikanın dağ-çəmən zonası göllərinin dib faunasını araşdırmağa başlamışdır. Ə.H.Qasımov 1963-cü ildə Moskva Dövlət Universitetində “Aşağı Kürün və Mingəçevir su anbarının biloji rejimi” mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə etmişdir. Azərbaycanın şirin su faunasının gözəl bilicisinə 1968-ci ildə professor elmi adı verilmişdir. Professor Ə.H.Qasımov1961-ci ildə akademik A.N.Derjavinin zəmanəti ilə institutun hidrobiologiya laboratoriyasının, 1974-cü ildən ömrünün sonunadək həmçinin Xəzər bioloji stansiyasının müdiri vəzifəsində çalışmışdır. Onun yüksək təşkilatçılığı hesabına şirin su hövzələrində hidrobioloji rejimin, son illər suyun səviyyəsinin dəyişilməsi və böyük neft ehtiyatlarının istismarı ilə əlaqədar olaraq Xəzər dənizində faunanın kompleks tədqiqi həyata keçirilmiş, olduqca qiymətli elmi nəticələr əldə edilmişdir. 1980-ci ildə Əbdül müəllim Azərbaycan EA-nın müxbir üzvü seçilmişdir. 1982-ci ildə Ə.H.Qasımovun rəhbərliyi altında Xabarovskdən Bakı limanına gətirilən “Elm” elmi-tədqiqat gəmisində Azərbaycanlı mütəxəssislər tərəfindən Sakit və Hind okeanlarının, o cümlədən Aralıq dənizinin hidrofaunası öyrənilmişdir. Əbdül müəllim 330-dan artıq elmi əsərin müəllifidir. Onun rəhbərliyi və məsləhəti ilə 5 doktorluq, 25-dən yuxarı namizədlik dissertasiyası hazırlanmış və uğurla müdafiə edilmişdir.

• Гидрофауна Нижней Куры и Мингечаурского водохранилища (1965)
• Биологический режим Мингечаурского водохранилища (1965)
• Пресноводная фауна Кавказа (1975)
• Xərçənglər (1976)
• Rotatorilər (1984)
• Биология современного Каспия (1983)
• Животный мир Каспийского моря (1987)
• Каспийское море (1987)
• Экология Каспийского моря (1994)
• Нефть и биологические ресурсы Каспийского моря (2001)

Ümumittifaq Hidrobioloji Cəmiyyətin Rəyasət Heyətinin üzvü, YUNESKO-nun “İnsan və biosfer” proqramı üzrə respublika komitəsinin sədr müavini, həmçinin Azərbaycan EA və SSRİ EA-nın çoxsaylı elmi sovetlərinin üzvü olmuşdur. SSRİ-də hidrobiologiya elminin inkişafına görə medalla təltif olunmuşdur.